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第六章 数据的分析（能力提升）
一、单选题
1．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（　　）
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
2．已知 的方差是1，数据 的方差是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是（　　）
A．88.5分 B．88分 C．87.5分 D．87分
4．下列说法正确的是（　　）
A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖
B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
C．一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5
D．若甲数据的方差s=0.05，乙数据的方差s=0.1，则乙数据比甲数据稳定
5．某校开展了“新时代好少年·传承经典·筑梦未来”的主题演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
6．我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，班在此次比赛中的得分分别是：，，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
7．如果一组数据，，，，的方差是，则另一组数据，，，，的方差是 　 　．
8．一组数据为：1、2、3、4、5、6、7，则这组数据的平均数是　 　 ．
9．组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是　 　.
10．下表是某校排球队员的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 1 4 5 2
则该校女子排球队员的平均年龄为　 　（结果取整数）
11．已知点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都在函数y=3x-7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为3，则另一组数据y1，y2，y3的方差为　 　.
12．已知一组数据的平均数是15，方差是1，那么另一组数据，的平均数是　 　．
三、计算题
13．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表．
　 学历 经验 能力 态度
甲 8 6 8 7
乙 7 9 9 5
（1）若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？
（2）该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：
A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2．
B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1．
你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者．
14．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
　 平均数 众数 中位数 方差
八年级 8 7 b
九年级 8 a 8 c
（1）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的a＝______，b＝______，c＝______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（2）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？
四、解答题
15．某校进行广播体操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分)：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩分别如下：
班级 评分项
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播体操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高
16．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间（小时）
组中值 1 2 3 4 5
人数（人） 21 30 19 18 12
（1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
17．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，甲、乙两校参加区教育局举办的“中国诗词大会”竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整
的统计图表．
甲校成绩统计表
分 数 7 分 8 分 9 分 10 分
人 数 11 0 　 8
（1）在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 　 　 ；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）填空：
①甲校的平均分是　 　，中位数是　 　 ；
②乙校的平均分是8.3分， 中位数是　 　 ；③若从平均分和标准差的角度判断，哪所学校的成绩较为稳定？ 答：　 　 校．
（4）如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
3．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】C
【知识点】方差
5．【答案】C
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
6．【答案】B
【知识点】中位数；众数
7．【答案】2
【知识点】方差
8．【答案】4
【知识点】平均数及其计算
9．【答案】3
【知识点】中位数
10．【答案】15岁
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】27
【知识点】平均数及其计算；方差；一次函数图象上点的坐标特征
12．【答案】26
【知识点】平均数及其计算；方差
13．【答案】（1）解：乙被录用，
甲的平均数为，
乙的平均数为，
∵，
∴乙将被录用；
（2）解：若选择A赋分方式，
，
，
∵，
∴甲将被录用；
若选择B赋分方式，
，
，
∵，
∴乙将被录用．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
14．【答案】（1）解：①8；8；；
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；
如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为，
∵两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，
∴应该给九年级颁奖，
∴如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；
（2）解：八年级的获奖率为：，九年级的获奖率为：，
∵，
∴九年级的获奖率高．
【知识点】折线统计图；中位数；方差；众数
15．【答案】解：一班的成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)；
二班的成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)；
三班的成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).
所以，三班成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
16．【答案】（1）解：，
故这组数据对应的扇形圆心角是108°.
（2）解：（小时）．
答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
（3）解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，可以使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；平均数及其计算；中位数
17．【答案】（1）144°
（2）解：，得分8分的人数为：20-8-4-5=3，
∴补全条形统计图如下：
（3）8.3；7；8；乙校
（4）解：根据题意可知，甲校得10分的有8人，乙校得10分的有5人，所以应选甲校.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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