资源简介

2.3《电势差与电场强度的关系》课时教案
学科 物理 年级册别 高二上册 共1课时
教材 鲁科版高中物理必修第三册 授课类型 新授课 第1课时
教材分析
教材分析
本节内容位于鲁科版高中物理必修第三册第二章第三节，是静电场知识体系中的关键衔接点。在学生已掌握电场强度、电势、电势能等基本概念的基础上，进一步揭示电势差与电场强度之间的定量关系，为后续学习带电粒子在电场中的运动、示波器原理等内容奠定理论基础。教材通过匀强电场中移动电荷做功的推导，引导学生建立U=Ed这一核心公式，并强调其适用条件和方向含义，体现了从定性到定量、从现象到规律的认知路径。
学情分析
高二学生已具备一定的矢量运算能力和能量观念，对电场的基本性质有初步理解，但对电势与电场强度这两个抽象概念的区别与联系仍存在混淆。学生在数学上刚接触三角函数与向量投影，有利于理解电场强度沿位移方向的分量。然而，将功、能、力三者结合进行综合分析的能力尚弱，容易忽视U=Ed仅适用于匀强电场这一限制条件。因此，教学中需借助直观模型、类比迁移和逻辑推理，帮助学生构建清晰的物理图景，突破思维障碍。
课时教学目标
物理观念
1. 理解电势差与电场强度在匀强电场中的定量关系，掌握公式U=Ed的物理意义、适用条件及单位换算。
2. 能够区分电场强度与电势差的物理本质，认识二者分别描述电场的“力”和“能”两个侧面。
科学思维
1. 经历从功能关系出发推导U=Ed的过程，提升运用能量观点分析电场问题的能力。
2. 学会利用等势面与电场线的关系判断电场强弱与方向，发展模型建构与逻辑推理能力。
科学探究
1. 通过设计虚拟实验探究不同间距下两点间电势差的变化规律，体验科学探究的基本流程。
2. 在小组合作中提出假设、分析数据、得出结论，增强实证意识与协作能力。
科学态度与责任
1. 感受物理学中“简洁统一”的美学价值，体会公式背后的深刻物理思想。
2. 认识该规律在科技生活（如示波管、电容器）中的广泛应用，增强将物理知识服务于社会发展的责任感。
教学重点、难点
重点
1. 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系式U = Ed及其物理意义。
2. 理解d为沿电场方向的距离，能够正确应用公式进行计算。
难点
1. 理解电势差由电场强度在路径上的积累决定，而非仅取决于起点终点位置。
2. 明确U=Ed仅适用于匀强电场，避免将其错误推广至非匀强电场。
教学方法与准备
教学方法
情境探究法、合作探究法、讲授法
教具准备
多媒体课件、静电场模拟软件、激光笔、直尺、白板、导线、电源
教学环节 教师活动 学生活动
情景导入
【5分钟】 一、创设真实情境，激发认知冲突。 （一）、播放视频引入生活实例。
教师播放一段高速摄影拍摄的闪电击穿空气形成电弧的过程，并配以低沉雷声背景音效。画面定格在一条明亮曲折的放电轨迹上，随后切换至实验室中平行板电容器间稳定电弧的照片。“同学们，请看这道划破夜空的闪电，它为何会选择这样的路径？而在我们实验室里，两块金属板之间却能产生一条笔直的电火花——为什么同样是高压放电，形态却截然不同？”停顿片刻，继续引导：“其实，这背后隐藏着一个重要的物理规律：电场越强的地方，越容易击穿空气。而电场的强弱，又与电压和距离密切相关。今天我们就来揭开这个秘密。”
（二）、回顾旧知，铺设思维台阶。
教师在白板左侧写下三个关键词：“电场强度E”、“电势φ”、“电势差U”，然后提问：“谁能回忆一下这三个物理量分别描述了电场的什么性质？它们各自的定义式是什么？”待学生回答后，教师补充说明：“很好！E反映的是电场的‘力’的属性，即单位正电荷所受的力；φ和U则反映的是‘能’的属性，表示电荷在某点或两点间的电势能差异。那么问题来了：既然一个是‘力’，一个是‘能’，它们之间有没有内在联系呢？比如，在匀强电场中，如果我们知道两点间的电压，能不能算出这里的电场有多强？反过来呢？”这一连串追问旨在唤醒学生的已有知识，同时制造悬念，引发深度思考。 1. 观看视频，感受电场现象的震撼力。
2. 回忆并说出电场强度、电势、电势差的定义。
3. 思考三者之间的可能联系。
4. 对问题产生兴趣，准备进入探究状态。
评价任务 表达清晰：☆☆☆
概念准确：☆☆☆
参与积极：☆☆☆
设计意图 通过震撼的自然现象与熟悉的实验对比，迅速吸引学生注意力，营造探究氛围。以“为何电弧形态不同”为驱动性问题，引出电场强度分布的关键因素。再通过温故知新的方式激活前概念，设置认知冲突——“力”与“能”是否有关联？从而自然过渡到本节课的核心议题，激发求知欲。
新知探究
【18分钟】 一、基于功能关系，推导核心公式。 （一）、构建物理模型，设定研究对象。
教师在PPT上展示一幅精心绘制的匀强电场示意图：两条水平平行虚线代表等势面，竖直方向均匀分布的箭头表示大小相等、方向相同的电场强度E，方向自上而下。接着画出A、B两点，位于同一竖直线，相距为d，且A点高于B点。教师指着图像说：“现在我们在这样一个理想的匀强电场中取两点A和B，让一个电荷量为q的正试探电荷从A点静止释放，它将在电场力作用下沿直线运动到B点。请问，在这个过程中，电场力做了多少功？”引导学生回忆电场力做功的公式W = qUAB，并强调此式普遍成立。
（二）、运用力学方法计算功，建立等式。
教师继续讲解：“另一方面，根据力学知识，恒力做功等于力乘以位移在力方向上的投影。由于电场力F = qE，方向竖直向下，而位移AB也恰好竖直向下，长度为d，因此电场力做的功也可以表示为W = F·d = qE·d。注意，这里我们用到了‘匀强电场’和‘沿电场方向移动’两个前提条件。”此时，教师在白板上同步写出两个表达式：
W = qUAB （能量角度）
W = qEd （力学角度）
然后问：“同一个过程的功，应该相等吧？那我们可以得到什么结论？”引导学生自行推导出UAB = Ed。教师随即强调：“这就是我们今天要掌握的核心公式——在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积。”
二、深化理解公式内涵，辨析易错点。 （一）、剖析公式的矢量性与方向性。
教师在原图基础上延伸，新增一点C，位于B点右侧同一水平线上，形成三角形ABC。提问：“如果现在电荷从A移到C，路径是斜的，那么A、C之间的电势差还等于E乘以AC的长度吗？”组织学生小组讨论两分钟。待意见纷呈后，教师请一位代表发言，常见错误答案可能是“是”。此时教师不急于否定，而是反问：“按照W=qU，电场力做功是否与路径有关？”学生齐答“无关”。接着教师演示：“若从A到C走折线A→B→C，其中A→B段做功为qEd，B→C段因垂直于电场方向，电场力不做功，故总功仍为qEd。所以U_AC = U_AB = Ed，而不是E×AC。”由此引出关键结论：公式中的d必须是两点在电场方向上的投影距离，即沿电场线方向的距离。
（二）、引入等势面概念，强化空间想象。
教师切换动画，显示一组等间距的水平等势面，电场线垂直穿过它们。指出：“等势面上各点电势相同，因此沿着等势面移动电荷，电场力不做功。相邻等势面间的电势差ΔU固定，则电场强度E = ΔU / d，d为等势面间距。可见，等势面越密集的地方，d越小，E越大，电场越强。这就为我们提供了一种通过观察等势面疏密来判断电场强弱的方法。” 1. 分析电场力做功的两种表达方式。
2. 参与推导U=Ed的数学关系。
3. 小组讨论斜向移动时的电势差计算。
4. 理解d为沿电场方向的距离。
评价任务 推导严谨：☆☆☆
辨析准确：☆☆☆
空间想象：☆☆☆
设计意图 采用“双路径验证”策略，从能量和力学两个维度推导同一结果，增强结论的可信度，体现物理规律的一致性。通过典型错误情境的设计（斜向位移），暴露学生认知盲区，促使他们在思辨中澄清d的真实含义。结合等势面可视化工具，将抽象的空间关系具象化，帮助学生建立三维电场图像，发展几何直观与模型思维。
实验验证
【10分钟】 一、开展数字化实验，采集真实数据。 （一）、介绍实验装置与原理。
教师展示数字电压表、探针、导轨与平行板电容器组成的实验平台。“我们现在要模拟一个近似匀强电场。这对金属板接上直流电源，调节至6V电压。我们将用探针测量不同位置的电势，进而计算任意两点间的电势差。”教师一边操作一边解释：“探针连接高内阻电压表，可测得相对于负极板的电势值。我们固定负极板为零电势参考点，正极板电势为+6V。两板间距为30cm。”
（二）、组织学生分组测量记录。
将全班分为六组，每组派一名代表轮流上前操作。第一组测距负极板5cm处电势，第二组10cm，第三组15cm，第四组20cm，第五组25cm，第六组30cm（即正极板）。教师实时将数据填入Excel表格并投影：“好，我们得到了一组数据：5cm→1V，10cm→2V，15cm→3V，20cm→4V，25cm→5V，30cm→6V。”
二、处理数据，验证规律。 （一）、绘制图像寻找规律。
教师引导：“请大家观察这些数据，电势φ随距离x是如何变化的？”学生发现呈线性关系。教师立即生成φ-x散点图，并添加趋势线，结果显示完美直线，斜率为0.2 V/cm。“这个斜率意味着什么？”启发学生联想公式U=Ed变形得E=U/d，即电场强度等于电势随距离的变化率。因此，图像斜率就是电场强度E的大小。计算得E = 6V / 0.3m = 20 V/m，与斜率一致。
（二）、拓展思考非匀强场情况。
教师提问：“如果我们换成球形电极，还能得到这样一条直线吗？”学生猜测不能。教师播放预先录制的球对称电场测量视频，数据显示φ随1/r变化，曲线非线性。“这说明U=Ed只适用于匀强电场。在非匀强场中，我们必须用微积分思想看待——每一小段dl上的电势降落dU = E·dl，整体电势差需积分获得。”虽不深入计算，但埋下伏笔，拓展视野。 1. 观察实验装置，理解测量原理。
2. 参与测量并记录电势数据。
3. 分析数据规律，绘制φ-x图像。
4. 理解E为电势梯度，认识适用范围。
评价任务 操作规范：☆☆☆
数据分析：☆☆☆
规律验证：☆☆☆
设计意图 通过亲手测量真实电场中的电势分布，让学生经历“提出问题—设计方案—获取证据—得出结论”的完整探究过程，增强科学实践体验。数字化仪表确保数据精确，动态图像直观呈现线性关系，有力支撑理论推导。最后通过对比非匀强场，明确公式的边界条件，防止知识泛化，培养严谨的科学态度。
应用提升
【7分钟】 一、解决实际问题，巩固公式应用。 （一）、出示典型例题。
教师投影题目：“在某一匀强电场中，A、B两点相距0.2m，连线与电场方向成60°角。已知A点电势为8V，B点电势为2V。求：（1）A、B两点间的电势差U_AB；（2）该电场的电场强度E的大小。”
引导学生审题：“首先，电势差直接由电势之差确定，U_AB = φA - φB = 8V - 2V = 6V。接下来求E，要用到U=Ed，但这里的d不是AB全长，而是它在电场方向的投影。”教师画出矢量分解图，标出夹角60°，指出d = AB cos60° = 0.2 × 0.5 = 0.1m。代入公式E = U/d = 6V / 0.1m = 60 V/m。强调：“务必找准沿电场方向的有效距离！”
二、联系科技前沿，拓展应用视野。 （一）、解析示波器偏转系统原理。
教师播放一段示波器内部结构拆解动画，聚焦偏转板部分。“大家知道示波器如何让电子束上下偏转吗？正是利用了我们今天学的知识。当在垂直偏转板间加上电压U，就会形成水平方向的匀强电场E。高速电子穿过时受到侧向电场力作用，发生偏转。偏转量y ∝ E ∝ U，因此屏幕上的光点位置就能反映输入信号的电压大小。这就是U=Ed在高科技仪器中的巧妙应用。”
（二）、简述生物电现象关联。
补充道：“人体神经传导也涉及跨膜电势差。细胞膜内外存在约70mV的静息电位，膜厚约7nm，据此估算膜内电场强度高达10^7 V/m！远超空气中击穿场强，但由于是液体介质且极薄，不会击穿。这体现了生命系统的精妙设计。” 1. 审清题意，正确计算电势差。
2. 找出沿电场方向的有效距离。
3. 应用公式求解电场强度。
4. 了解公式在科技与生命中的应用。
评价任务 解题规范：☆☆☆
迁移应用：☆☆☆
联系实际：☆☆☆
设计意图 通过典型例题训练学生识别有效距离的能力，强化公式使用的准确性。结合示波器工作原理解释，展现物理规律在现代技术中的核心地位，增强学习价值感。引入生物学中的极端电场案例，打通学科壁垒，体现物理普适性，激发跨学科探索兴趣，落实科学态度与责任目标。
课堂总结
【5分钟】 一、结构化归纳核心知识。 （一）、梳理知识脉络。
教师站在黑板前，手指先前推导的U=Ed公式，缓缓说道：“今天我们走过了一段探寻‘力’与‘能’桥梁的旅程。我们从电场力做功的双重表达出发，推导出了匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed。这个看似简单的公式，实则是连接电场两大基本属性的纽带——E描述单位电荷受力的强弱，U描述单位电荷移动时能量的变化。而d，必须是沿电场方向的距离，这是使用公式的铁律。”
二、升华物理思想与人文情怀。 （一）、引用名言，启迪哲思。
教师语气深沉：“爱因斯坦曾说：‘宇宙最不可理解之处，在于它是可以理解的。’当我们用一个简洁的公式去刻画复杂自然现象背后的秩序时，那种豁然开朗的美感令人敬畏。就像闪电虽狂野无序，但其路径依然遵循着电场最强的法则；正如人生纵有千回百转，但只要找准方向，每一步积累终将抵达属于你的电势高地。”
（二）、激励展望。
最后提高声调：“希望同学们不仅记住U=Ed，更能铭记这种从现象中提炼本质的科学精神。下节课我们将用这把钥匙，打开带电粒子加速与偏转的大门。愿你们在未来的学习中，像自由电子一样充满动能，像等势面一样内心平衡，向着理想的方向坚定前行！” 1. 跟随教师回顾主要知识点。
2. 理解公式背后的物理思想。
3. 感悟科学之美与人生启示。
4. 明确后续学习方向。
评价任务 总结全面：☆☆☆
感悟深刻：☆☆☆
情感共鸣：☆☆☆
设计意图 采用“知识点+生活哲理”的升华式总结，既系统回顾了U=Ed的推导逻辑、适用条件与物理意义，又通过爱因斯坦名言和诗意比喻赋予抽象公式以人文温度。结尾以激励性语言收束，将物理概念转化为成长隐喻，激发学生内在动力，实现知识传授与价值引领的有机融合。
作业设计
一、基础巩固题
1. 判断下列说法是否正确，错误的请改正：
　(1) 公式U=Ed适用于任何电场。（ ）
　(2) 在匀强电场中，两点间距离越大，电势差一定越大。（ ）
　(3) 电场强度的单位V/m与N/C是等价的。（ ）
2. 已知匀强电场中A、B两点相距0.4m，电势差为12V，且AB连线与电场方向夹角为30°。求该电场的电场强度大小。
二、能力提升题
3. 如图所示，一对水平放置的平行金属板接在电压为U的电源上，板长为L，间距为d。一个质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v 从左侧中央水平射入板间。忽略重力，求：
　(1) 板间电场强度E的大小；
　(2) 若粒子恰好从右端边缘飞出，求其偏转位移y的表达式。
三、拓展阅读题
4. 查阅资料，了解“电场透镜”在电子显微镜中的作用原理，写一段150字左右的说明文，要求使用“电势差”、“电场强度”、“聚焦”等术语。
【答案解析】
一、基础巩固题
1. (1) 错误。应改为：公式U=Ed仅适用于匀强电场。
　 (2) 错误。应改为：在匀强电场中，两点间沿电场方向的距离越大，电势差越大。
　 (3) 正确。
2. 解：d = dAB × cos30° = 0.4 × (F＝) ≈ 0.346 m
　　　E = U / d = 12 / 0.346 ≈ 34.6 V/m
二、能力提升题
3. (1) E = U / d
　 (2) 加速度a = qE/m = qU/(md)
　　　飞行时间t = L / v
　　　偏转位移y = (1/2)at = (1/2)(qU/md)(L/v )
板书设计
§2.3 电势差与电场强度的关系
【核心公式】
U = Ed （仅适用于匀强电场）
【公式解读】
U —— 电势差（V）
E —— 电场强度（V/m 或 N/C）
d —— 沿电场方向的距离（m）
【方向关系】
电场方向：高电势 → 低电势
E = |ΔU| / d 等势面越密，E越大
【应用实例】
示波器偏转板、神经细胞膜电场
教学反思
成功之处
1. 以闪电与电弧的视觉冲击开场，有效激发学生好奇心与探究欲望，课堂气氛活跃。
2. 采用“理论推导+实验验证”双主线教学，既锻炼逻辑思维，又培养实证精神，符合科学探究本质。
3. 结尾总结融入爱因斯坦名言与人生隐喻，实现了知识、能力、情感的三维升华，学生反馈良好。
不足之处
1. 实验环节时间略紧，部分小组未能充分参与操作，下次可提前分组预演或采用仿真软件辅助。
2. 对非匀强电场的拓展稍显仓促，部分学生仍存疑惑，宜增加一道对比练习题加以巩固。
3. 板书布局可优化，图像与文字排版不够协调，影响视觉引导效果。

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