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第九章 静电场及其应用
必修第三册 人教版
第3节 电场 电场强度
同学们，今天开启必修第三册第九章第三节“电场 电场强度”的学习。
在这里，你将探寻电荷间相互作用的媒介本质，理解电场强度的定义与矢量特性，掌握点电荷电场的计算方法，认识电场线模型的直观描述价值。
让我们一同走进电场的物质世界，通过类比重力场的研究思路，结合模型建构与规律推导，揭开电场力性质的描述法则，为深入电磁学领域搭建关键桥梁！
导入新课
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思考1：弹力、摩擦力都是因为物体相互接触而产生的，那么电荷间没有接触，它们的相互作用力是因为什么而产生的？
通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。为什么会出现这样的现象？你会解释产生这一现象的原因吗？
导入新课
初中时学过磁体间的相互作用是因为磁体周围有磁场的存在，那么类比磁场的概念，电荷的周围是否存在一个电场呢？
“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，那么电荷之间的这种相互作用力是如何实现的呢？
XXX
物理观念 1.理解电场是特殊物质，明确电荷间作用通过电场传递；
2.掌握场强定义、矢量性及单位。
科学思维 1.用比值定义法理解场强，区分定义式与决定式；
2.运用模型与叠加原理分析简单合场强。
科学探究 1.设计实验观察电场或探究场强影响因素；
2.分析实验数据，用图示表达合场强。
科学态度 与责任 1.了解 “场” 概念发展，体会科学进步；
2.结合实例认识场强应用，联系实际。
学习目标
重点难点
重点 1.电场的物质性及电荷间作用的传递本质；
2.场强的比值定义及矢量性；
3.点电荷场强公式与矢量叠加原理；
4.电场线反映场强的疏密（大小）与方向。
难点 1.理解电场的特殊物质性；
2.把握场强与试探电荷无关的本质（比值定义核心）；
3.场强矢量叠加的方向运算；
4.辨析场强定义式与点电荷场强决定式的适用范围。
1. 电场
2. 电场强度
3. 点电荷的电场 电场强度的叠加
4. 电场线
5. 匀强电场
6. 课堂总结
7. 练习与应用
8. 提升训练
学习内容
一、电场
第3节 电场 电场强度
一、电场
+
+
G
T
F
问题1.电荷间如何实现相互作用
思考2：电荷之间没有接触，相互作用是怎样发生的？
一、电场
电荷间的相互作用是一种“超距作用”，可以跨越空间
安培
法拉第
电荷间的相互作用是通过一种媒介发生的，这种媒介为电场，它对放入的电荷产生力的作用。。
一、电场
A产生的电场
A
B
FBA
FAB
B产生的电场
FAB
B
FBA
A
电荷之间通过电场相互作用
一、电场
电场是看不见、摸不着的，是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
场像分子、原子等实物粒
子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅速变化的电荷时，上述场的物质性才突显出来。本章只讨论静止电荷产生的电场。
FAB
B
FBA
A
一、电场
一、电场
一、电场
一、电场
1．电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质，看不见摸不着。
2．基本性质：对放入其中的电荷产生力的作用，即静电力。
B电荷
A电荷
电场
3．电荷间的相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场:静止电荷产生的电场。
一、电场
（2）电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场具有能量，也是物质存在的一种形式。
5.说明：
（1）只要是带电体，周围都能产生电场。电场对于电荷的作用实际是电场与电场的相互作用。
电场对电荷有力的作用，怎样描述这种作用呢？
将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手
一、电场
B
Q
F
场源电荷(源电荷)
试探电荷(检验电荷)
1.试探电荷
为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
（试探电荷的引入不改变源电荷的电场。）
2.场源电荷
激发电场的带电体所带的电荷叫场源电荷，或源电荷。
【例题1】某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
(1)他们分别进行了以下操作。
①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上
的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向
的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，
距离增大，两小球间静电力 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
(2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。
A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法
减小
增大
C
一、电场
【解析】（1）在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小；使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。
（2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误。
【答案】（1）减小 增大 （2）C
一、电场
二、电场强度
第3节 电场 电场强度
二、电场强度
思考3：在空间中放一个点电荷+Q，它周围有电场吗？
+Q
+
q是用来检验电场的电荷——检验电荷或试探电荷
对检验电荷的要求：
电量足够小：对场源电荷的分布不产生明显影响，不改变原电场
体积足够小：可以精确检测电场各位置
Q是被检验的电荷——场源电荷或源电荷
+
q
电场看不见摸不着，你怎样检验电场是否存在？
二、电场强度
思考4：电场有强弱，电场的强弱能否用静电力来表示？
+Q
A
+q
+q2
+q3
F1
F2
F3
不能，原因：同一位置，电场的强弱应该是不变的，而F随试探电荷的改变而改变,所以静电力不能表示电场的强弱。
观察一下，下图中什么量不随试探电荷的改变而改变？
二、电场强度
思考5：怎样描述电场的强弱？
研究方法：在点电荷＋Q产生的电场中A、B两点分别放入电荷q1、q2、q3，则它们分别受电场力为：
A
＋Q
＋q
＋q
B
物理量 电荷量 FA FB
q1
q2
q3
k
k
k
k
k
k
得出：F与q的比值与试探电荷无关，与场源电荷以及位置有关。
二、电场强度
实验表明：
1.电场中的同一点，不同电荷所受力不同，比值F/q是一定的。
2.电场中不同的点，同一电荷所受力也不同，比值F/q一般是不同的。
结论:F/q能反映电场中某位置电场的强弱----电场强度
不随试探电荷的改变而改变。
数值上等于单位电荷量受到的库仑力
能表示电场的强弱
二、电场强度
二、电场强度
1.定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值。
2.定义式：
(比值定义法)
E与F成正比，与q成反比？
3.单位：牛每库，符号N/C
适用于任何电场
二、电场强度
5.物理意义：反映电场强弱的物理量，某点的电场强度数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力。
4.方向：
电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力方向相反。
二、电场强度
对电场强度的理解：
（1）某点的电场强度的大小及方向取决于电场本身（即场源电荷与位置），与检验电荷的正负、电量的大小、有无及受到的电场力均无关。
（2）E=F/q 为定义式，适用于一切电场。
（3）电场力: F=Eq
(4)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
【例题2】搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功，神舟十三号升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的神舟十三号能被视为点电荷的是（ ）
A．研究神舟十三号与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
B
二、电场强度
【解析】
由带电体看作点电荷的条件可知，研究神舟十三号与距其1m处的一个带电微粒之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布不能忽略不计，不能看作点电荷，故A错误；研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布可忽略不计，能看作点电荷，故B正确；结合A、B选项可知，神舟十三号能否视为点电荷是由研究问题的性质决定的，故C、D错误。
故选B。
二、电场强度
【例题3】关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．相互作用的两个点电荷，质量大的受到的库仑力大
B．相互作用的两个点电荷，电量大的受到的库仑力大
C．两个点电荷在电量和距离条件相同时，在空气和煤油中
受到的库仑力一样大
D．库仑定律适用于计算真空中两个静止点电荷间作用力的
大小，作用力的方向根据两电荷的电性进行判断
D
二、电场强度
【解析】
库仑定律研究两个点电荷间的相互作用力，相互作用的两个电荷间的作用力总是大小相等，方向相反，与电荷的质量、电量无关，故A、B错误；库仑定律适用于计算真空中两个点电荷间的作用力，两个点电荷在空气中和在煤油中的库仑力不同，故C错误；库仑定律适用于计算两个点电荷间作用力的大小，作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断，故D正确。
故选D。
二、电场强度
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
第3节 电场 电场强度
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
思考6： 一个带正电的点电荷的电荷量为Q，在距此点电荷r处的A点的电场强度是多少？方向如何？
+Q
+
A
设想在A点放一个电荷量为+q的试探电荷，
方向：沿二者连线向外
则它所受到的电场力为：
+Q在该点产生的场强为：
方向：沿二者连线向外
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
三、点电荷的电场
Q—真空中点电荷的电量
r—某点到点电荷的距离
1.公式：
如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
+
-
2.场强方向：以点电荷Q为球心作个球面，球面各点的电场强度方向
负电荷电场方向沿半径向内
正电荷电场方向沿半径向外
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
两个电场强度公式的比较
适用范围 式中电荷的意义
特别提醒 可以由 及 来推导，而E仅由电场本身因素决定，与F、q无关。
定义式，适用于一切电场
仅适用于点电荷在真空中的电场
q是试探电荷的电荷量，但E与q无关
Q是场源电荷的电荷量，E与Q成正比
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
+Q
-Q
E1
E2
E
思考7：空间中存在多个场源电荷，如图，如何求电场中某点(如A点)的电场强度？
O
A
结论：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
电场强度的叠加
电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
+
1
Q
2
Q
P
1
E
2
E
1
E
2
E
+
1
Q
2
Q
P
E
E
独立性：同一空间内各个场强对电荷的作用互不影响。
电场强度的运算遵循平行四边形定则
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
思考8：若带电体比较大，不能看作点电荷？我们如何求带电体的电场？
可以证明：半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球外产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相等。
【例题4】如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近
A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测
量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。
(1)上面用到的实验方法为 。（选填等效替代
法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法）
(2)保持电荷最不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和
A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为 。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法）
(3)法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系是 。
微小量放大法
控制变量法
力F和A、C间距离r的平方成反比
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
【解析】
（1）A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，用到的实验方法为微小量放大法。
（2）保持电荷最不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为控制变量法。
（3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系是：力F和A、C间距离r的平方成反比。
故选(1)微小量放大法 (2)控制变量法 (3)力F和A、C间距离r的平方成反比
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
四、电场线
第3节 电场 电场强度
四、电场线
思考9：电场看不见，摸不着，有没有形象化描述的办法
英国物理学家法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是电场线。即在电场中画出一系列有方向的曲线，使曲线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致．
四、电场线
四、电场线
1.定义：电场线是用来形象地描述电场强弱与电场强度方向特性的一簇曲线。
（1）电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向
（2）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场强线较疏，因此可以用电场线的疏密来表示电场强度的相对大小。
四、电场线
EA
EB
EC
四、电场线
几种常见电场中电场线的分布
(1)正负电荷的电场线
特点：
以点电荷为球心作个球面（空间的），电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
离点电荷越近，电场线越密，场强越大
电场线起于正电荷或无穷远处，止于无穷远处或负电荷
四、电场线
点电荷的电场线模拟
四、电场线
几种常见电场中电场线的分布
（2）等量异种点电荷的电场线
特点：
水平方向O点场强最小
O点
A点
竖直方向O点场强最大
无穷远处场强最小为零
（1）沿着两个点电荷的连线，电场强度先变小，后变大
（2）从两点电荷连线中点 O 沿中垂面(中垂线)到无穷远处，电场强度逐渐减弱。
（3）连线或中垂面(中垂线)上关于 O 点对称的两点电场强度相同（等大、同向）
B点
四、电场线
异种电荷的电场线模拟
四、电场线
几种常见电场中电场线的分布
（3）等量同种点电荷的电场线
没有画电场线的地方有电场
O点场强最小，为零
A点
B点
竖直方向场强先变大后变小，无穷远处为零
（1）两点电荷连线上各点的电场强度先变小后变大，中点 O 电场强度为零。
（2）从两点电荷连线中点 O 沿中垂线到无穷远处，电场强度先变大后变小。
（3）连线或中垂线上关于 O 点对称的两点电场强度等大、反向。
特点：
四、电场线
同种电荷的电场线模拟
四、电场线
其他电场线
不等量电荷
点电荷与导体
还有没有其它电场呢？它的分布又会有何特点？
四、电场线
电场线的特点
（1）电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；
（2）电场线在电场中不相交、不相切，不闭合；
（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场 线较疏，可以用电场线的疏密程度来表示电场强度的相对大小。
（4）电场线并不是真实存在的，只是为了描述电场方便而假想的线
(5)电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有
必然联系。
【例题5】真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为F。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为（　　）
A． B． C．F D．无法判断
A
四、电场线
【解析】
两小球相互吸引，则两球带异种电荷，设为3q和-q，则根据库仑定律
，将两小球互相接触后再放回原处，两球带电量分别为q、q，则
库仑力为 。
故选A。
四、电场线
五、匀强电场
第3节 电场 电场强度
五、匀强电场
1.定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
2.匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。
实例：相距很近带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场(忽略边缘)可以看做匀强电场。
【例题5】真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为F。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为（　　）
A． B． C．F D．无法判断
A
五、匀强电场
【解析】
两小球相互吸引，则两球带异种电荷，设为3q和-q，则根据库仑定律
，将两小球互相接触后再放回原处，两球带电量分别为q、q，则
库仑力为 。
故选A。
五、匀强电场
六、课堂总结
第3节 电场 电场强度
六、课堂总结
单位
矢量
叠加
电场
强度
定义
性质
电场
电荷周围存在的特殊物质。
特
点
电场线
为了描述电场而假想的线。
七、练习与应用
第3节 电场 电场强度
1. （24-25高二上·广东汕头·期末）物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（　　）
A．比值法
B．等效替代
C．建立物理模型
D．控制变量
七、练习与应用
C
【解析】
质点是一个有质量但不存在体积与形状的点，点电荷指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，从科学方法上来说都属于建立物理模型，故C正确。
故选C。
七、练习与应用
2. 两个完全相同金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，两球之间的相互吸引力大小为F，不带电金属小球C与A、B完全相同，且带有绝缘手柄，使C与A、B两个球依次接触后移远，金属小球A、B可视为点电荷，间距始终不变，此时A、B两个球之间的相互作用力大小是（　　）
A
七、练习与应用
【解析】
初始AB之间为吸引力说明电荷异性，设A带正电，则B带负电，且
，使C与A、B两个球依次接触后移远，则AB带电荷量分别
变为 ， ，则此时A、B两个球之间的相互作用
力大小 ，故A正确。
故选A。
七、练习与应用
3. 绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球（均视为点电荷），将甲固定，使乙逐渐远离甲，则在乙远离甲的过程中，甲所受乙的静电力F和两小球间的距离x的变化关系图像可能正确的是（　　）
D
七、练习与应用
【解析】
根据库仑定律得 ，随着距离的增大，静电力减小，故A、C
错误；根据库仑定律得 ，静电力F和两小球间的距离x不是一次函数，故B错误，D正确。
故选D。
七、练习与应用
八、提升训练
第3节 电场 电场强度
1.
A
八、提升训练
【解析】
小球B处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
故A正确。
故选A。
八、提升训练
2.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的其中一条来表示，它应是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
A
八、提升训练
【解析】
根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”的规律可得金属小球c受到a和b的静电力方向，但由于a的带电荷量大于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F1，如图所示，故选A。
故选A。
八、提升训练

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