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第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量
[学习目标]
1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。
2．知道打点计时器的基本结构和工作原理。
3．会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1　位移—时间图像纵、横坐标分别表示什么？
问题2　电磁打点计时器和电火花计时器工作电压一样吗？
　位移—时间图像
【链接教材】　如图所示的甲、乙两条图线都表示了物体沿直线运动的位移随时间的变化规律，图线甲是表示物体做曲线运动吗？图线乙表示物体做什么运动？
提示：图线甲不是表示物体做曲线运动；图线乙表示物体做匀速直线运动。
【知识梳理】　
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。
【思考讨论】　a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如表。
位置 时刻
0 2 s 4 s 6 s
a物体的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物体的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m
问题1　t＝0时刻a、b两物体相距多远？
提示：相距4 m。
问题2　以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用线连接起来，如图所示，通过图像能获取什么信息？
提示：能获取两物体任意时刻的位置及一段时间内位移的变化。
【知识归纳】　
1．从x-t图像中获得的信息
(1)不同时间内质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动。若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率的绝对值越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动得快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)；若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．两点说明
(1)x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。
(2)x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
【典例1】　(源自教科版教材)(x-t图像信息的应用)如图所示是某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题：
(1)该昆虫7 s时间内的位移是多少？
(2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？
[解析]　(1)由于x-t图像中，纵坐标表示物体在某时刻的位置坐标，某段时间内物体位移等于该段时间内末位置坐标减初位置坐标，故该昆虫7 s内的位移为Δx＝x2－x1＝12 cm－0＝12 cm。
(2)0～1 s内昆虫向正方向做匀速直线运动，1～5 s内昆虫静止，5～7 s内昆虫继续向正方向做匀速直线运动，故昆虫运动时间t1＝1 s＋(7－5)s＝3 s
休息时间t2＝(5－1)s＝4 s。
[答案]　(1)12 cm　(2)3 s　4 s
【典例2】　(多物体的x-t图像)(多选)A、B两质点从同一地点同时出发的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．前4 s内A质点的位移比B质点的位移小
B．A质点做匀速直线运动
C．B质点运动方向不变
D．4 s时B质点离出发点最远
BD　[由题图可知，A质点和B质点从同一位置同时出发，4 s时又在同一位置，此时两质点的位移相等，A项错误；A质点的x-t图线为一倾斜直线，说明A质点做匀速直线运动，B项正确；B质点的位移先增大，然后减小，4 s时位移最大，4 s前后的运动方向不同，C项错误，D项正确。]
　在分析处理位移—时间图像问题时的三点注意
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大(带正、负号比较)，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
　位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用交流电源的计时仪器，工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔 0.02_s打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交流电源，打点周期为0.02 s。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，如果共n个点(含起始点)，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02(n－1) s。
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
【思考讨论】　如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器。
问题1　从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
提示：纸带运动得越来越快。
问题2　若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
提示：0.26 s。
【知识归纳】　
1．电磁打点计时器与电火花计时器的比较
电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 220 V交流电源 约为8 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
阻力来源 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期 0.02 s 0.02 s
记录信息 位置、时刻或位移、时间
2．电磁打点计时器的使用
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。
(3)先接通电源开关，开始打点后再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移x。
【典例3】　(打点计时器的使用)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来测小车的时间和位移，实验装置如图所示。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带在两点间的位移越大
(2)要测量小车的时间和位移，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[解析]　(1)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带在两点间的位移越小，故D错误。
(2)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外，还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
[答案]　(1)B　(2)刻度尺
【典例4】　(应用打点计时器测时间和位移)某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果保留三位有效数字)
(1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是__________(选填“直流”或“交流”)电源，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)每两个计数点间还有________个点没有标出。从A到G的位移大小是________m。
[解析]　(1)常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交流电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。
(2)每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s，故两个计数点间还有4个点没有标出；从A到G的位移大小约是0.336 m。
[答案]　(1)电磁打点计时器　电火花计时器　交流　0.02　(2)4　0.336
【教用·备选例题】
【典例1】　甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法正确的是(　　)
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．乙质点在t2～t3时间内做匀速直线运动
C．t1～t4时间内甲、乙两质点的位移相同
D．甲质点在t2～t4时间内一直沿同一方向运动
C　[位移—时间图像只能描述直线运动的规律，因此甲、乙都做直线运动，故A错误；乙质点在t2～t3时间内位置不变，处于静止状态，故B错误；由题图知t1～t4时间内两质点的初位置、末位置均相同，则位移相同，故C正确；由题图可知，甲质点在t2～t4时间内先向负方向运动后向正方向运动，故D错误。]
【典例2】　(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
BCD　[乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s时两物体间的距离最大，25 s时两物体的位置相同，即相遇，故C、D正确。]
1．关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是　(　　)
A．电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B．在测量物体位移时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源电压越高，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动越慢
D　[电磁打点计时器使用的是约8 V的交流电源，故A错误；实验时应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B错误；打点的时间间隔取决于交流电源的频率，与电源电压无关，故C错误；纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动越慢，故D正确。]
2．(多选)一质点运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内位移为－4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动
AD　[由题图可知，开始时位移为0，6 s时位移为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A正确；2 s时位移为4 m，4 s时位移为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为 4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；2～6 s内质点一直向负方向运动，故D正确。]
3．(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
ABD　[甲物体在t＝0时刻出发，离原点的距离越来越近，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0，乙物体在t＝t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误；甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
提示：频闪照相法、打点计时器法。
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
提示： 0.02 s；0.02 s。
课时分层作业(三)
?题组一　位移—时间图像
1．一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　)
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
D　[由题意知向右为正方向，结合题图可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，故B错误，D正确。]
2．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．物体做往返运动
BCD　[x-t图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间的变化关系，运动轨迹是直线，A错误；从题图可以看出，题图描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。]
3．(多选)某物体的x-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．物体在一条直线上做往返运动
B．物体运动轨迹与图中折线相同
C．物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远
D．物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出发点
AC　[由题图可知，物体在一条直线上做往返运动，物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远，均为x0，故B、D错误，A、C正确。]
4．(多选)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t1时间内(　　)
A．甲运动得总比乙快
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙的运动方向始终相同
BD　[在x-t图像中，图线的斜率表示物体运动的快慢。由题图可知，在0～t1时间内，甲图线的斜率不变，即甲做匀速运动，乙图线的斜率先小于甲图线的斜率，在某一时刻等于甲图线的斜率，之后大于甲图线的斜率，因此乙运动得先比甲慢，后比甲快，选项A错误；甲、乙两物体零时刻开始从同一地点出发做单向直线运动，在t1时刻位于同一位置，因此0～t1时间内甲、乙的路程和位移都相等，选项B正确，C错误；甲、乙图线的斜率都始终为正，因此甲、乙的运动方向始终相同，都沿正方向运动，选项D正确。]
?题组二　位移和时间的测量
5．(多选)打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了(　　)
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时间内的位移大小
D．物体在不同时刻的速度
AB　[打在纸带上的每一个点对应着物体的一个位置，每隔0.02 s打下一个点，所以打点计时器也能记录物体运动的时间，A、B正确；位移大小和速度需要测量和计算，不能直接记录，C、D错误。]
6．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是　(　　)
A．先接通电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后接通电源
C．电火花计时器使用8 V以下的交流电源
D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
AD　[使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s, D正确。]
7．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动(　　)
B　[匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。打点计时器打出的点与点之间的时间相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动，故B正确。]
8．(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________，当电源频率为50 Hz 时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时______s，位移大小为________m。
[解析]　(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压约为8 V，当电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz知，打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小xAB＝(1.20＋1.60)×10-2 m＝0.028 m。
[答案]　(1)交流　8 V　0.02　限位孔　上　(2)0.04　0.028
9．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．前5 s内A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
D　[5 s末物体A、B到达同一位置，两者相遇，但在前5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，A、C错误；A从坐标原点处出发，而B从x＝5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x-t图像中图线的倾斜程度表示运动的快慢，从3 s末开始，两物体均沿正方向运动，A的倾斜程度比B的倾斜程度大，说明A比B运动得快，D正确。]
10．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．b车运动方向始终不变
B．a、b两车相遇两次
C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程
D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大
B　[由题图可知，b车的位移先增大后减小，因此b车的运动方向发生了变化，故A错误；题图中图线a与b有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确；t1到t2时间内，两车的位移和时间均相同，且在单向直线运动中，位移大小与路程相等，故C错误；由题图可知，t1到t2时间内，a车的位移均匀增大，b车的位移不是均匀增大的，故D错误。]
11．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图中近似画出了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点多少米？
(2)汽车在哪段时间没有行驶？
(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
(4)汽车在30～40 s内和40～50 s内位移的关系。
[解析]　(1)汽车最远位置距离出发点30 m。
(2)汽车在10～20 s内没有行驶。
(3)0～10 s、40～50 s驶离出发点，20～40 s驶向出发点。
(4)两段时间内汽车位移大小相等，方向相同。
[答案]　(1)30 m　(2)10～20 s　(3)(4)见解析
12．如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：
(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
(4)兔子睡了多长时间？
(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？
(6)谁先到达终点？
[解析]　(1)由题意可知，题中图线OBCE表示乌龟的运动；题中图线OABDF表示兔子的运动。
(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处。
(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。
(4)兔子从t1时刻开始睡觉，t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1。
(5)当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方。
(6)乌龟先到达终点。
[答案]　见解析
15/15第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量
[学习目标]
1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。
2．知道打点计时器的基本结构和工作原理。
3．会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
　位移—时间图像
【链接教材】　如图所示的甲、乙两条图线都表示了物体沿直线运动的位移随时间的变化规律，图线甲是表示物体做曲线运动吗？图线乙表示物体做什么运动？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】　
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的__________为坐标原点，则位置与位移大小__________，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的__________。
【思考讨论】　a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如表。
位置 时刻
0 2 s 4 s 6 s
a物体的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物体的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m
问题1　t＝0时刻a、b两物体相距多远？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2　以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用线连接起来，如图所示，通过图像能获取什么信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识归纳】　
1．从x-t图像中获得的信息
(1)不同时间内质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动。若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率的绝对值越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动得快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)；若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．两点说明
(1)x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。
(2)x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
【典例1】　(源自教科版教材)(x-t图像信息的应用)如图所示是某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题：
(1)该昆虫7 s时间内的位移是多少？
(2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例2】　(多物体的x-t图像)(多选)A、B两质点从同一地点同时出发的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．前4 s内A质点的位移比B质点的位移小
B．A质点做匀速直线运动
C．B质点运动方向不变
D．4 s时B质点离出发点最远
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　在分析处理位移—时间图像问题时的三点注意
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大(带正、负号比较)，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
　位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用__________电源的__________仪器，工作电压约为__________ V，当电源频率是50 Hz时，每隔 _____________________打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交流电源，打点周期为__________ __________。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，如果共n个点(含起始点)，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝__________ s。
3．位移的测量
用__________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
【思考讨论】　如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器。
问题1　从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2　若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识归纳】　
1．电磁打点计时器与电火花计时器的比较
电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 220 V交流电源 约为8 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
阻力来源 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期 0.02 s 0.02 s
记录信息 位置、时刻或位移、时间
2．电磁打点计时器的使用
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。
(3)先接通电源开关，开始打点后再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移x。
【典例3】　(打点计时器的使用)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来测小车的时间和位移，实验装置如图所示。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带在两点间的位移越大
(2)要测量小车的时间和位移，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例4】　(应用打点计时器测时间和位移)某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果保留三位有效数字)
(1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是__________(选填“直流”或“交流”)电源，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)每两个计数点间还有________个点没有标出。从A到G的位移大小是________m。
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是　(　　)
A．电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B．在测量物体位移时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源电压越高，打点的时间间隔就越大
D．纸带上打的点越密，说明物体运动越慢
2．(多选)一质点运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内位移为－4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动
3．(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
回归本节知识，完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
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