资源简介

1.3 长度和时间测量的应用
年级 八年级 学科 物理 课时数 2课时 教师
课题 1.3 长度和时间测量的应用
教学 目标 物理观念 1. 理解长度（如纸张厚度、曲线长度）和时间（如脉搏一次时长）的间接测量原理，建立 “特殊测量需转换思路” 的科学认知； 2. 知道量筒、量杯的结构特点与使用规则（量程、分度值、读数方法），掌握排水法测不规则物体体积的逻辑，形成 “工具适配测量需求” 的观念； 3. 了解身上 “尺”（拃长、步长）和 “表”（脉搏）的估测方法，认识估测在无工具场景下的实用价值。
科学思维 1. 通过设计 “累积法测纸张厚度”“以直代曲法测曲线长度” 方案，理解 “转换法”“等效替代法” 的核心逻辑，培养创新思维； 2. 分析排水法测体积时 “V物 = V2-V1” 的推导过程，结合量筒、量杯读数规范，提升逻辑推理与严谨操作的思维能力； 3. 对比估测值与精确测量值的差异，归纳估测的改进方法，养成 “数据对比分析” 的思维习惯。
科学探究 1. 经历 “提出特殊测量问题（如‘如何测一张纸厚度’）→设计方案→动手操作→分析数据” 的完整探究流程，掌握科学探究方法； 2. 完成 “累积法测纸张厚度”“以直代曲法测曲线长度”“量筒、量杯使用专项练习”“排水法测小石块体积” 实验，提升实验操作与数据记录能力； 3. 合作测量身上 “尺” 的尺寸、用脉搏估时，增强合作交流与实践探究能力。
科学态度 与责任 1. 体会间接测量在生活、科研中的应用价值（如工业测细铜丝直径），养成严谨、务实的实验态度； 2. 感受 “无标准工具时灵活利用身体资源估测” 的创新思路，增强用科学知识解决实际问题的责任感； 3. 通过小组合作实验，培养团队协作意识，认同 “数据真实记录” 的科学原则，重视仪器规范使用的安全性。
教材 分析 1. 地位作用：本节是沪粤版八年级上册第一章 “走进物理世界” 的第三课时，是前一节 “直接测量长度和时间” 的延伸，聚焦 “特殊场景下的间接测量”，其中量筒、量杯使用是后续 “密度测量”“液体体积计算” 的核心技能，是连接基础测量与复杂实验的关键环节； 2. 内容结构：教材以 “解决特殊测量问题” 为主线，分三模块展开——①长度的间接测量（累积法、以直代曲法、滚轮法）；②不规则物体体积测量（量筒、量杯使用、排水法）；③身上 “尺” 和 “表” 的估测，穿插 “活动 1-3” 强化动手操作，逻辑上从 “长度” 到 “体积”、从 “精确测量” 到 “估测”，符合学生认知梯度； 3. 编写特点：以 “问题驱动” 设计实验（如 “如何测曲线长度”），注重 “类比迁移”（如用脉搏累积测时类比纸张累积测厚），融入生活案例（如地图路线测量、脚印估身高），量筒、量杯部分强调 “直观观察” 与 “规范操作”，兼顾科学性与实用性。
学情分析 1. 已有基础：学生已掌握刻度尺、停表的直接测量方法，具备 “多次测量求平均减小误差” 的认知，但对 “间接测量” 的转换思想（如 “化薄为厚”“化曲为直”）无经验，从未接触量筒、量杯，对 “凹液面读数”“量程选择” 等概念完全陌生； 2. 认知难点：①理解 “累积法” 中 “n 张纸总厚→单张厚度” 的推导逻辑，易忽略 “纸张需相同厚度” 的前提；②量筒、量杯读数时易俯视、仰视，难以理解 “凹液面底部对齐” 的原理，不会选择合适量程；③区分 “估测” 与 “错误”，难以接受 “估测存在合理误差”； 3. 学习特点：八年级学生动手意愿强，对 “测曲线、测弹珠体积” 等实验兴趣高，但实验操作易粗心（如棉线未贴紧曲线、石块未完全浸没、量筒倾倒时洒漏），数据记录易遗漏单位，需教师针对性指导仪器使用细节。
教学重点 1. 掌握长度间接测量的核心方法：①累积法（测纸张、细铜丝厚度），步骤为 “选 n 个相同物体→测总长度、厚度→算单个值”；②以直代曲法（测曲线长度），步骤为 “棉线贴曲线→标记端点→拉直测棉线长度”； 2. 熟练掌握量筒 / 量杯的使用：①识别量程、分度值（量筒刻度均匀，量杯上密下疏）；②规范操作（平稳放置、缓慢倾倒液体）；③正确读数（视线与凹液面底部相平）；④排水法测不规则物体体积（V物 = V2-V1）； 3. 掌握身上 “尺”（拃长、步长）和 “表”（脉搏）的估测方法，能对比估测值与精确测量值。
教学难点 1. 设计合理的间接测量方案：①累积法中 “n 的选择”（如纸张选 50 张而非 5 张，平衡误差与操作难度）；②以直代曲法中 “棉线无弹性” 的要求及 “贴合曲线” 的操作技巧； 2. 量筒、量杯的规范使用与误差控制：①理解 “凹液面底部读数” 的原理，纠正俯视、仰视的错误习惯；②根据测量需求选择合适量程（如测 50mL 液体选 100mL 量筒而非 500mL 量筒）； 3. 理解排水法测体积的逻辑：①为何 “石块浸没后总体积 - 水的体积 = 石块体积”；②分析 “石块吸水”“未完全浸没”“液体洒漏” 导致的误差； 4. 建立估测与精确测量的关联：①通过对比数据归纳估测的改进方法（如多次用身上 “尺” 测量求平均）；②区分 “估测误差” 与 “操作错误”。
教学过程
教师活动 学生活动
导入新课 【教师活动】1. 创设矛盾情境：展示一张纸、一段弯曲的铁丝，提问 “用刻度尺能直接测出这张纸的厚度吗？能直接测出这段铁丝的长度吗？为什么？”； 2. 引导迁移思考：“之前我们测脉搏一次时长，是直接测一次还是测多次算平均？这种‘化少为多’的思路能用到测纸张厚度上吗？”； 3. 拓展问题引新：“如果要测一块不规则小石块的体积，刻度尺还能用吗？需要什么特殊工具？”，引出量筒、量杯； 4. 点明课题：“今天我们学习‘1.3 长度和时间测量的应用’，解锁特殊测量的‘小技巧’，还要掌握新工具 —— 量筒和量杯的使用。” 【教师总结】直接测量无法解决 “过薄、过曲、不规则” 的测量问题，需借助间接测量方法和专用工具（如量筒、量杯），核心是 “转换” 与 “规范操作”。 1. 尝试用刻度尺测纸张厚度和曲线长度，发现 “纸张太薄测不出”“曲线无法拉直”，产生认知冲突； 2. 回忆脉搏测量方法（测 1min 次数算一次时长），思考 “测多张纸总厚再除以张数” 的可能性； 3. 观察教师展示的量筒、量杯，好奇其用途与使用方法，明确本节课需掌握 “新工具使用” 的目标，带着疑问进入新课。
学习新课 【模块一：长度的 “间接” 测量 —— 从 “问题解决” 到 “方案设计”】 环节 1：自主设计 “测纸张厚度” 方案 【问题情境 1】“一张纸太薄，刻度尺直接测不出，如何利用现有工具（刻度尺、作业本）测出它的厚度？请小组先独立设计方案，再分享思路。” 【小组活动】1. 每组讨论 2 分钟，列出设计要点（如 “用多纸叠放”“选相同纸张”）； 2. 3 组代表分享方案，教师引导补充：①需去掉封皮（厚度不同）；②选 50 张（张数太少误差大，太多易叠歪）；③对齐边缘（避免总厚测量偏差）； 【教师总结】1. 累积法：原理：化薄为厚（将 “难测的单张厚度” 转化为 “易测的多张总厚”）；步骤：①选 50 张相同内页纸→叠放对齐→用刻度尺测总厚 D（估读到 mm 下一位）；②单张厚度 d=D/n（n 为张数）； 误差分析：提问 “若纸张叠放不整齐，测量结果会偏大还是偏小？”（引导学生得出 “总厚测偏大→d 偏大”）； 【学生实验 1】分组完成实验，填写 “方案 - 数据 - 误差” 记录表： 累积法测纸张厚度实验记录表 小组编号一、方案设计要点（必填操作细节）二、测量数据记录（单位：cm，刻度尺分度值：______mm）三、误差分析与改进四、实验结论1. 选纸类型：物理课本内页纸＿＿＿＿ 2. 纸张张数：____张 3. 叠放要求：边缘对齐（□是 /□否，用尺子辅助压平） 4. 测量工具：______1. 总厚度 D 多次测量： 第 1 次：______cm 第 2 次：______cm 第 3 次：______cm 2. 总厚度平均值D＇：______cm 3. 单张厚度d：______cm1. 误差原因（可多选并补充）： □叠纸不齐（边缘错开D＇偏大） □读数偏差→D＇偏大 / 偏小） □刻度尺倾斜（未与纸张边缘平行→D＇偏大） □纸张厚度不均（部分纸张偏厚→D＇偏大） 其他：______ 2. 改进措施（对应误差原因）： ______本次实验测得物理课本内页单张纸厚度约为______cm（或______mm）
3. 师生共同总结 “量筒使用四步规范”：选量程（接近测量值）→稳放置（水平台）→平读数（凹液面底部）→记单位（mL）； 第三步：量程选择（从 “教师讲解” 到 “实验验证”） 【对比实验】 1. 任务：用 50mL 量筒和 100mL 量筒分别量取 35mL 水，记录读数： 2. 结论：选量程时，优先选 “略大于测量值且分度值小” 的量筒； 环节 2：排水法测体积 —— 从 “原理理解” 到 “问题解决” 【递进问题链】 1. 基础问题：“小石块浸没在水中，水面为什么上升？”（引导得出 “石块体积 = 上升的水的体积”）； 2. 进阶问题：“若石块漂浮（如塑料块），怎么测体积？”（小组讨论：用细针按压完全浸没，或拴重物牵引）； 3. 拓展问题：“若石块吸水（如海绵块），测量结果会怎样？如何改进？”（实验验证：干海绵和裹保鲜膜的海绵分别测体积，对比发现 “吸水导致 V2 偏小→V物偏小”，改进方法：包裹保鲜膜或先浸湿石块）； 【学生实验 3】分组测 3 种物体体积（石块、塑料块、海绵块），填写 “问题 - 方案 - 数据” 表： 2. 测 “个人表”：①测 1min 脉搏跳动次数（重复 3 次）；②计算 “脉搏一次时长”（60s÷ 平均次数）； 环节 2：用 “个人工具” 解决实际问题 【实践任务】1. 估测教室宽度：①用 “步长” 测（走步数 × 步长）；②用 “拃长” 测（课桌长 × 课桌数，课桌长用拃长估）；③用刻度尺精确测，对比误差： 2. 估测 “整理书包” 时间：①用 “脉搏” 估（数脉搏次数 × 一次时长）；②用停表精确测，分析误差原因（如整理时注意力分散，数脉搏漏数）； 【模块间衔接过渡】 从长度到体积：“我们能用间接方法测长度，那形状不规则的物体（如小石块），长度工具测不了体积，该用什么工具？”（引出量筒 / 量杯）； 从精确测量到估测：“如果没有刻度尺、量筒，野外露营时想测帐篷大小、溪水体积，怎么办？”（引出身上的 “天然工具”）； 【随堂测试】 1．测细铜丝直径，某小组设计 3 种方案：①直接测 1 根；②测 10 根总直径；③测 50 根总直径。最合理的是______，理由是______； 答案：③；张数越多，误差越小 2．用量筒测 40mL 水，若俯视读数，测量值比真实值______（大 / 小）；若用 100mL 量筒比 50mL 量筒测，精度更______（高 / 低）； 答案：大；低 3．测漂浮的塑料块体积，正确的操作是（ ）A. 直接放入量筒 B. 用细针按压完全浸没 C. 拴铁块牵引浸没答案：B（C 选项会增加铁块体积，需减去铁块体积，操作复杂） 【合作探究活动】 主题：“测玻璃弹珠的体积，哪种方法更优？” 　　分组设计 2 种方案：方案 A（排水法）：量筒装水→放 1 颗弹珠→测 V2-V1；方案 B（累积法）：量筒装水→放 10 颗弹珠→（V2-V1）÷10 3. 结论：测微小物体体积，优先用 “累积法 + 排水法”，平衡精度与操作难度； 【课堂练习】 1. 用累积法测 20 枚 1 元硬币总厚 3.2cm，则一枚硬币厚______mm（注意单位换算）； 2. 50mL 量筒分度值 1mL，量取 25mL 水，若仰视读数，实际体积______25mL（>/<）； 3. 某同学用 “步长法” 估测操场跑道长：步长 50cm，跑一圈 398 步，估测长______m，精确测 400m，误差______m； 4. 测吸水的木块体积，需先______（填操作），再用排水法测量。 【结论】 1. 间接测量的核心是 “转换”：根据测量对象特点选方法（薄物体用累积法，曲线用化直法，不规则体积用排水法）； 2. 工具使用需 “适配”：量筒选量程、看分度值，身上 “尺” 需先校准（测平均值）； 3. 误差可 “控制”：通过多次测量、规范操作、优化方案减小误差，理解 “误差不可避免，但可改进”。 1. 长度间接测量： 方案设计：小组讨论 “测纸张厚度” 时，提出 “用 100 张纸”“对齐边缘” 等细节，纠正 “用不同厚度纸张” 的错误； 实验对比：用棉线和硬币测曲线长度，发现 “硬币滚动打滑” 导致误差大，主动选择棉线法； 误差分析：测纸张厚度时，某小组总厚读偏大，自主分析 “边缘未对齐”，重新测量； 2. 量筒、量杯专项： 结构对比：指出 “50mL 量筒分度值1mL，100mL量杯分度值 5mL”，理解 “量筒精度高” 的原因； 试错操作：手持量筒读数后，发现数据比正确值大 2mL，主动总结 “需水平放置”； 量程选择：用两种量筒测35mL水，直观感受 “50mL量筒读数更精确”，记住选量程原则； 3. 体积测量： 问题解决：测塑料块时，自发用细针按压，解决 “漂浮” 问题；测海绵块时，尝试 “裹保鲜膜”，对比吸水前后数据差异； 数据记录：详细填写 “问题 - 方案 - 数据” 表，如 “海绵块吸水→V 物偏小→改进：裹保鲜膜”； 4. 身上的 “尺” 和 “表”： 定制工具：认真测 3 次拃长，计算平均值，发现 “自己的拃长约 18cm”； 实践应用：用步长测教室宽度时，主动走 2 次求平均，减少 “步数数错” 的误差； 误差改进：估测时间漏数脉搏，提出 “边做活动边数，集中注意力” 的改进方法； 5. 随堂测试：结合实验经验，快速判断 “测细铜丝用 50 根”“俯视读数偏大”，准确率提升； 6. 合作探究：对比弹珠体积两种方案，主动发现 “累积法精度高”，理解 “微小物体测多算少” 的优势； 7. 课堂练习：独立完成单位换算（1.6mm）、误差判断（>25mL）、步长计算（199m，误差 1m）、吸水处理（裹保鲜膜），巩固重点。
【例题 1】要测量一枚 1 元硬币的厚度，下列方案最合理的是（ ） A. 直接测 1 枚 B. 测 1 枚多次求平均 C. 测 10 枚总厚 ÷10 D. 测 10 枚分别求平均再求总平均 【解析】 直接测 1 枚硬币厚度（过薄，误差大），排除 A、B；测 10 枚分别求平均再总平均（操作繁琐，无必要），排除 D；累积法（测 10 枚总厚 ÷10）能减小误差，操作简便，故选 C。 【例题 2】某同学用量筒测水的体积，操作如下：①选 100mL 量筒；②倒入水后手持量筒读数；③俯视凹液面底部，读数为 60mL。（1）该操作的错误有：_______________；（2）实际水的体积_________（>/<）60mL；（3）正确操作后读数为 58mL，该量筒的分度值可能是______。 【解析】 （1）错误：手持量筒（应平稳放在实验台）、俯视读数（应平视凹液面底部）；（2）俯视读数偏大，实际体积 < 60mL；（3）58mL 为精确到 1mL 的读数，分度值可能是 1mL（100mL 量筒常见分度值 1mL 或 2mL，若分度值 2mL，读数应为 58mL 或 60mL，符合逻辑，故填 1mL 或 2mL）。 【例题 3】测地图上 PQ 段曲线公路的长度，可取的方法是（ ） A. 直尺直接量 PQ B. 直尺沿曲线移 C. 棉线贴曲线→拉直测 D. 橡皮筋贴曲线→拉直测 【解析】 A（曲线无法直测）、B（直尺沿曲线移易偏移）错误；D（橡皮筋有弹性，拉直后长度变长，误差大）错误；C（无弹性棉线贴曲线→拉直测，符合 “以直代曲法”）正确，故选 C。 1. 例题 1：分析各选项的误差大小，理解 “累积法选较多物体” 的原因，独立完成 “测细铜丝直径选 100 圈” 的变式题； 2. 例题 2：找出量筒操作的两处错误，推导 “俯视读数偏大” 的逻辑，判断实际体积大小，结合读数 58mL 分析分度值（如 1mL 或 2mL），强化量筒使用规范； 3. 例题 3：对比 “棉线” 和 “橡皮筋” 的差异（弹性影响），明确 “以直代曲法需无弹性材料”，尝试用该方法测地图上的铁路线长度。
课后练习 1．用刻度尺测一张纸厚度，下列方法最准确的是（ ） A. 测 1 张纸 B. 测 2 张纸 C. 测 50 张纸 D. 测 100 张纸 答案：D（张数越多，误差越小） 2．某同学用排水法测石块体积，步骤如下：①选 100mL 量筒，装 30mL 水（V1）；②石块放入水中（未完全浸没），读数 V2=45mL；③计算V物 = 15cm 。 （1）该测量结果______（偏大/偏小）；（2）改进方法：______________。 答案：（1）偏小；（2）换用更小石块（或加更多水），确保石块完全浸没 3．如图，细铜丝在铅笔上紧密绕 20 圈，总长度为______cm，铜丝直径为______mm（刻度尺分度值 1mm）。（图：铜丝绕圈左端对齐 10.00cm，右端对齐 14.00cm） 答案：4.00；2.0（4.00cm÷20=0.20cm=2.0mm） 4．用量筒量取 40mL 水，下列操作正确的是（ ） A. 选 50mL 量筒，俯视读数 B. 选 100mL 量筒，平视读数 C. 选 50mL 量筒，平视读数 D. 选 20mL 量筒，仰视读数 答案：C（量程接近测量值，平视读数） 5．用身上 “尺” 估测教室宽度：①测一步长 = 50cm；②走教室宽度需 20 步；③估测宽度 =m。用卷尺精确测 = 9.8m，误差为______m。 答案：10；0.26． 6．设计实验 “用量筒测吸水性小木块的体积”，写出步骤（提示：防止木块吸水）：____________ 答案：①在量筒中倒入适量水，测体积 V1；②用保鲜膜包裹小木块（完全密封）；③将包裹后的木块放入水中（用细针按压使其完全浸没），测总体积V2；④木块体积 V=V2-V1 7. 判断：“用量杯测液体体积，因刻度上密下疏，读数时误差比量筒大”（ ） 答案：正确（量杯分度值大，读数精度低） 8．某同学测脉搏 1min 跳动 75 次，用它估测 “吃饭” 时间，数脉搏跳动 450 次，吃饭时间约______min。 答案：6（450÷75=6） 9．对比量筒和量杯的异同点：相同点：_______________；不同点：_______________。 答案：相同点：均用于测量液体体积，单位为 mL，需平视凹液面底部读数；不同点：量筒刻度均匀（上下粗细一致），量杯刻度上密下疏（下粗上细）；相同量程下，量筒分度值小（精度高），量杯分度值大（精度低）
板 书 设 计 1.3 长度和时间测量的应用 一、长度的 “间接” 测量 1. 累积法（测薄、细物体） 原理：化薄为厚、化细为粗 步骤：选 n 个相同物体→测总长度、厚→d =总/n 示例：50 张纸总厚 4.70cm→单张 0.0940cm 2. 以直代曲法（测曲线） 原理：化曲为直 步骤：棉线贴曲线→标记→拉直测 3. 滚轮法（测长曲线） 公式：曲线长 = 圈数 n× 滚轮周长 L（L=πd） 二、测不规则物体体积（量筒、量杯） 1. 工具：量筒（刻度均匀）、量杯（上密下疏） 关键参数：量程（选接近测量值）、分度值（量筒精度高） 操作规范： ①倒液体：缓慢倾倒，防洒漏；②放位置：水平实验台，不手持； ③读数：视线与凹液面底部相平（俯视偏大，仰视偏小）；④记录：数值 + 单位（mL） 2. 排水法 原理：V 物 = V2（水+物）-V1（水） 注意：完全浸没、不吸水、水不溢出、防划伤 三、身上的 “尺” 和 “表” 1. 估测长度：拃长、步长→数次数 ד尺” 长 2. 估测时间：1min 脉搏数 n→t = 跳数 m/n min 3. 改进：多次估测求平均，减小误差
课 堂 小 结
作业布置 1. 完成课后练习 1-9 题，核对答案并订正错误（重点分析第 6 题 “吸水性木块体积测量”、第 9 题 “量筒量杯对比”）； 2. 创新性作业：（1）用矿泉水瓶自制 “简易量筒”：①剪去矿泉水瓶上部，保留圆柱形部分；②用量筒量取 10mL、20mL…100mL 水，依次倒入瓶中，标记刻度；③用自制量筒测酱油体积，与标准量筒对比误差； （2）记录一天中 3 个活动的 “估测时间” 和 “精确时间”（如 “步行到学校”：估测 15min，精确测 14min），分析误差原因； （3）小组合作：用 “排水法 + 量筒” 测苹果体积，考虑苹果漂浮的问题，设计解决方案（如用细针按压、裹重物），写出实验报告。
教学反思 1. 成功之处： 新增量筒、 量杯专项教学环节，通过 “实物观察 - 分步演示 - 学生实操”，让学生直观掌握仪器使用规范，解决了原设计的缺失； 以 “矛盾情境” 导入，激发学生探究兴趣；通过 “类比迁移”（脉搏测时→累积法）帮助学生理解抽象转换思想，降低认知难度； 实验环节丰富（3 个核心实验 + 量筒实操练习），学生动手操作充分，能通过数据对比理解误差来源，符合科学探究要求； 2. 不足： 部分学生在量筒实操中 “倾倒液体洒漏”“分度值判断错误”，需个别指导；排水法实验中，少数小组因石块吸水导致数据偏差，未提前准备保鲜膜； 滚轮法和身上 “尺” 的估测环节时间较紧，部分小组未能充分对比不同方法的误差； 3. 改进方向： 实验前增加 “量筒操作微视频”，发放 “实验操作小贴士”（如 “倾倒液体时用玻璃棒引流”）；提前准备保鲜膜、细针等辅助材料，应对石块吸水、漂浮问题； 调整课时分配，给滚轮法、估测环节预留更多时间，增设 “小组成果展示”，分享不同方案的测量结果； 后续课堂可补充 “精密体积测量工具”（如移液管）的介绍，拓展学生对测量仪器的认知。

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