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淮安小学2024-2025学年度第二学期
五年级数学期中质量调研试卷
满分120分 时间：90分钟
一、选择题。（2分×10=20分）
1.方程和等式的关系可以用图( )来表示。
2.下面最适合用折线统计图的是( )。
A.制作表示五年级各班体质健康测试达到优的人数情况的统计图
B.制作表示滕王阁、黄鹤楼、鹳雀楼、岳阳楼的高度情况的统计图
C.制作表示蒜瓣根须一周的长度变化情况的统计图
D.制作表示奥运会各国体育代表团获得奖牌数量的统计图
3.毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外，其余三个数相加，1+2+3=6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是( )。
A.8 B.12 C.28 D.36
4.淮安小学合唱队有队员40人，其中女生人数是男生的1.5倍,男女生各多少人 五年级四名同学分别列出下面几个方程，以下方程正确的有( )。
小明解: 设男生有x人, 那么女生有1.5x人。x+1.5x=40
小丁解: 设女生有x人, 那么男生有(40-x) 人。1.5(40-x)=x
小亚解: 设女生有x人, 那么男生有x÷1.5人。x+x÷1.5=40
小巧解: 设男生有x人, 那么女生有(40-x) 人。1.5x=40-x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.数学社团课上,沈老师在课堂上出示算式“1×3×5×……×999×1000”,观察算式特点，可以得出算式的积是一个( )。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.无法确定
6.学校图书室新买了25本《趣味数学》， ，一共用去了1475元。每本《科学探秘》多少元 设每本《科学探秘》x元, 如果用方程25×35+(25-5)x=1475来解答问题，还需要知道的信息是( )
A.又买了5本《科学探秘》
B.每本《科学探秘》5元
C.《科学探秘》的数量比《趣味数学》多5本
D.《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本
7.在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几块饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。
A.小明、小红和小亮 B.只有小明和小亮
C.只有小红和小亮 D.只有小明和小红
8.在综合实践手工课上，张明同学将一根绳子剪成两段，第一段长分米，第二段占全长的,那么( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定
9.甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如右图，下面说法与该图不符的是( )。
A.他们都骑行了 18千米
B.甲在途中停留了 0.5小时
C.乙比甲晚出发了0.5小时
D.相遇后，甲的速度大于乙的速度
10.下列说法中正确的有( )个。
(1)等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。
(2)任意两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。
(3)两个不同质数的乘积是合数
(4)1米的和3米的同样长
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题。(1分×25=25分)
11.在①x-12=8 ②5x+3y=20.5③3.6x<7.2④25-12=13⑤x÷15
⑥4a÷0.9=1.8中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
12.的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位就可以成为整数。
13.唐代诗人李白的诗句“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺约相当于现在的x米,则诗句中的三千尺约相当于现在的( )米；若唐代的一千尺约为现在的307米,那么x米为( )米。
14.现如今，跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育老师把一根9米长的绳子平均分成4段，每一段做成一根跳绳。每根跳绳长( )米，每根跳绳占这根绳子总长的( )。
15.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示(y表示码数，x表示厘米数)。小明买了一双38码的运动鞋，鞋底长( )厘米，小明的爸爸买了一双26.5厘米的皮鞋，是( )码。
16.智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递
“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到
一条带有取件码的短信息，根据右边的描述，请
你猜一猜，李阿姨的取件码是( )。
17.依依平均每分钟折( )只千纸鹤。依依把其中的6只千纸鹤送给了好朋友，剩下千纸鹤的只数占依依所折千纸鹤
总数的( )。
18.x和y均为非零自然数，若x=5y,则x和5的最大公因数是( )；
若 x=y+1,则x和y的最小公倍数是( ),若x=0.1y,则x和y的最小公倍数是( )。
19.M和N是非0自然数,并且M=2×2×5,N=2×3×5×7,那么M、N的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
20.《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何时相会 (“五日一归”即每5日回来一次)三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。
21.a和b是两个非0自然数，它们的最大公因数是18，最小公倍数是108，这两个数是( )和( )或( )和( )。
22.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”辅导员带领少先队员们走进田间，开展了捡麦穗活动。如果每队分10个篮子，那么多3个篮子；如果每队分12个篮子，那么少5个篮子。这次活动一共分成了( )队参加。
23.如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可以摆出1个六边形，用11根小棒可以摆出2个六边形，用16根小棒可以摆出3个六边形……用121根小棒，一共可以摆出( )个六边形。
三、计算题。(共35分)
24.直接写得数。(1分×10=10分)
2.43+7.57= 10-0.1= 5.75-2.5= 12÷24=
10.01×5.99≈ 20.2-0.02= 6a÷1.2a= 0.5×20=
2.55+3.55= 100÷2.5×4=
25.解方程。(3分×3=9分)
6(x+1.5)=57 6x÷0.2=2.1 x-7.2+2.8=20
26.圈出合数，并将合数分解质因数。(2分×3=6分)
31 87 91 97 132
27.求各组数的最大公因数和最小公倍数。(2分×5=10分)
78和130 90和9 51和85 11和13 3、6和24
四、图形与操作题。(共10分)
28.小乐收集了A市和B市2024年4月17日—4月23日每天的最高气温，结果如下表。根据表中数据，先完成下面的折线统计图，再回答问题。
最高气温/℃日期城市 17日 18 日 19日 20日 21日 22日 23日
A 20 23 25 18 25 27 17
B 8 13 18 17 19 13 13
A 市和B市日最高气温统计图
(1)A市的日最高气温从( )日至( )日上升得最快，从( )日至( )日下降得最快。
(2)B市的日最高气温有三天比较平稳，是( )日至( )日。
(3)这两个城市( )日的日最高气温最接近，( )日的日最高气温相差最大。
五、解决实际问题。(共30分)
29.2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船。飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨 (列方程解答)(4分)
30.进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境，某小区在一个个资狗智能垃圾分类回收机，回收标准如下表。
小黄狗智能垃圾分类回收标准
纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收
1.00元/千克 0.02元/千克 0.03元/千克 0.03元/千克 公益回收
李阿姨往回收机里投递了5千克废书和一些纺织物，共得到5.16元。李阿姨投递了多少千克纺织物 (列方程解答)(4分)
31.4月13日淮安马拉松如期举行,如图是赛道的一部分,赛道在B点拐弯,根据比赛要求需要在路的一边安排志愿者,志愿者之间的距离必须相等,而且A、B、C处必须安排志愿者。那么这段赛道至少安排了多少名志愿者 (4分)
32.学校打算给科学实验室重铺地砖，实验室长约72分米，宽约54分
米。总务处浦主任在市场上选择了质量较好的三种型号的地砖。
(1)浦主任可以选( )或( )号地砖铺满地面，不需要裁切。理由: ( )。(3分)
(2)由于经费有限，你觉得购买哪种地砖更便宜 便宜多少元 (2分)
33.小丽妈妈寄往家乡的快递费用标准如下表。
收费标准 1kg 以内 1kg 以上部分,每增加1kg 加收1.5元 (不足1kg按1kg 计)
费用(元) 10 1.5
(1)小丽妈妈往家乡寄一份土特产，重量2.88kg，需要付快递费( ) 元。 (1分)
(2)小丽妈妈往家乡寄了1份快递，一共付了22元，这份快递最多重多少千克 (列方程解答)(3分)
34.元宵节期间，为了烘托欢快的节日气氛，长东社区在252米长的里运河直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼。其中，蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么除两端外，中间挂了多少个红灯笼 (只在路一边挂灯笼)(4分)
35.为提高居民节约用水的意识，某区域改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费(以每立方米计)，如图。
(1)图中的A表示( )元(1分)
(2)某户改革后一个月用水15立方米，共付水费多少元 (2分)
(3)图中的B表示用水量是多少立方米 (2分)五年级期中数学试题参考答案
一、选择题。（2分×10=20分）
1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C
二、填空题。(1分×25=25分)
11、①②④⑥ ①②⑥
12、 2
13、3000x 0.307
24 43
9364
5
10 420
20、60
21、18 108 36 54
22、4
23、24
三、计算题。(共35分)
24.直接写得数。(1分×10=10分)
10 9.9 3.25 0.5 60 20.18 5 10 6.1 160
25.解方程。(3分×3=9分)
解得：x=8 x=0.07 x=24.4
26.圈出合数，并将合数分解质因数。(2分×3=6分)
合数：87 87=3×29
27.求各组数的最大公因数和最小公倍数。(2分×5=10分)
26和390 9和90 17和255 1和143 3和24
四、图形与操作题。(共10分)
28.（1）20 21 22 23
（2）17 19
（3）20 22
五、解决实际问题。(共30分)
29.设推进剂的质量是x吨，则货包的质量是2.8+x吨
2.4x-x=2.8
解得：x=2
2+2.8=4.8（吨）
30.设李阿姨投递了x千克纺织物
0.02x+1×5=5.16
解得：x=8
31.1800和2400的最大公因数是600
（2400+1800）÷600+1=8（名）
32.（1）① ③
理由:地砖的边长6分米和9分米能分别整除实验室的长72分米和宽54分米，因此无需裁切
(2)答案:购买③号地砖更便宜，便宜1620元
过程:
实验室面积 72×54= 3888 平方分米。
①号地砖总费用:3888:(6×6)×35 =108×35=3780 元
③号地砖总费用:3888:(9×9)×45=48×45=2160 元。
差额 3780-2160=1620 元
33.（1）13
（2）设这份快递最多重x千克
（x-1）×1.5+10=22
解得：x=9
34.6=2×3,9=3×3，最小的公倍数是18
252÷18-1=13（个）
35.（1）12
（2）（16-12）÷（7-6）=4（元），12+4×（15-6）=48（元）
（3）4×6-12=12,12÷（4-3）=12（立方米）

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