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第四章 一次函数（基础）
一、单选题
1．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（　　）
A． B．3 C． D．
2．函数 的自变量取值范围是（　　）
A． B．
C． 且 D．
3．关于一次函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象不经过第二象限
B．图象与轴的交点是
C．将一次函数的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为
D．点和在一次函数的图象上，若，则
4．经过一、二、四象限的函数是（　　）
A．y=7 B．y=-2x C．y=7-2x D．y=-2x-7
5．已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．在函数中，自变量x的取值可以是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
二、填空题
7．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（3，y1）和点B（5，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是　 　．
8．已知变量 x、y满足下面的关系
x …… -2 -1 0 1 2 ……
y …… -6 -3 0 3 6 ……
则x、y之间用关系式表示为y=　 　．
9．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝　 　．
10．已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且＝2，则k的值等于　 　．
11．函数y＝ 的自变量x的取值范围为　 　.
12．若函数y=(a-1)x+-1是正比例函数，则a=　 　．
三、判断题
13．判断下面题的对错：
（1）两条不相交的直线叫做平行线.
（2）同一平面内的两条直线叫平行线.
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条.
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d．
四、计算题
14．已知函数y=2x-6.
（1）当x=2时，求y的值；
（2）当y= 时，求8x-12的值。
15．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．
五、解答题
16．某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米的某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数图象．
（1）______，乙车的速度是______；
（2）求乙车出现故障前行驶的路程y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间乙车追上甲车．
17．已知小明家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，小明从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校图中x表示时间，y表示小明离家的距离。
根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小明家的距离为　 　km；
（2）小明开始15分钟内的平均速度为　 　km/min；
（3）线段 AB 表示的实际意义是　 　；
（4）小明步行回家的平均速度为　 　km/min；
（5）小明吃早餐用的时长为　 　min；
（6）点E表示的实际意义是　 　；
（7）小明骑自行车的平均速度为　 　km/min；
（8）若s(km)表示小明与体育场之间的距离，t(min)表示时间，下列能反映小明从家到体育场再到家的函数图象的是　 　(填序号)
18． 已知一次函数的图象经过 M(-4，9) 和 N(2，3) 两点，求这个一次函数的解析式.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
2．【答案】A
【知识点】函数自变量的取值范围
3．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；一次函数图象的平移变换
4．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
5．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
6．【答案】A
【知识点】函数自变量的取值范围
7．【答案】m＞ ．
【知识点】一次函数的性质
8．【答案】y=3x
【知识点】正比例函数的图象和性质
9．【答案】
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
10．【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质
11．【答案】x≠5
【知识点】函数自变量的取值范围
12．【答案】-1
【知识点】正比例函数的概念
13．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；平行线的性质
14．【答案】（1）解：将x=2，代入y=2x-6
解得y=-2
（2）解：将y= 代入y=2x-6.
解得x=3.75，
再将x=3.75代入到 8x-12=30-12
解得原式=18
【知识点】函数值
15．【答案】解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，
需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，
解得m＝－1
故m的值为-1．
【知识点】正比例函数的概念
16．【答案】（1）300；100
（2）解：在中，当时，解得：，
，
∴乙行驶的时间为，
∵，
，
设段的函数解析式，则有
，
解得：，
∴乙车出现故障前行驶的路程y与x的函数关系式为．
（3）
【知识点】函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系；一次函数的实际应用-行程问题
17．【答案】（1）2.5
（2）
（3）小明在体育场锻炼了15min
（4）
（5）20
（6）学校到家的距离为3km（答案不唯一）
（7）0.2
（8）①
【知识点】通过函数图象获取信息
18．【答案】解：设这个一次函数的解析式为 。
∵ 函数的图象经过点 M(-4，9) 和 N(2，3)
∴
解得：
∴ 这个函数的解析式为 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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