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1.4全等三角形的判定ASA和AAS 课后巩固练习
姓名________ 班级 ________ 学号_______
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）
1.如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是
A. B. C. D.
2.如图，，，添加下列条件，不能判定≌的是
A. B.
C. D.
3.如图，点B，C，E在同一条直线上，且，，，下列结论不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，已知，，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形有
A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
5.如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知，，则CH的长是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
6.如图，AC，BD相交于点E，从下列六个条件中选择两个条件进行添加：①；②；③；④；⑤；⑥
添加条件： ，直接利用“SSS”可以判定≌；
添加条件： ，直接利用“SAS”可以判定≌；
添加条件： ，直接利用“ASA”可以判定≌；
添加条件： ，直接利用“AAS”可以判定≌填序号
7.如图所示，AB与CD相交于点O，，又因为 = ，所以≌ ，其依据是 .
8.如图，，，，，垂足分别是D，E，，，则DE的长是 .
9.已知的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是 .
10.如图，，，，，则 .
11.是格点三角形顶点在网格线的交点，则图中能够作出与全等且有一条公共边的格点三角形不含有 个.
12.如图所示，，且，，且，按照图中所标注的数据，实线所围成的图形的面积是 .
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
13.如图所示，已知，将下面证明≌的过程补充完整．
证明：因为，已知，
所以 .
在和 中，
因为
所以 ≌
14.如图，点D，E分别在AC，AB上，，
求证：
15.如图，在中，于点D，于点E，BD，AE交于点若，，，求线段BF的长度．
16.如图，已知，求证：
；
；
平分
17.如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，，，
从图中任找两组全等三角形.
从中任选一组进行证明.
18.如图，点D在BC上，DE与AC相交于点F，若，，求证：
19.如图，在中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为2，过点A作于点E，求BE的长.
20.如图，已知和均是直角三角形，，，于点
求证：≌
若B是EC的中点，，求AC的长.
第2页，共6页【答案】
1. B 2. B 3. D 4. C 5. A
6. 【小题1】
③⑤
【小题2】
①②
【小题3】
①⑥
【小题4】
④⑥
7.
BOD
AAS
8. 2
9. 乙、丙
10. 4
11. 4
12. 50
13.
ASA
14. 证明：在和中，因为
所以≌，
所以，
所以，即
在和中，因为
所以≌，所以
15.
16. 【小题1】
证明：在和中，
因为
所以≌，
所以，所以，即
【小题2】
在和中，因为
所以≌，所以
【小题3】
在和中，因为
所以≌，
所以，即OE平分
17. 【小题1】
答案不唯一≌，≌
【小题2】
因为，所以因为，所以，即在和中，因为所以≌

18. 因为，所以，即因为，又因为，，所以在和中，因为所以≌，所以
19. 如图，过点C作于点因为，之间的距离为1，，之间的距离为2，，，所以，，所以因为，所以所以在和中，因为所以≌，所以

20. 【小题1】
因为，所以，所以因为，所以，所以在和中，因为所以≌
【小题2】
因为≌，所以因为B是EC的中点，所以，所以

第3页，共3页
A
C
E
B
A
D
1
E
2
B
C

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