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23.2.2 中心对称图形
一．选择题（共10小题）
1．（2025 辽宁）数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025春 淮安期末）中国剪纸是中国最具代表性的民间艺术之一，于2009年入选联合国教科文组织“人类非物质文化遗产代表作名录”．下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025春 长沙县期末）下列数学符号中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．∵ B．÷ C．≌ D．≠
4．（2025 西畴县模拟）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025 鞍山模拟）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
A．正方形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．平行四边形
6．（2025春 邛崃市期末）中国新能源汽车近年来发展迅猛，预计2025年销量将突破1300～1500万辆，继续维持全球最大新能源市场地位．以下是4款国产新能源汽车标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025 洪山区模拟）古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025 即墨区校级二模）《国语 楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025 斗门区校级三模）下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．圆 B．正五边形
C．平行四边形 D．等边三角形
10．（2025春 高新区校级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 睢宁县期中）等边三角形 　 　 中心对称图形（填“是”或“不是”）．
12．（2025春 广陵区期中）将数字69旋转180°，得到的数是 　 　 ．
13．（2025 万山区模拟）如图，该图形为中心对称图形，以其对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为，则点B的坐标为　 　 ．
14．（2025春 南京期中）一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，这个图形可以是 　 　 （写出一个）．
15．（2025春 仪征市期中）在“①等边三角形；②长方形；③等腰直角三角形”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　 　 ．（填序号）
23.2.2 中心对称图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 辽宁）数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
【解答】解：A、此曲线是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、该曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意；
C、该曲线是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意；
D、此曲线不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查中心对称图形，轴对称图形，关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．
2．（2025春 淮安期末）中国剪纸是中国最具代表性的民间艺术之一，于2009年入选联合国教科文组织“人类非物质文化遗产代表作名录”．下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】A
【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形判断即可．
【解答】解：∵在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形，
∴A选项中的图形为中心对称图形，
故选：A．
【点评】本题主要考查中心对称图形的知识，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键．
3．（2025春 长沙县期末）下列数学符号中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．∵ B．÷ C．≌ D．≠
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念求解即可．
【解答】解：A、∵是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、÷是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、≌既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、≠既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点评】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键．
4．（2025 西畴县模拟）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】D
【分析】根据中心对称和轴对称的定义，进行判断即可．
【解答】解：A．图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
B．图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；
C．图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D．图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
5．（2025 鞍山模拟）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
A．正方形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．平行四边形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
6．（2025春 邛崃市期末）中国新能源汽车近年来发展迅猛，预计2025年销量将突破1300～1500万辆，继续维持全球最大新能源市场地位．以下是4款国产新能源汽车标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形判断即可．
【解答】解：∵在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形，
∴B选项中的图形为中心对称图形，
故选：B．
【点评】本题主要考查中心对称图形的知识，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键．
7．（2025 洪山区模拟）古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】C
【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．
【解答】解：选项A、B、D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
选项C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
故选：C．
【点评】本题主要考查了中心对称图形，熟知把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解题的关键．
8．（2025 即墨区校级二模）《国语 楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此分析判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断如下：
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键．
9．（2025 斗门区校级三模）下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．圆 B．正五边形
C．平行四边形 D．等边三角形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
10．（2025春 高新区校级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】根据中心对称和轴对称的定义，进行判断即可．
【解答】解：A、图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；
C、图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，不符合题意；
D、图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 睢宁县期中）等边三角形 　不是　 中心对称图形（填“是”或“不是”）．
【考点】中心对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】不是．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：等边三角形不是中心对称图形．
故答案为：不是．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
12．（2025春 广陵区期中）将数字69旋转180°，得到的数是 　69　 ．
【考点】中心对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】69．
【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形得出结论即可．
【解答】解：将数字69旋转180°，得到的数是69．
故答案为：69．
【点评】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
13．（2025 万山区模拟）如图，该图形为中心对称图形，以其对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为，则点B的坐标为　（﹣2，）　 ．
【考点】中心对称图形；点的坐标．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】（﹣2，）．
【分析】根据中心对称图形的性质和关于原点对称的点的坐标特征即可得出答案．
【解答】解：该图形为中心对称图形，以其对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（2，），则点B的坐标为（﹣2，）．
故答案为：（﹣2，）．
【点评】本题考查了中心对称图形和点的坐标，熟练掌握中心对称图形的性质和关于原点对称的点的坐标特征是关键．
14．（2025春 南京期中）一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，这个图形可以是 　圆（答案不唯一）　 （写出一个）．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称．
【答案】圆（答案不唯一）．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，进行解答即可．
【解答】解：线段、矩形、菱形和圆都既是轴对称图形又是中心对称图形；
故答案为：圆（答案不唯一）．
【点评】本题考查轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．
15．（2025春 仪征市期中）在“①等边三角形；②长方形；③等腰直角三角形”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　②　 ．（填序号）
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】②．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：①等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
②长方形既是中心对称图形又是轴对称图形；
③等腰直角三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；
故答案为：②．
【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，熟记常见图形的对称性有利于提高解题速度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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