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第六章 数据的分析（基础）
一、单选题
1． 一名射击爱好者次射击成绩单位：环依次为：，，，，，，，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后下列数据一定不发生变化的是（　　）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数
2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
4．若一组数据3，5，x，5，3，11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（　　）
A．5，4 B．4，5 C．5，3 D．3，5
5．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：
乒乓球名将 刘诗雯 邓亚萍 白杨 丁宁 陈梦 孙颖莎 姚彦
身高（
） 160 155 171 173 163 160 175
这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（　　）
A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160
6．一组数据：，，，，这组数据的众数是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
7．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比例确定，那么甲的得分为　 　，乙的得分为　 　．
8．样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是　 　．
9．商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
领口尺寸（单位：cm）
38
39
40
41
42
件数
1
4
3
1
2
则这ll件衬衫领口尺寸的众数是　 　 cm，中位数是　 　 cm．
10．已知一组数据：1，3，4，3，4．
（1）这组数据的中位数为 　 　；
（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 　 　（填“会”或“不会”）发生变化．
11．甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是　 　同学.
12．数据6，5，7，7，9的众数是　　 　 ．
三、计算题
13．为落实“五育并举”，某校开展“未来工匠大比拼”活动，锻炼学生的动手能力，让学生在创意设计、木材加工等环节中感受劳动之美，学习工匠精神，每班根据初赛成绩选名学生参加复赛，九年级（1）、（2）班选出的名学生的复赛成绩（满分分）如图所示：
根据以上信息解答下列问题：
（1）完成下表：
　 平均数/分 中位数/分 众数/分
九年级（1）班 85 85
九年级（2）班 80
（2）九（2）班的小明同学说：“他的成绩在五个人中属于中下游，但不是最差的”，小明同学可能是
号；
（3）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩更稳定．
14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
四、解答题
15．体质健康管理工作已经纳入地方教育行政部门和学校的评价考核体系，全国中小学生的体育锻炼时间得到有效保证，体育课和课外锻炼的质量得到提高．某县教体局为了解辖区内4，B两所学校九年级学生的体质健康情况，从A，B两所学校九年级学生中分别随机抽取部分学生进行项目测试，两校抽取的人数相等，测试后统计学生的成绩分别为：7分、8分、9分、10 分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表∶
A校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 0 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）补齐B校成绩条形统计图；
（3）①A校成绩的中位数为_________，B校成绩的中位数为___________；
②分别计算A、B两所校成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析两所学校九年级学生的体质测试成绩情况．
16．某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．
17．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
平均数 中位数 方差
张明 13.3 0.004
李亮 13.3
（1）张明成绩的平均数为： ；李亮成绩的中位数为： ；李亮成绩的方差为 ；
（2）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数
2．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
3．【答案】D
【知识点】中位数
4．【答案】A
【知识点】中位数；众数
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
6．【答案】B
【知识点】众数
7．【答案】81；79.3
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】7
【知识点】中位数
9．【答案】39；40
【知识点】中位数；众数
10．【答案】（1）3
（2）不会
【知识点】平均数及其计算；中位数
11．【答案】甲
【知识点】方差
12．【答案】7
【知识点】众数
13．【答案】（1）解：把九（1）班的成绩从低到高排列为75，80，85，85，100，处在最中间的是85，
∴九（1）班的中位数为85分；
九（2）班的平均数为分，
∵九（2）班成绩中，100分出现了两次，出现的次数最多，
∴九（2）班的众数为100分，
填表如下：
平均数/分 中位数/分 众数/分
九年级（1）班 85 85 85
九年级（2）班 85 80 100
（2）4
（3）解：，
∵，即九（1）班的方差小于九（2）班的方差，
∴九（1）班的复赛成绩更稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
14．【答案】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷（6+4）=88.2（分），
乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷（6+4）=87.4（分），
∵88.2＞87.4，即甲的平均分数较高，
∴甲将被录取．
【知识点】加权平均数及其计算
15．【答案】（1），12
（2）解B校7分人数为：（人，
补齐B校成绩条形统计图如下：
（3）①9，8；
A校成绩的平均数为：（分）；
B校成绩的平均数为：（分）；
因为，，
所以从中位数、平均数角度看A校成绩较好．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数
16．【答案】解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．
故答案为：1，1，93.5，94．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
17．【答案】（1）13.3；13.3；0.02
（2）解： 选择张明参加比赛，理由如下：
因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
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