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2025年秋期北师大版数学八年级上册期中试题（基础）
一、单选题
1．4的平方根是（　　）
A．2 B． C．4 D．
2．在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D、E在格点上，长度是的线段是（　　）
A．AB B．AC C．AD D．AE
3．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．以下列各组数为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（　　）
A．0.6，0.8，1 B．1，， C．4，5，6 D．3，4，5
5．已知为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（　　）
A．点A在第四象限 B．点A的横坐标是3
C．点A到轴的距离是2 D．点A到轴的距离是2
6．二次根式中的x取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．　 　.
8．如图，等边△ABC的顶点A（-4，0），顶点C在y轴上．则点B的坐标是　 　
9．立方等于它本身的数有　 　．
10．如图是莫高窟景区游览路线图的一部分，在图中建立平面直角坐标系，若表示敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为，表示九层楼的点的坐标为，则表示美术馆的点的坐标为 　 　．
11．已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为　 　.
12．在下列实数中：①－，②(－1)2023，③，④，⑤1.010010001……(两个1之间依次多1个，属于无理数的是 　 　．(直接填写序号)
三、判断题
判断题.
13．1的平方根是1；
14．—1的平方根是—1；
15．0.5是0.25的一个平方根；
16．0的平方根是0.
判断题.
17．是5 的一个平方根；
18．的算术平方根是3；
19．的平方根是±2；
20．0的平方根与算术平方根都是0.
四、计算题
21．计算
（1）÷；
（2）2a﹣+3ab(b>0)．
22．计算：．
五、解答题
23．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？
24． 已知
（1）化简3A-2B；
（2）若a，b满足 求3A-2B的值.
25．如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）填空：________，________，________；
（2）是直角吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】开平方（求平方根）
2．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
5．【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
6．【答案】A
【知识点】二次根式有无意义的条件
7．【答案】6
【知识点】二次根式的乘除混合运算
8．【答案】（4，0）
【知识点】坐标与图形性质；等边三角形的性质
9．【答案】1，-1，0
【知识点】立方根及开立方
10．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
11．【答案】或
【知识点】坐标与图形性质
12．【答案】①④⑤
【知识点】无理数的概念
【答案】13．错误
14．错误
15．正确
16．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】17．正确
18．错误
19．错误
20．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
21．【答案】（1）原式＝3÷+÷
＝3+
＝；
（2）原式＝2ab﹣+ab
＝ab．
【知识点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值
22．【答案】解：原式
．
【知识点】二次根式的加减法
23．【答案】（1）解：∵长方形的长为，宽为，∴长方形的周长为：
．
答：长方形的周长是．
（2）解：由题意，知
∵，
∴经费不够用．
【知识点】二次根式的实际应用
24．【答案】（1）解：∵A＝2a2 b＋2，B＝ a2 b＋1，
∴3A 2B
＝3（2a2 b＋2） 2（ a2 b＋1）
＝6a2 3b＋6＋2a2＋2b 2
＝8a2 b＋4.
（2）解：∵a，b满足+|b 2|＝0，
∵a＋1＝0，b 2＝0，
∴a＝ 1，b＝2，
∴3A 2B
＝8a2 b＋4
＝8 2＋4
＝10．
【知识点】去括号法则及应用；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值
25．【答案】（1），，，
（2）解：∵，，，
∴，
∴．
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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