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第1单元小数除法常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．1.76□≈1.76，□中最大是（ ）。
A．5 B．4 C．9 D．6
2．下面的算式中，（ ）的结果比1大。
A．0.99×0.9 B．1×0.99 C．1÷0.99 D．0.99÷1
3．x＝1.2是方程（ ）的解。
A．x＋0.2＝1 B．x÷3＝3.6 C．0.8－x＝0.4 D．3x＋x＝4.8
4．下边竖式中圈出的数表示24个（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
5．算式3÷1.35的商的大概位置是下图中的（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．在计算时，方框里的想法正确的有（ ）个。
2.4里面有6个0.4 2.4元＝24角 0.4元＝4角 所以
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（ ）。
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
二、填空题
8．一个两位小数，按四舍五入法保留一位小数约是4.5，这个两位小数最小是( )。
9．四（3）班第一小组的5名同学数学测试成绩分别是90分、88分、82分、94分、99分，这个小组的数学平均成绩是( )分。
10．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是3.9，这个两位小数最小是( )，最大是( )。
11．按规律填数。
(1)( )，2.2，4.4，8.8。
(2)19.6，18.3，17.0，( )。
12．一个等腰三角形的周长是28厘米，底边长10.4厘米，腰是( )厘米。
13．做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成( )套这样的衣服，还剩下( )米布料。
三、判断题
14．2.0859精确到百分位是2.10。( )
15．0.58÷0.3商是1.9，余数是1。( )
16．因为0.3＝0.30，所以0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。( )
17．要使□6.□3这个数最接近67，这个数是66.73。( )
18．已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是9。( )
四、计算题
19．直接写出的数。
0.3＋0.5＝ 1.2－0.8＝ 0.25×4＝ 1.25×8＝
0.6×0.7＝ 4.5÷0.9＝ 0÷3.65＝ 1÷0.01＝
20．列竖式计算。
31.7×0.6＝ 3.24÷2.4＝ 263.2÷13≈ （商保留一位小数）
21．计算下面各题。（能简算的可以简算）
（2－0.32×4）÷1.8 0.25×23.6×4 6.38×101－6.38
22．看图，列式计算。
五、解答题
23．一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？
24．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。开展班会后两位同学的对话如下。谁家平均每天的用电量更少？
25．小红和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人35.4元，儿童半价，他们一家三口往返的交通费需要多少元？
26．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？
27．金斑喙凤蝶被称为“蝶中皇后”。一只蜜蜂每时飞行15.3千米，比金斑喙凤蝶每时飞行的2倍还多0.3千米，金斑喙凤蝶每时飞行多少千米？（列方程解决问题）
《第1单元小数除法常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C D B D D A
1．B
【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】1.76□≈1.76，左右两边的小数个位、十分位和百分位上的数相同，可知是通过“四舍法”求小数的近似数，□中的数应小于5，最大是4。即1.764≈1.76。
故答案为：B
2．C
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。据此判断即可。
【详解】A．0.99×0.9＜0.99，0.99＜1，0.99×0.9＜1；
B．1×0.99＜1；
C．1÷0.99＞1；
D．0.99÷1＜1；
则1÷0.99的结果比1大。
故答案为：C
3．D
【分析】等式的性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质解方程，求出各个选项方程的解，即可解答。
【详解】A．x＋0.2＝1
解：x＋0.2－0.2＝1－0.2
x＝0.8
B．x÷3＝3.6
解：x÷3×3＝3.6×3
x＝10.8
C．0.8－x＝0.4
解：0.8－x＋x＝0.4＋x
0.4＋x＝0.8
0.4＋x－0.4＝0.8－0.4
x＝0.4
D．3x＋x＝4.8
解：4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
所以，x＝1.2是方程3x＋x＝4.8的解。
故答案为：D
4．B
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中24的“4”在被除数的十分位上，所以竖式中的24表示24个0.1。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示24个0.1。
故答案为：B
5．D
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算出3÷1.35的商，除不尽保留两位小数，再根据小数的意义确定商的大概位置。
【详解】3÷1.35＝
A．A在0和1之间，接近1，不符合题意；
B．B在1和2之间，接近1，不符合题意；
C．C在1和2之间，接近2，不符合题意；
D．D在2和3之间，接近2，符合题意。
算式3÷1.35的商的大概位置是下图中的D。
故答案为：D
6．D
【分析】主要涉及小数除法的计算方法以及对不同计算思路的理解。我们需要逐一分析每个思路是否正确，从而确定正确的个数。
【详解】第一个：把2.4用24个小方块表示（因为2.4里有24个0.1），0.4用4个小方块表示（因为0.4里有4个0.1），就是看24个小方块里面有几个4个小方块组成的部分，从图中可以看出2.4里面有6个0.4，这种想法是基于小数的意义，用直观的图形帮助理解除法运算，这种思路是正确的。
第二个：根据单位换算，将小数转化为整数进行除法运算，这是一种常见的小数除法计算思路。因为1元＝10角，所以2.4元＝2.4×10＝24角，0.4元＝0.4×10＝4角，24÷4＝6，这种思路是正确的。
第三个：列竖式计算，将除数0.4的小数点向右移动1位变成4，同时被除数2.4的小数点也向右移动1位变成24（依据商不变的性质），24÷4＝6，这种思路是正确的。
第四个：这是利用了商不变的性质，被除数和除数同时乘一个相同的数（5），商不变。2.4×5＝12，0.4×5＝2，12÷2＝6，这种思路是正确的。
因此方框里的想法正确的有4个。
故答案为：D
7．A
【分析】首先设a×0.65＝b×0.72＝c×1.3＝1，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。
【详解】对于a，由a×0.65＝1，可得a＝1÷0.65，a≈1.54。
对于b，由b×0.72＝1，则b＝1÷0.72，b≈1.39。
对于c，由c×1.3＝1，所以c＝1÷1.3，c≈0.77。
因为1.54＞1.39＞0.77，即a＞b＞c。
a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么a＞b＞c。
故答案为：A
8．4.45
【分析】两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是4.5，则最大值是通过“四舍”得到，最小值是通过“五入”得到。五入时，百分位最小为5，十分位上的数是4，个位上的数不变。据此解答。
【详解】根据分析，一个两位小数，按四舍五入法保留一位小数约是4.5，这个两位小数最小是4.45。
9．90.6
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。将5名同学的成绩相加再除以5，即可求出这个小组的平均成绩是多少分。
【详解】（90＋88＋82＋94＋99）÷5
＝（178＋82＋94＋99）÷5
＝（260＋94＋99）÷5
＝（354＋99）÷5
＝453÷5
＝90.6（分）
所以，这个小组的数学平均成绩是90.6分。
10． 3.85 3.94
【分析】3.9是一个两位小数的近似数，用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，3.9如果不是进1得到的近似数，百分位上最大是4，即3.94；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是8，百分位上最小是5，即3.85；所以，“四舍”得到的3.9最大是3.94，“五入”得到的3.9最小是3.85，据此解答即可。
【详解】“五入”得到的3.9最小，是3.85 ；“四舍”得到的3.9最大，是3.94。
故一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是3.9，这个两位小数最小是3.85，最大是3.94。
11．(1)1.1
(2)15.7
【分析】（1）仔细观察几个小数可知，小数依次增大。2.2×2＝4.4，4.4×2＝8.8，即后一个小数等于前一个小数乘2。要求第一个小数，直接用2.2除以2即可解答。
（2）仔细观察几个小数可知，小数依次减小。19.6－18.3＝1.3，18.3－17.0＝1.3，即后一个小数等于前一个小数减去1.3。
【详解】（1）2.2÷2＝1.1
1.1，2.2，4.4，8.8。
（2）17.0－1.3＝15.7
19.6，18.3，17.0，15.7。
12．8.8
【分析】已知等腰三角形周长是28厘米，底边长10.4厘米，设三角形的一条腰长x厘米，根据等量关系式：等腰三角形周长＝两腰长度＋底边长度，列方程解答即可。
【详解】解：设腰长x厘米。
10.4＋2x＝28
10.4＋2x－10.4＝28－10.4
2x＝17.6
2x÷2＝17.6÷2
x＝8.8
所以，一个等腰三角形的周长是28厘米，底边长10.4厘米，腰是8.8厘米。
13． 13 0.5
【分析】要确定20米布料能做几套衣服及剩余多少，需用总布料长度除以每套衣服用布长度，即计算20÷1.5；由于衣服套数是整数，商的整数部分就是能做的套数，余数对应剩余布料长度，据此分析计算。
【详解】20÷1.5＝13（套）……0.5（米）
所以做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成13套这样的衣服，还剩下0.5米布料。
14．×
【分析】精确到百分位需看千分位上的数字，根据四舍五入规则，千分位大于等于5时应向百分位进1。原数2.0859的百分位是8，千分位是5，进1后百分位变为9，结果为2.09，而非2.10。
【详解】2.0859千分位数字是5，向百分位进1。
2.0859≈2.09
2.0859精确到百分位是2.09，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断，即可解答。
【详解】0.58－1.9×0.3
＝0.58－0.57
＝0.01
0.58÷0.3商是1.9，余数是0.01。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意，保留两位小数就是看千分位，当千分位的数字大于或者等于5，需要向前进1，比5小就舍去。据此找到0.298保留两位小数的数。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是小数的位数和计数单位发生改变。据此判断即可。
【详解】0.298的千分位是8，所以保留两位小数是0.30。不可以把0.30末尾的0去掉，去掉0之后0.30变成0.3就是一位小数。不是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】要使□6.□3最接近67，□6.□3的个位上是数字6，66接近67，所以十位上的数字是6，那么十分位上的数字应为最大的一位数9，所以这个数是66.93。据此解答。
【详解】由分析可知，要使□6.□3这个数最接近67，这个数是66.93。题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一个因数×另一个因数＝积；另一个因数＝积÷一个因数，据此求出另一个因数，再进行比较，即可解答。
【详解】0.36÷0.4＝0.9
已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是0.9。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．0.8；0.4；1；10
0.42；5；0；100
【解析】略
20．19.02；1.35；20.2
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】31.7×0.6＝19.02 3.24÷2.4＝1.35 263.2÷13≈20.2

21．0.4；23.6；638
【分析】根据四则运算顺序，有括号先算括号里面的，括号里先算乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
观察到0.25和4相乘可凑整，根据乘法交换律和结合律，交换23.6和4的位置，先计算0.25×4，再乘23.6；
把算式看作6.38×101－6.38×1，两个乘法算式中都有6.38，符合乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c的形式，先计算101－1，再乘6.38。
【详解】（2－0.32×4）÷1.8
＝（2－1.28）÷1.8
＝0.72÷1.8
＝0.4
0.25×23.6×4
＝（0.25×4）×23.6
＝1×23.6
＝23.6
6.38×101－6.38
＝6.38×101－6.38×1
＝6.38×（101－1）
＝6.38×100
＝638
22．3.45kg
【分析】从图中可知，苹果的质量是16.1kg，苹果的质量比冬枣质量的4倍还多2.3kg。要求冬枣的质量，需要先从苹果的质量中减去多的2.3kg，得到的就是冬枣质量的4倍，再除以4就能求出冬枣的质量。
【详解】（16.1－2.3）÷4
＝13.8÷4
＝3.45（kg）
冬枣是3.45kg。
23．1.5倍
【分析】由题意可知，第二天安装管道的长度＝两天共安装管道的长度－第一天安装管道的长度，再用第二天安装管道的长度除以第一天安装管道的长度，即可得解。
【详解】（1.35－0.54）÷0.54
＝0.81÷0.54
＝1.5
答：第二天安装管道长度是第一天的1.5倍。
24．海海家
【分析】根据“用电总量÷用电天数＝平均每天的用电量”分别算出两家平均每天的用电量，再进行比较。
【详解】海海家：
乐乐家：

答：海海家平均每天的用电量更少。
25．177元
【分析】先求出儿童的票价，然后根据总价＝数量×单价，求出爸爸和妈妈单程要花的交通费，再求出全家单程的交通费。最后根据往返的交通费＝全家单程的交通费×2解答。
【详解】（35.4×2＋35.4÷2）×2
＝（70.8＋17.7）×2
＝88.5×2
＝177（元）
答：他们一家三口往返的交通费需要177元。
26．17立方米
【分析】已知每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，根据“总价＝单价×数量”，可得12立方米水的水费为2.4×12＝28.8元；因为王叔叔家上月缴水费43.8元，43.8＞28.8，所以王叔叔家上月用水超过了12立方米；用总水费减去12立方米水的水费，可得超出部分的水费；已知超过部分每立方米3.0元，根据“数量＝总价÷单价”，可得超出12立方米部分的水量；最后12立方米加上超出部分的水量即为总用水量。
【详解】43.8－2.4×12
＝43.8－28.8
＝15（元）
15÷3＝5（立方米）
12＋5＝17（立方米）
答：他家上月用水17立方米。
27．7.5千米
【分析】设金斑喙凤蝶每时飞行x千米，根据等量关系，2×金斑喙凤蝶每时飞行的路程＋0.3＝一只蜜蜂每时飞行的路程，列方程解答即可。
【详解】解：设金斑喙凤蝶每时飞行x千米。
2x＋0.3＝15.3
2x＋0.3－0.3＝15.3－0.3
2x÷2＝15÷2
x＝7.5（千米）
答：金斑喙凤蝶每时飞行7.5千米。
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