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课时分层作业(三十三)　简单随机抽样
说明：单项选择题每题5分，填空题每题5分，本试卷共103分
一、选择题
1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(　　)
A．不相等 　 B．相等
C．不确定 　 D．与抽样次序有关
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A．某公司从500名员工中，挑选出业绩前十名的员工发放奖金
B．用抽签的方法产生随机数
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
3．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行质量检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率约为(　　)
A．36% 　 B．72%
C．90% 　 D．25%
5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08 　 B．07
C．02 　 D．01
二、填空题
6．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向，这些步骤的先后顺序应为________．(填序号)
7．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________．
8．现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号为00，01，02，…，79，在随机数表中任选一个数字，例如选出第1行第5列的数字7，规定从选定的数字7开始向右读，依次选取两个数字，则得到的样本编号为________．
附表：
16　22　77　94　39　49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　35　20　96　43　84　26　34　91　64
84　42　17　53　31　57　24　55　06　88　77　04　74　47　67　21　76　33　50　25　83　92　12　06　76
三、解答题
9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
10．设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．
下面为随机数表第12行至13行：
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814(第12行)
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815(第13行)
11．已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是(　　)
A．1，2，…，108 　 B．01，02，…，108
C．00，01，…，107 　 D．001，002，…，108
12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A． 　 B．k＋m－n
C． 　 D．不能估计
13．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________．
14．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．
15．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名省台、市台演员和群众演员演出，其中从30名省台演员中随机挑选10人，从18名市台演员中随机挑选6人，从10名群众演员中随机挑选4人．试分别用抽签法和随机数法确定选中的演员．
1 / 1课时分层作业(三十三)
1．B　[简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等．]
2．C　[简单随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽到．故选C．]
3．A　[简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为．]
4．C　[×100%＝90%．]
5．D　[从第1行的第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01．]
6．①③④②　[由随机数法的定义可知步骤的先后顺序应为①③④②．]
7．200　[由题意可知：＝0.2，解得n＝200．]
8．77，39，49，54，43，17　[找到第1行第5列的数字7开始向右读，依次选取两个数字，第一个符合条件的数字是77，它的下一个数是94，大于79，故舍去，第二个符合条件的数是39，第三个符合条件的数是49，第四个符合条件的数是54，第五个符合条件的数是43，它的下一个数是54，它与第四个数重复，故舍去，再下一个数是82，比79大，故舍去，第六个符合条件的数是17．故得到的样本编号为77，39，49，54，43，17．]
9．解：第一步，将32名男生从00到31进行编号．
第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．
第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．
第四步，相应编号的男生参加合唱．
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．
10．解：第一步，将100名教师进行编号：00，01，02，…，99；
第二步，在随机数表中任取一数，如第12行第9列的数3；
第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取两位，凡不在00~99中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得31，70，05，00，25，93，45，53，78，14，28，89；
第四步，以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象．
11．D　[用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D．]
12．C　[设参加游戏的小孩有x人，则，x＝．]
13．0．2　[因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为＝0.2．]
14．　　[因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性都为，所以某一特定小球被抽到的可能性是．因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为．]
15．解：抽签法：
(1)将30名省台演员从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的演员参加演出；
(2)运用相同的办法分别从10名群众演员中抽取4人，从18名市台演员中抽取6人．
随机数法：
(1)将18名市台演员编号为01，02，…，18；
(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选教材中第6行第13列数“9”，向右读；
(3)每次读取两位，凡不在01~18中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到16，11，06，01，04，07；
(4)以上号码对应的6名市台演员就是参加演出的人选．
利用类似的方法确定省台、群众演员人选．
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