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大连市2026年高考适应性演练 (一)
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，青玄若梦编辑制作，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 则
A.{y|yC. {y|22.多项式 的展开式中 的系数是
A. 35 B. 280 C. - 35 D. - 280
3. 设单位向量a, b, c, 已知 则|2b-a+c|的最小值为
A. 0 B. 1
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.某班有甲、乙、丙、丁四名学生依次参加接力跑的4×100m接力比赛，已知甲不能站在第一位，乙不能站在第二位，则可能的安排排列顺序有
A. 8种 B. 14种 C. 18种 D. 24种
6.空间中有一正方体ABCD-A B C D , 将点A , B , C , D 依次连接, 得到体积为 的三棱锥 ，则正方体的体积为
B. 24 D. 3
数学试题 第1页(共5页)
7.已知双曲线C的离心率为2，焦点在x轴上.圆A 的方程为 圆A与双曲线C的一条渐近线l：y=kx(k>0)相切，则a的值为
8. 有定义域为[1,+∞)的函数f(x), 取f(x)在x∈[1,2)上的所有点, 其横坐标依次记作m ,m ,……, m , j=1,2,3,……,i i∈N ,对任意j∈N ,n∈N ,记 满足条件 >0为常数.下列说法错误的是
A.若f(x)存在零点，则一定有.j∈N 使f(m,)>S
B. 若f'(x)在区间(b,k)内单调递增, 则f'(x)在区间(b+1,k+1)内单调递增
C. f(x)是周期为2的周期函数
D. 若f(x)的最大值为 an, 则f(x)的一个极值点为x=n
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.统计与概率在数学领域中有重要的应用价值，下列说法正确的是
A.相关系数r的值越小，两个变量之间的线性相关性越弱
B.甲、乙两箱中均装有红、白两种颜色的球，小球除颜色外完全相同，甲箱中有8颗红球，2颗白球，在甲箱中摸出白球的情况下摸出2颗红球的概率为 ，则乙箱中红、白两种球数量相等
C. 离散型随机变量X服从二项分布, 记作X~B(50,0.2), 则D(X)=8
D. 离散型随机变量X服从超几何分布, 记作X~H(6,4,9), 变量Y=2X+1, 则E(Y)=13
10. 在△ABC中, 已知 下列说法正确的是
B. 若b=3, 则△ABC面积最大值为
C. 记△ABC的内切圆半径为R, 设R=f(b), 则f(b)在b∈(1,+∞)上单调递增
D. 若 若a和c的长度一定，则有两个满足条件的不同三角形
数学试题 第2页 (共5页)
11. 记f(x)的导函数. 下列说法正确的是
A. f(x)在R 上一定有3个极值点
B. f(x)在R 上一定有4个零点
C.过f(x)上一点作切线l：y=kx+b，若存在三个点的切线斜率相同，则k的取值范围为
D. 记.g'(x)=f'(x)+1,则g(x)一定是偶函数
三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分。
12. 已知 a, b, m∈R, 复数 的实部为a，虚部为b，则a+b的值为 .
13.在抛物线 上有横坐标为 2 的点 A，过A作 AB垂直于 C 的准线,垂足为B,记C的焦点为F ,连接AF ,BF ,若△ABF的面积为 则p的值为 .
14. 若 则x的取值集合为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13分)
已知函数 的部分图象如图所示.
(1) 求ω的值;
(2) 记 求.f(x)≥g(x)的解集.
数学试题 第3页 (共5页)
16.(15分)
已知首项相同等差数列{an}的公差与等比数列 的公比大小相等，且
(1) 求数列{an}和{b }的通项公式;
(2) 令 求数列{cn}的前n项和 Tn.
17. (15分)
已知函数f(x)=2ax+ xlnax, x>0.
(1) f(x)在点(1,f(1))处的切线方程斜率为3, 求a的值;
(2) 设f(x)的极值点为x , 求x 的取值范围.
18.(17分)
如图，在长方体 中，底面ABCD是边长为a的正方形，高为2a，在棱CC 上有一动点P, 连接BP, DP, A C.
(1)求证：当平面BDP与平面ABCD所成夹角余弦值为 时，P为棱 中点；
(2)若a=2时, 设三棱锥P-BCD的外接球球心为O,连接OC.
(i) 若A C⊥平面BDP, 求外接球O的表面积;
(ii) 若A P∥OC, 求此时CP的长.
数学试题 第4页(共5页)
19. (17分)
已知椭圆 的离心率为 分别为椭圆C左、右焦点, 点P为C上一点, 连接PF , PF , 有|
(1)求椭圆C的方程；
(2) 若PF⊥x轴, 取C上一点M , 连接 存在直线 过点M 作MN⊥l于点N, 求
(3)在(2)的条件下，过点P的两条直线分别交C于另两点A，B，且直线AB的斜率恒为 连接 设 判断 和sin(α+β)的数量关系并证明.
数学试题 第5页(共5页)绝密★启用前
大连市2026年高考适应性演练（一)
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题
卡上，青玄若梦编辑制作，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={y|y<1og2(x2-2x+5),-1A.{ylyB.{y|y<2或y≥3}
C.{y川2D.{y log252.多项式(x-子)》的展开式中二的系数是
A.35
B.280
C.-35
D.-280
3.设单位向量a,b,c,己知ab=,则12b-a+c的最小值为
A.0
B.1
C.-1
D.5+1
4.已知函数f(x)=a(a>1,x∈R),对于m,n∈R,若命题p:am>a”,命题
q:m>n,则p是g的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.某班有甲、乙、丙、丁四名学生依次参加接力跑的4×100m接力比赛，己知甲不能
站在第一位，乙不能站在第二位，则可能的安排排列顺序有
A.8种
B.14种
C.18种
D.24种
6.空间中有一正方体ABCD-AB,CD,将点A,B,C,D依次连接，得到体积为
√5的三棱锥，则正方体的体积为
A.12√2
B.24
C.6W6
D.3V5
数学试题第1页（共5页）
7.已知双曲线C的离心率为2，焦点在x轴上.圆A的方程为(x-a)2+(y+2)2=4,
圆A与双曲线C的一条渐近线l:y=x(k>O)相切，则a的值为
A.-25
B.25
c.±2
3
3
D.
3
8.有定义域为[1，+o)的函数f(x),取f(x)在x∈[1,2)上的所有点，其横坐标依次记
作m1,m2,…,m,,j=l,2,3,…,ii∈N,对任意j∈N”,n∈N,记f(m)=a,
f(m,+n)=a,满足条件a.+a=S,S>0为常数.下列说法错误的是
A.若f(x)存在零点，则一定有j∈N使f(m,)>S
B.若f'(x)在区间(b,k)内单调递增，则f'(x)在区间(b+1,k+1)内单调递增
C.f(x)是周期为2的周期函数
D.若f(x)的最大值为a.,则f(x)的一个极值点为x=n
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.统计与概率在数学领域中有重要的应用价值，下列说法正确的是
A.相关系数r的值越小，两个变量之间的线性相关性越弱
B.甲、乙两箱中均装有红、白两种颜色的球，小球除颜色外完全相同，甲箱中有
8颗红球，2颗白球，在甲箱中摸出白球的情况下摸出2颗红球的概率为)则乙箱中
红、白两种球数量相等
C.离散型随机变量X服从二项分布，记作X~B(50,0.2),则D(X)=8
D.离散型随机变量X服从超几何分布，记作X~H(6,4,9),变量Y=2X+1,则
E(Y)=13
10.在△ABC中，已知2c-a=6+c2-a2
.下列说法正确的是
A.B=
6
B.若b=3,则△ABC面积最大值为
4
C.记△ABC的内切圆半径为R,设R=f(b),则f(b)在b∈(1，+∞)上单调递增
D.若sin2A+cos2B>1,若a和c的长度一定，则有两个满足条件的不同三角形
数学试题第2页（共5页）

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