资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
24.1.1 圆
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 广信区期末）如图，有（　　）条对称轴．
A．2 B．4 C．5 D．无数
2．（2024秋 元阳县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
3．（2025春 浦东新区校级期中）下列说法中错误的是（　　）
A．圆周率π的值等于3.14
B．圆周率π的值是圆周长与直径的比值
C．圆周率π的值与圆的大小无关
D．圆周率π是一个无限不循环小数
4．（2024秋 霸州市期中）如图，点A、B、C是⊙O上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠AOB＝∠A+∠B B．∠AOB＝2（∠A+∠B）
C．∠AOB＝90°﹣（∠A+∠B） D．∠AOB＝180°﹣2（∠A+∠B）
5．（2023秋 淮阳区校级期末）在⊙O中，最长的弦是6cm，则⊙O的半径为（　　）
A．9cm B．6cm C．3cm D．1.5cm
6．（2024秋 浙江期中）如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BC＝a，MD＝b，则a、b的关系为（　　）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a≤b
7．（2023秋 永善县期末）已知⊙O中最长的弦为8，则⊙O的半径是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．（2024秋 宝山区校级月考）同一圆中，半圆的直径（　　）整圆的直径．
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
9．（2024秋 濮阳期中）已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（　　）
A．2 B．5 C．9 D．11
10．（2022秋 曲阳县期末）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 石狮市校级期末）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是 　 　 ．
12．（2024秋 内乡县期末）⊙O的最长弦为8cm，则⊙O的半径长为　 　 cm．
13．（2024秋 襄都区校级月考）早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜（这里读yuan），一中同长也”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．其中定点是　 　 ．
14．（2024秋 射阳县校级月考）到点O的距离等于7cm的点的集合是 　 　 ．
15．（2024秋 仓山区校级月考）如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为：
①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
上述说法正确的是 　 　 ．（填序号）
24.1.1 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 广信区期末）如图，有（　　）条对称轴．
A．2 B．4 C．5 D．无数
【考点】圆的认识．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】圆有无数条对称轴．
【解答】解：如图所示的图形是正方形和圆的组合体，有4条对称轴．
故选：B．
【点评】本题主要考查了轴对称是性质，轴对称图形．
2．（2024秋 元阳县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
【考点】圆的认识．
【答案】D
【分析】根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可．
【解答】解：A、错误．弦不一定是直径．
B、错误．弧是圆上两点间的部分．
C、错误．优弧大于半圆．
D、正确．直径是圆中最长的弦．
故选：D．
【点评】本题考查圆的基本知识，解题的关键是记住弦、弧、半圆、直径等一个概念，属于基础题，中考常考题型．
3．（2025春 浦东新区校级期中）下列说法中错误的是（　　）
A．圆周率π的值等于3.14
B．圆周率π的值是圆周长与直径的比值
C．圆周率π的值与圆的大小无关
D．圆周率π是一个无限不循环小数
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据圆周率π的意义和取值范围即可求解．
【解答】解：A、圆周率π的值大于3.14，原说法错误，符合题意；
B、圆周率π的值是圆周长与直径的比值，原说法正确，不符合题意；
C、圆周率π的值是圆周长与直径的比值，圆周率π的值与圆的大小无关，原说法正确，不符合题意；
D、圆周率π是一个无限不循环小数，原说法正确，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了圆的认识，理解掌握相关概念是解题关键．
4．（2024秋 霸州市期中）如图，点A、B、C是⊙O上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠AOB＝∠A+∠B B．∠AOB＝2（∠A+∠B）
C．∠AOB＝90°﹣（∠A+∠B） D．∠AOB＝180°﹣2（∠A+∠B）
【考点】圆的认识；等腰三角形的性质．
【专题】等腰三角形与直角三角形；圆的有关概念及性质；几何直观；运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】连接CO并延长交⊙O于D，根据OA＝OB＝OC得∠A＝∠OCA，∠B＝∠OAB，再根据三角形外角定理得∠AOD＝∠A+∠OCA＝2∠A，∠BOD＝∠B+∠OAB＝2∠B，则∠AOD+∠BOD＝2（∠A+∠B），据此即可得出结论．
【解答】解：连接CO并延长交⊙O于D，如图所示：
∵OA＝OB＝OC，
∴∠A＝∠OCA，∠B＝∠OAB，
∴∠AOD＝∠A+∠OCA＝2∠A，∠BOD＝∠B+∠OAB＝2∠B，
∴∠AOD+∠BOD＝2（∠A+∠B），
即∠AOB＝2（∠A+∠B）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了圆的有关概念及其性质，等腰三角形的性质，三角形的外角定理，准确识图，熟练掌握圆的有关概念及其性质，等腰三角形的性质，三角形的外角定理是解决问题的关键．
5．（2023秋 淮阳区校级期末）在⊙O中，最长的弦是6cm，则⊙O的半径为（　　）
A．9cm B．6cm C．3cm D．1.5cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．
【答案】C
【分析】用圆的直径为圆中最长的弦求解即可．
【解答】解：∵在⊙O中，最长的弦是6cm，
∴⊙O的直径为6cm，
∴⊙O的半径为3cm．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的相关概念，熟练掌握弦、直径、半径等概念成为解题的关键．
6．（2024秋 浙江期中）如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BC＝a，MD＝b，则a、b的关系为（　　）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a≤b
【考点】圆的认识；矩形的性质．
【答案】B
【分析】连接ON、OA，如图，利用圆的半径相等得到ON＝OA，再根据矩形的性质得ON＝MD，OA＝BC，则有BC＝MD．
【解答】解：连接ON、OA，如图，
∵点A、N在半圆上，
∴ON＝OA，
∵四边形ABOC，DNMO均为矩形，
∴ON＝MD，OA＝BC，
∴BC＝MD，即a＝b．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了矩形的性质．
7．（2023秋 永善县期末）已知⊙O中最长的弦为8，则⊙O的半径是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
【考点】圆的认识．
【专题】与圆有关的计算；运算能力．
【答案】A
【分析】⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．
【解答】解：∵⊙O中最长的弦为8，即直径为8，
∴⊙O的半径为4．
故选：A．
【点评】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键．
8．（2024秋 宝山区校级月考）同一圆中，半圆的直径（　　）整圆的直径．
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】C
【分析】根据同一个圆中，半圆与整圆直径相同即可解答．
【解答】解：半径决定圆的大小，同一圆中，半圆、扇形和整圆对应的半径都相等，则直径也相等．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的基本概念，连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
9．（2024秋 濮阳期中）已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（　　）
A．2 B．5 C．9 D．11
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】D
【分析】根据圆中最长的弦为直径求解．
【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，
所以弦长L≤10．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围0＜L≤10．
10．（2022秋 曲阳县期末）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质．
【答案】A
【分析】利用等弧的定义、圆周角定理、弧的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；
（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；
（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；
（4）直径是圆中最长的弦，正确，
正确的只有1个，
故选：A．
【点评】本题考查了圆的有关定义，能够了解圆的有关知识是解答本题的关键，难度不大．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 石狮市校级期末）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是 　6cm　 ．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】6cm．
【分析】利用圆的直径为圆中最长的弦求解．
【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，
∴⊙O中最长的弦长为2×3＝6（cm）．
故答案为：6cm．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
12．（2024秋 内乡县期末）⊙O的最长弦为8cm，则⊙O的半径长为　4　 cm．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】4．
【分析】根据圆中最长的弦是直径以及同圆或等圆中，直径是半径的2倍，即可求得结果．
【解答】解：∵⊙O的最长弦为8cm，
∴⊙O的直径的长为8cm，
∴⊙O的半径为8÷2＝4（cm）．
故答案为：4．
【点评】本题考查了圆的基本知识，掌握圆的基本知识是解题的关键．
13．（2024秋 襄都区校级月考）早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜（这里读yuan），一中同长也”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．其中定点是　圆心　 ．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】圆心．
【分析】根据圆的集合定义直接回答即可．
【解答】解：定点是圆心，定长是半径．
故答案为：圆心．
【点评】考查了圆的认识，解题的关键是了解圆的集合定义．
14．（2024秋 射阳县校级月考）到点O的距离等于7cm的点的集合是 　以点O为圆心，半径为7cm的圆　 ．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质．
【答案】以点O为圆心，半径为7cm的圆．
【分析】根据圆的定义即可作答．
【解答】解：根据圆的定义知：到点O的距离等于7cm的点的集合是以点O为圆心，半径为7cm的圆，
故答案为：以点O为圆心，半径为7cm的圆．
【点评】本题考查了圆的定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合．
15．（2024秋 仓山区校级月考）如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为：
①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
上述说法正确的是 　①②　 ．（填序号）
【考点】圆的认识；直线的性质：两点确定一条直线；线段垂直平分线的性质；菱形的性质；矩形的性质．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】①②．
【分析】①根据两点确定一条直线进行判断；
②利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断；
③根据菱形的性质进行判断；
④根据矩形的性质进行判断．
【解答】解：①在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，符合题意；
②因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，符合题意；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形四边相等和平行四边形的不稳定性”，不符合题意；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，不符合题意．
故答案是：①②．
【点评】本题主要考查了圆的认识，菱形的性质，矩形的性质，线段垂直平分线的性质，直线的性质等知识点，属于基础题，熟记相关的性质或定理是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑