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第五章 二元一次方程组（基础）
一、单选题
1．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．方程2x-3y=5、xy=3、3x-y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知是方程的解，则a的值为（　　）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
4．已知x、y满足方程组，则（　　）
A． B．3 C．2 D．0
5．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若关于的方程是二元一次方程，则的值为　 　．
8．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为　 　．
9．将方程变形为用含x的代数式表示y的结果是　 　．
10．已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根为　 　
11．请写出一个二元一次方程，使得它的一个解为　 　．
12．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为　 　．
三、计算题
13．解二元一次方程组
14．
四、解答题
15．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货20吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货22吨．某物流公司现有52吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
16．解方程组：
17．关于，y的方程组的解是求的值..
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
2．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
3．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
4．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
5．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
7．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
8．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
9．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
10．【答案】2
【知识点】算术平方根；二元一次方程组的解
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
12．【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
13．【答案】解：，
①-②得：-3x=3，
x=-1，
把x=-1代入①得：-1-3y=5，
-3y=6
y=-2，
∴该方程组的解为：.
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】解：
由①-②×3，得
解得，
把代入①，
得3-4=4，
解得
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
15．【答案】（1）解：设一辆A型车装满货物可运货吨，一辆B型车装满货物可运货y吨，
根据题意，得：，
解得：，
答：一辆A型车装满货物可运货6吨，一辆B型车装满货物可运货8吨；
（2）解：设租用A型车a辆和B型车b辆，由题意，得：，
∵a、b均为正整数，
∴或
∴该物流公司共有以下两种租车方案，
方案一：租A型车2辆，B型车5辆；
方案二：租A型车6辆，B型车2辆．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
16．【答案】解：①+②得：3x=3，
即x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为.
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
17．【答案】解：将=1，y=1代入方程组，得
解得
则|-|=|2-3|=1.
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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