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课时分层作业(二十一)　指数幂的运算性质
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共104分
一、选择题
1．将化为分数指数幂为(　　)
B．
D．
．的值为(　　)
A．－ 　 B．
C． 　 D．
3．设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)
A．
4．计算(n∈N*)的结果为(　　)
A．　　 B．22n+5
C．2n2－2n＋6　　 D．
5．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于(　　)
A． 　 B．2或－2
C．－2 　 D．2
二、填空题
6．若＝0，则(x2 024)y＝________．
7．已知，则y的最小值是________．
8．如果a＝3，b＝384，那么n-3＝________．
三、解答题
9．(源自人教B版教材)化简下列各式：
(1)；
．
10．化简求值：
－3π0＋；
．
11．(多选)下列各式中一定成立的有(　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
12．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(　　)
A． 　 B．
C．1 　 D．
13．已知2m＋2－m＝5，则4m＋4－m的值为________．
14．已知实数x满足x2－3x＋1＝0，则x＋x-1＝________，x2＋x-2＝________．
15．已知a＝3，求的值．
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1．B　[．]
2．D　[原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×．故选D．]
3．C　[＝a2·．]
4．D　[原式＝＝27-2n＝．]
5．D　[因为a>1，b>0，所以ab>a-b，(ab－a-b)2＝(ab＋a-b)2－4＝(2)2－4＝4，
所以ab－a-b＝2．故选D．]
6．1　[因为 ＝0，
所以 ＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3．
所以(x2 024)y＝[(－1)2 024]-3＝1-3＝1．]
7．－　[由已知得，，所以y＝(x2－x)
＝，所以y的最小值是－．]
8．3×2n-3　n-3＝3×2n-3．]
9．解：(1)原式＝×5×＝24x0＝24．
(2)原式＝
＝．
10．解：(1)原式＝＋100＋－3＋＋100＋－3＋＝100．
(2)原式＝－(2-1)-3＋＝22－23＋33×＝4－8＋27×＝4．
11．BD　[A中应为＝n7m-7；；D正确．故选BD．]
12．B　[∵x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，∴x9＝9x．
∴x8＝9．∴x＝．]
13．23　[∵2m＋2-m＝5，∴(2m＋2-m)2＝25，
即4m＋2＋4-m＝25，∴4m＋4-m＝23．]
14．3　7　[因为x2－3x＋1＝0，则x2＋1＝3x，即x＋x-1＝3，
两边平方，得x2＋x-2＋2＝9，
所以x2＋x-2＝7．]
15．解：
＝
＝
＝
＝＝－1．
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