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第1单元长方体和正方体棱长和与表面积专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．如图是一个礼品盒，奇奇打算用宽度为5cm 的彩带将礼品盒按照如图所示的方法包装起来，若每平方厘米彩带0.02元，那么奇奇买彩带需要花多少元？
2．春节期间，张老师买了家人爱吃的糕点，装在长30cm、宽20cm、高16 cm的长方体纸盒中，并像下图这样用丝带捆扎。如果打结部分的丝带长30cm，那么捆扎这盒糕点至少要用多少厘米的丝带？
3．妈妈给奶奶买了一件生日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎打结处需要50cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
4．一个长方体的礼品盒(如图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处需30厘米。捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？ (图中单位：厘米)
5．包装蛋糕：一个长方体蛋糕盒长30厘米、宽25厘米、高20厘米，用丝带按“十”字捆扎（打结用25厘米），至少需要多长的丝带？
6．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往杭州市西湖区的包裹(如图)，快递员想知道用5m长的胶带够不够，请你帮帮他。(打包接口处一共需要25 cm胶带)
7．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体茶几的各边贴上防撞条(地面的四边不贴)，如图，张阿姨至少要买多长的防撞条？
8．挖一个长60m、宽30m、深20cm的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米
9．图中是民宿一处休息区的组合椅子，是用4个同样的正方体拼成的长方体，这个长方体的棱长总和是168dm，这个长方体的表面积是多少平方分米？
10．公共图书吧有一张组拼的长方体形状的书桌，现因人员原因，将书桌拆分成两个完全一样的正方体书桌，拆开后每个正方体书桌的表面积是54dm2，原来这个组拼的长方体书桌的表面积是多少平方分米？
11．如图是民宿一间客房三条边长的示意图(单位：m)，客房所有门窗面积共计12m2。
（1）要粉刷这间客房的顶部和四周墙壁，要粉刷的面积有多大？
（2）根据下面的信息，粉刷这间客房，你认为应采购多少桶墙面漆？
墙面漆 每桶净含量：5升 可粉刷大约40m2
12．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？
13．一个巧克力盒的长、宽、高如图所示，将这样的3盒巧克力包装成一个礼包，从节约出发，至少需要多大面积的包装纸？（重叠处不计）（单位：厘米）
14．淘气家新买了一台洗衣机(如图)，妈妈要给这台洗衣机缝制一个布罩，至少要准备多大面积的布料？(不考虑布罩的厚度及接缝处)
15．一根通风管（如下图）长知，横截面是边长0.5米的正方形，如果每平方米铁皮需花费200元，那么做两根这样的通风管需要多少钱？
16．“三星堆”中有一件重150 kg、高0.95 m、长1m、宽0.4m 的青铜神兽。为了能顺利外出展览，不仅要为它打造专属防震包裹(图中泡沫部分)，还要打造定制的长方体运输箱。如果防震包裹每侧的最小厚度均为30cm，那么做这个运输箱至少需要多少平方米的木板？(木板厚度忽略不计)
17．用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了24cm。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
18．小聪家的木质鞋柜后面靠墙放置（如图），现要给这个鞋柜表面刷漆（靠墙的一面和贴地面的一面不用刷），若每平方米刷漆的成本是25元，则刷完这个鞋柜一共需要多少元？
19．有一个棱长是3d m的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1 dm的正方形的小长方体(如图)，求加工后这个零件的表面积。
20．苗绣是中国苗族民间传承的刺绣技艺，主要流传于贵州省雷山县、贵阳市、剑河县等地。其被称为穿在身上的“无字史书”。张阿姨买了4幅苗绣，每幅都装在盒子里打算寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是18厘米、15厘米、4厘米，请你算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？(接口处不计)
21．如图，工作人员在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱上面挖了一个投票口，现要在投票箱的上面及侧面贴上红纸，至少需要多少平方分米的红纸？ (粘贴处忽略不计)
22．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，那么体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，那么体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，那么体积增加20立方厘米。求原来长方体的表面积。
答案解析部分
1．【答案】解：24×2+15×2+18×4
=48+30+72
=150（cm）
150×5=750（cm2）
750×0.02=15（元）
答：奇奇买彩带需要花15元。
2．【答案】解：30×2+20×2+16×4+30
=60+40+64+30
=164+30
=194(cm)
答：捆扎这盒糕点至少要用194 cm的丝带。
3．【答案】40×2=80厘米 30×2=60厘米 25×4=100厘米
100+60+80+50=290厘米
4．【答案】解：40×2+20×4+15×6+30
=80+80+90+30
=250+30
=280（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要280厘米红色丝带。
5．【答案】解：
30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝110＋80＋25
＝190＋25
＝215（厘米）
答：至少需要215厘米长的丝带。
6．【答案】解：(50+40×2+30×3)×2+25=465(cm)
465cm=4.65 m
4.65 m<5m
答：用5m长的胶带够。
7．【答案】解：(6+18)×2+5×4
=24×2+20
=48+20
=68(dm)
答：张阿姨至少要买68 dm的防撞条。
8．【答案】解：20cm=0.2m
60×30+60×0.2×2+30×0.2×2
=1800+240+120
=2160（平方米）
答：抹水泥的面积是2160平方米。
9．【答案】解：168÷4÷(4+1+1)
=42÷6
=7(dm)
7×4=28（dm）
28×7×4+7×7×2
=784+98
=882（dm2）
答：这个长方体的表面积是882平方分米。
10．【答案】解：54×2－54÷6×2
=108－18
=90（平方分米）
答：原来这个组拼的长方体书桌的表面积是90平方分米。
11．【答案】（1）解：10×8+（10×3+8×3）×2-12
=80+54×2－12
=188－12
=176(m2)
答：要粉刷的面积是176平方米。
（2）解：176÷40≈5(桶)
答：应采购5桶墙面漆。
12．【答案】解：周长最小：
（3×1＋2×2＋1×4）×2
＝（3＋4＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
周长最大：
（3×4＋2×2＋1×1）×2
＝（12＋4＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。
13．【答案】解：（20×18＋20×18＋18×18）×2
＝（360＋360＋324）×2
＝（720＋324）×2
＝1044×2
＝2088（平方厘米）
答：从节约出发，至少需要2088平方厘米包装纸。
14．【答案】解：5×6+(5×10+6×10)×2
=30＋220
=250(dm2)
答：至少要准备250平方分米的布料。
15．【答案】3200元
16．【答案】解：30厘米=0.3米
1+0.3×2=1.6（米）
0.95+0.3×2=1.55（米）
0.4+0.3×2=1（米）
（1.6×1.55+1.55×1+1.6×1）×2
=（2.48+1.55+1.6）×2
=5.63×2
=11.26（平方米）
答： 做这个运输箱至少需要11.26平方米的木板。
17．【答案】解：24÷8=3(cm)
3×3×6
=9×6
=54(cm2)
答：原来每个正方体的表面积是54平方厘米。
18．【答案】70元
19．【答案】解：3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×1×4－1×1×2
=12－2
=10（dm2）
54+10=64（dm2）
答：加工后这个零件的表面积是64dm2。
20．【答案】解：（18×15+18×4+15×4）×2×4
=（270+72+60）×8
=402×8
=3216（平方厘米）
答：至少需要3216平方厘米的包装纸。
21．【答案】解：(5×3+5×6+3×6) ×2-5×3-0.5×3
=（15+30+18）×2-15-1.5
=63×2-15-1.5
=126-15-1.5
=109.5（平方分米）
答：至少需要109.5平方分米的红纸。
22．【答案】解：6÷3=2(平方厘米)
32÷4=8(平方厘米)
20÷5=4(平方厘米)
(2+8+4)×2=28(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是28平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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