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第七章 命题与证明（基础）
一、单选题
1．下列各图中，和是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（　　）
A．34° B．56° C．112° D．124°
3．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图，对顶角量角器测得零件的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．下列句子属于命题的是（　　）．
A．正数大于一切负数吗？ B．钝角大于直角
C．将 开平方 D．作线段 的中点
6．下列说法，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内，两条直线的位置关系是垂直、平行和相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两直线平行，内错角相等，正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
7．两条直线相交，交点的个数是　 　 ，两条直线平行，交点的个数是　 　 ．
8．如图，直线l截直线a，b所得的同位角有　 　对，它们是　 　；内错角有　 　对，它们是　 　；同旁内角有　 　对，它们是　 　；对顶角有　 　对，它们是　 　.
9．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是　 　.
10．如图，过点 画直线 的平行线，能画　 　条，依据是：　 　.
11．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为　 　．
12．把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式　 　 。
三、判断题
13．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　)
（2）这朵小花是红色的.(　　)
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 (　　)
（4）若ab>0，则a>0.(　　)
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.(　　)
（6）两个无理数的和必是无理数.(　　)
（7）请画出一对对顶角.(　　)
（8）(a为实数).(　　)
四、解答题
14．在图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由．
15．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数.
16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
2．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
3．【答案】C
【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等
4．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
5．【答案】B
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
6．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质
7．【答案】1；0
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】4；∠1与∠5，∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7；2；∠4与∠8，∠3与∠5；2；∠4与∠5，∠3与∠8；4；∠1与∠3，∠4与∠2，∠6与∠8，∠5与∠7
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
9．【答案】65°
【知识点】角的大小比较；对顶角及其性质；角平分线的概念
10．【答案】1；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
11．【答案】如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
12．【答案】如果两个角是对顶角，那么两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
13．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
14．【答案】解：∵直线AB与直线CD 相交与点O，
∴∠1=∠2=52°.
【知识点】对顶角及其性质
15．【答案】解：由图可知∠FOD＝∠2，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，
∵∠3＝3∠2，∠2＝2∠1，
∴可得：∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°.
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
16．【答案】解： 因为 OE⊥AB，所以∠AOE=90°。
又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，根据“对顶角相等”，得∠AOC=∠BOD=45°，
所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°
=135°。
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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