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1.5全等三角形的判定SAS 课后巩固练习
姓名________ 班级 ________ 学号________
一、选择题
1.下列三角形中，全等的是( )
A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④
2.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且，连结AE，DF，DG平分交AB于点若，则的度数为
A. B. C. D.
3.如图，已知，用“SAS”证≌，还需
A. B.
C. D.
4.如图，，，若，，则等于( )
A. B. C. D.
5.如图所示，，，欲证明≌，可补充条件( )
A. B.
C. D.
6.如图所示，AB，CD交于点O，且互相平分，则图中全等的三角形有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
7.如图，，，垂足分别为A，B，，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，，点D，E分别在AC，AB上，且，BD与CE相交于点F，，，则的度数为
A. B. C. D.
9.如图，，，若，，则的度数为
A. B. C. D.
10.如图1，已知，D为的平分线上面一点，连结BD，CD；如图2，已知，D，E为的平分线上面两点，连结BD，CD，BE，CE；如图3，已知，D，E，F为的平分线上面三点，连结BD，CD，BE，CE，BF，CF……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A. n B. C. D.
二、填空题
11.如图，点E，F在AC上，，，要使≌，需添加一个条件是 只需添加一个条件即可
12.如图，在中，，，则BC边上中线AD的取值范围为 .
13.如图，AC与BD相交于点O，，，不添加辅助线，判定≌的依据是 .
14.如图，有一面三角形镜子，小明不小心将它打破成了Ⅰ，Ⅱ两块，现在需要配同样大小的一面．为了方便，只需带上 ，其理由是 .
15.要测锥形瓶内径的长，可用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点固定，并按如图所示的方式放置，测得，则锥形瓶内径AB的长为
16.如图，在中，E为AB的中点，过点E作AB的垂线，交边AC于点若，的周长为14cm，则AC的长为
17.如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格图，则的度数为 .
18.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，有下列说法：①；②；③；④≌；⑤和面积相等.其中正确的说法有 个.
三、解答题
19.如图所示，已知，，，请将下面说明≌的理由的过程补充完整.
证明：因为已知，
所以 ，
即 = .
在和中，因为
① ② ③ ④
所以≌
20.如图，点B，E，F，D在同一直线上，，，
与全等吗？请说明理由.
线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由.
21.如图①所示为小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，，，，，求的度数．
22.如图，已知，，O为AB上一点，求证：
23.如图，于点B，于点C，点E在线段BC上，且，，探索AE与ED之间的关系．
24.如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连结
求证：≌
试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明.
第1页，共6页【答案】
1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. C 7. C
8. B 9. C 10. C
11.
答案不唯一
12.
13. SAS
14. Ⅰ
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

15. 8
16. 8
17.
18. 4
19.
AC
AE

20. 【小题1】
全等，理由：因为，所以即因为，所以在和中，因为所以≌
【小题2】
平行且相等，理由：因为≌，所以，，所以

21.
22. 证明：在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，

23. ，
24. 【小题1】
因为，所以，即又因为，，所以≌
【小题2】
证明如下：由知≌，所以因为，所以，所以，即，所以

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