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第1单元长方体和正方体的体积专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．一个长方体水箱，从里面量长20cm，宽15cm，高14cm，水箱里装有4L水。把一个石块放入水箱后(完全浸入水中)，水溢出0.5L。这个石块的体积是多少立方分米？
2．李叔叔把两块铁皮的边角料沿虚线弯折后焊接成两个底面是正方形的无盖长方体铁桶。请你算一算哪个桶的容积大一些。(铁皮厚度忽略不计)
3．下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）正方体容器中能装水多少升？
（2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？
4．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如下图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？
5．把一块石头浸没在棱长为30厘米的正方体水槽中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？
6．张叔叔买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸。鱼缸的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）往鱼缸里注入80升水，水深是多少分米？
7．把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
8．小刘家要砌一道长40米，厚24厘米，高2.5米的砖墙。每立方米用砖510块，一共要用多少块砖？
9．一个长方体玻璃容器，底面是边长为2dm的正方形，向容器中倒入6L水，再把1个石块完全浸没在水中，这时水面高度是25cm（水没有溢出），这个石块的体积是多少立方分米？
10．工人师傅要将一批货物搬进冷藏车的车厢。每件货物都分别装在棱长为0.6m 的正方体保温箱中，车厢内部是长4m、宽1.8 m、高1.5m 的长方体。这辆冷藏车每次最多运多少件货物？
11．制作一个无盖的长方体铁盒，现有四块长6 dm、宽4 dm的长方形铁板。要使铁盒的容积最大，需要再配一块多少平方分米的铁板？这个铁盒的容积最大是多少？(铁板厚度忽略不计)
12．“超越”饮料厂推出了一款新口味的饮料，净含量是240 mL。假如用下面的长方体包装盒包装，选择几号包装盒比较合适？(以下数据均从包装盒的外侧测量)
①长：8.5cm 宽：6 cm 高：8cm
②长：5cm 宽：4 cm 高：12.5cm
③长：5cm 宽：4 cm 高：12 cm
13．一个容积为7.65 L的长方体包装盒，从里面量长30cm、宽17 cm。爸爸想用它装一件长25 cm、宽16 cm、高17 cm的长方体工艺品，能否装下？
14．将一个棱长是8分米的正方体铁块锻造成一个长16分米，高4分米的长方体铁块，长方体铁块的宽是多少分米？长方体的占地面积是多少平方分米？
15．健身中心新建的游泳池长50米，宽25米，深2.2米。
（1）这个游泳池最多可蓄水多少立方米？
（2）要在它的四壁和底部铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
16．芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。(单位：cm)
（1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？
（2）水箱里原来水深14 cm，放入一个体积为900 cm3的假山后，现在水深多少厘米？
17．在一个装满水的棱长为20cm的正方体水缸里，有一块长 16cm、宽10cm的长方体铁块浸没在水中，当把这块铁块取出后，带出了160mL的水，最后水缸里的水与原来相比下降了2cm。这块铁块的高是多少厘米？
18．兰兰参加了学校的“创意木工坊”，她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰将长木条截成4段同样长的短木条，表面积之和比原来长木条的表面积增加了 兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
19．如图，有一个完全密封的长方体容器，从里面量长20cm、宽16cm、高10cm，平放时里面装了7cm深的水。如果把容器向左翻转使容器左面朝下竖起来，此时的水深是多少厘米？
20．一个长方体容器从里面量长 30cm，宽 20cm，里面装7cm深的水。将一块体积是 的钢块放入，完全浸没水中，这时水面高度上升到多少 cm？
21．木材公司新进400根方木，每根方木横截面的面积是3.6dm2，长4m。这些方木一共多少立方米？
22． 一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50米， 12米，2米 。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米
（2）把这个游泳池的底面和四壁都贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米
（3）这个游泳池的容积是多少立方米
答案解析部分
1．【答案】解：
答：这个石块的体积是0.7dm3。
2．【答案】解：甲：120÷4=30(cm)
30×30×(55-30)=22500(cm3)
乙：100÷4=25(cm)
25×25×(65-25)=25000(cm3)
25000>22500
答：乙桶的容积大一些。
3．【答案】（1）125升；
（2）2.5分米
4．【答案】48立方分米
5．【答案】1800立方厘米
6．【答案】（1）128平方分米；（2）4分米
7．【答案】27厘米
8．【答案】12240块
9．【答案】解：6L=6dm3
25cm=2.5dm
222.5=10（dm3）
10-6=4（dm3）
答：这个石块的体积是4立方分米。
10．【答案】解：4÷0.6≈6(件)
1.8÷0.6=3(件)
1.5÷0.62(件)
6×3×2
=18×2
=36(件)
答：这辆冷藏车每次最多运 36 件货物。
11．【答案】解：①6×6=36(dm2)，36×4=144(dm3)；
②4×4=16（dm2），16×6=96（dm3）；
144>96
答：需要再配一块36dm2的铁板，这个铁盒的容积最大是144 dm3。
12．【答案】解：240 mL=240 cm3
①8.5×6×8
=51×8
=408（cm3）
408>240，体积远大于净含量，不适合；
②5×4×12.5
=20×12.5
=250（cm3）
250>240，体积比净含量大一些，合适；
③5×4×12
=20×12
=240（cm3）
240=240，体积等于净含量，不合适。
答：选择②号包装盒比较合适。
13．【答案】解：7.65 L=7650 cm3
7650÷（30×17）
=7650÷510
=15(cm)
15<16，即包装盒最短的棱比工艺品最短的棱短。
答：不能装下。
14．【答案】解：8×8×8÷（16×4）
=512÷64
=8（dm）
16×8=128（平方分米）
答：长方体铁块的宽是8分米，长方体的占地面积是128平方分米。
15．【答案】（1）2750立方米
（2）1580平方米
16．【答案】（1）解：20×15+ (20×18+15×18) ×2
=300+630×2
=300+1260
=1560 (cm2)
答：制作一个这样的水箱需要1560cm2玻璃。
（2）解：20×15=300(cm2)
900÷300=3(cm)
3+14=17(cm)
答：现在水深17cm 。
17．【答案】解：160mL=160cm3
(20×20×2-160)÷(16×10)
=640÷160
=4(cm)
答：这块铁块的高是4厘米。
18．【答案】解：20×4=80（cm）
150÷[（4－1）×2]
=150÷6
=25（cm2）
25×80=2000（cm3）
答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。
19．【答案】解：20×16×7
=320×7
=2240（立方厘米）
2240÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：此时的水深是14厘米。
20．【答案】解：2.4dm3=2400cm3
30×20=600（cm2）
2400÷600=4（cm）
4+7=11（cm）
答：这时水面高度上升到多少11cm。
21．【答案】解：3.6dm2=0.036m2
0.036×4×400
=0.036×1600
=57.6（m3）
答：这些方木一共57.6立方米。
22．【答案】（1）解：50×12=600（m2）；
答：这个游泳池的占地面积是600m2。
（2）解：50×12+50×2×2+12×2×2
=600+200+48
=848（m3）；
答：需要瓷砖848m3。
（3）解：50×12×2
=1200（m3）；
答：这个游泳池的容积是1200m3。
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