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绵阳一中2024-2025学年度高2022级高三下学期高考模拟考试数学试题
*高2022级数学组祝同学们高考顺利：*
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若全集U=1,2,3,4,5,6},M=1,4,N={2,3},则集合5,6)等于()
A.MUN
B.MON
C.MUN
D.MON
2.若复数z=2019+3+4划
3-41
,则的虚部为()
A-月
c.-i
D
3.设向量d=(0,2),=(2,2),则()
A.lal=
B.a-可/i
C石与不的夹角为号
D.(@-B)La
4.设a=10g49,b=2-12,c=
(受)方，则下列大小关系正确的是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
5.已知直线3x+4y+4=0与圆M:x2+y2-2ax=0(a>0)相切，则圆M和圆N:(x-1)2+(y-1)2=
1的位置关系是()
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
6.在等比数列{an}中，a2=2,a4=8,an>0,则数列log2an的前n项和为().
A.n(n+1)
D.+1)2
2
B.m-1)2
2
C.n(n-1)
2
2
7.函数f(x)=-x3+3x在区间(a2-12,a)上有最小值，则实数a的取值范围是()
A.(-1,V11
B.(-1,2)
C.（-1,2]
D.(1,49
8.用1,2,3组成三位数，数字i最多用i次，其中i=1,2,3,则满足条件的三位数个数是()
A.15个
B.18个
C.19个
D.27个
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知在某次数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布N(110,100),其中90分为及格线，120分为优秀
线，则该校学生成绩()参考数据：若；~N4,σ)，则Pμ-o<<μ+σ)=0.6826，P(μ-2o<专<
u+2o)=0.9544,P(0u-3o<5<μ+3σ)=0.9974.
A.期望为110
B.及格率超过95%
C.标准差为100
D.不及格的人数和优秀的人数大致相等
10.己知函数f)=2+1x,则
A.x=2是f(x)的极小值点
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点
C.存在正整数k,使得f(x)>kx恒成立
D.对任意两个正实数x1,x2,且x1卡x2,若f(x1)=f(x2),则x1+x2>4
11.斜率为k的直线过抛物线y2=2px(P>O)焦点F,交抛物线于A,B两点，点P(xo,yo)为AB中点，作
0Q1AB,垂足为Q,则下列结论中正确的是().
A.kyo为定值
B.OA·OB为定值
C.点P的轨迹方程为y2=2p(x-)
D.点Q的轨迹是圆的一部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12函数f(=x+本C>-1)的最小值为一
13.函数y=loga(kx-5)+b(a>0且a≠1)恒过定点(2,2)，则k+b=」
14.在△ABC中，己知2b=3(bcosC+ccosB),点M,N在边AC,BC上，满足AM=3AC,BN=)BC,BM与
AN交于点P,则器的取值范围是
四、解答恶：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
己知函数f(x)=V3sin2x+2c0s2x-1.
(1)求函数f(x)的单调递增区间及在[0，]上的值域：
(2)若0为锐角且f(0)=-手求c0s29的值。

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