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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、为场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选抔题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册占50%，必修第四册占50%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.复数之=2一11i的虚部为
A.-11i
B.2
C.11
D.-11
2在△ABC中.osC=2号.AB=4,则△ABC外接圆的面积为
A.36π
B.24π
C.48x
D.144x
3.已知向量a,b满足引a|=2.且〈ab》=120°，则a在b上的投彤的数录为
A-5
B.-1
C.-3
D.1
4已知a∈（号，对小ge(x,.ma=停am8=分则cosa-8=
A.25-30
B.30+/15
C.2W3o-5
D.5-230
15
15
15
15
5.如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图为△A'B'C',若A'B'=A'C'=2,B'C'=22,则
BC=
A.2√2
B.43
C.4v2
D.23
6.若点P(4,一3)在角a的终边上，则os(2a-3x)·tan(a一-
sin(x一a）
1-密
7
C.一25
7
D.25
7.若2OA+Oi+3O元=0，SAc,SAc分别表示△A0C,△BOC的面积，则SaMc:SAc=
A.3:5
B.2:3
C.1:6
D.1:2
【高二数学第1页（共4页）】
8.如图，这是一刷直角三角板组成的平面图形，从中抽象出四边形ABCD,其中∠BAD=60°，
AB=I,AB⊥BD,BC⊥CD,BC=CD.现将△BCD沿着BD折泡，连接AC,得到三棱锥
C-ABD,取AD,BD的中点分别为E,F,连接CE,CF,EF.若∠CFE=30°，则直线AC与平
而CEF所成的角为
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数1=5一8i,2=9i,则
A之2是纯虚数
B.!在复平面内对应的点位于第二象限
C.1=5+8i
D.1x21=81
10.下列关于向量的说法中，正确的是
A.若a仍，bc,则ac
B.若a·b=0,则a⊥b
C.若a,b同向，则川a+b|=lal+lb|
D.若a,b不共线，则川a|≠|b川
11.已知函数f(x)=2sin(r+)(w>0,lp<)的最小正周期为2π，且Yx∈R,f(x)≤
()则
Aω=2
Bp=哥
C.f(x)在(0,2π)上恰有4个零点
D.将f(x)的图象向右平移F个单位长度后得到一个偶函数的图象
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.一扇形的圆心角为30°，半径为4，则弧长为
,该扇形的面积为
13.某圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，若母线长为15，则该圆台的侧面积为▲
14.如图，在圆C(C为圆心)中，弦AB的长度为8，则AC·AB=▲
【高二数学第2页（共4页）】

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