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第1单元圆计算题专项集训卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．求阴影部分的周长。（单位：厘米）
2．求阴影部分的面积。
3．求该运动场的周长。
4．求如图的面积。
5．求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm）
6．求下面图中涂色部分的面积。（单位：dm）
7．计算阴影部分的面积。（单位：cm）

8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求下面图中涂色部分的面积。（单位：厘米）

10．计算如图图形的周长和面积。
11．求如图阴影部分的周长和面积。
12．求阴影部分面积。
13．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
14．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．计算下图的阴影部分的面积。

16．求阴影部分的面积。（单位：）
17．如图，AB＝4cm，求阴影部分的周长和面积。
18．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：分米）
《第1单元圆计算题专项集训卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
1．20.56厘米
【分析】阴影部分的周长包括两个半圆弧组成的整圆的周长和正方形的两条边长，根据圆的周长＝πd，求出整圆的周长，再加上正方形的两条边长即可。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
2．42.39cm2
【分析】阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×32÷2
＝56.52－3.14×9÷2
＝56.52－14.13
＝42.39（cm2）
3．294.2米
【分析】观察图形可以发现，运动场包含直线部分和曲线部分，曲线部分两边合起来刚好围成了一个直径为30米的圆，利用圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆的周长，再加上两段长100米的跑道长即可。
【详解】3.14×30＋100×2
＝94.2＋200
＝294.2（米）
该运动场的周长是294.2米。
4．17.72平方厘米
【分析】根据图示，图形面积等于长6厘米，宽4厘米的长方形面积减去半径是4÷2＝2（厘米）的半圆的面积，据此解答即可。
【详解】半径是：4÷2＝2（厘米）
图形的面积：6×4－3.14×÷2
＝24－12.56÷2
＝24－6.28
＝17.72（平方厘米）
5．15.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的面积是15.48cm2。
6．28.26dm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，大半圆的半径、小圆的直径都是6dm；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】大半圆的面积：
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（dm2）
小圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
涂色部分的面积：
56.52－28.26＝28.26（dm2）
涂色部分的面积是28.26dm2。
7．99.72cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2；长方形的面积＝长×宽；代入数据进行计算即可。
【详解】半圆的面积：
（12÷2）2×3.14÷2
＝36×3.14÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
长方形的面积：12×3.6＝43.2（cm2）
阴影部分的面积：56.52＋43.2＝99.72（cm2）
8．7.44平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为4厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
因此阴影部分的面积是7.44平方厘米。
9．9.12平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积：用四个半圆即两个圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2－4×4
＝3.14×4×2－16
＝12.56×2－16
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
图中涂色部分的面积9.12平方厘米。
10．35.7厘米；89.25平方厘米
【分析】通过观察可知本题的图形可以分成一个半圆形和一个长方形，计算周长时，计算出半径为5厘米的一个圆周长的一半，再加上长方形的一个长和两个宽，计算面积时，计算出一个半圆的面积再加上一个长方形的面积即可。
【详解】周长：3.14×2×5÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
面积：3.14×52÷2＋2×5×5
＝3.14×25÷2＋2×5×5
＝39.25＋50
＝89.25（平方厘米）
图形的周长为35.7厘米；面积为89.25平方厘米。
11．38.84米；60平方米
【分析】根据观察可知，左面阴影半圆和右面空白半圆是相同的，据此可知这个阴影部分的周长等于两条长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S＝ab求出它的面积，据此解答。
【详解】10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（米）
10×6＝60（平方米）
所以，阴影部分的周长是38.84米，阴影部分的面积是60平方米。
12．14.25
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，已知半圆的直径是10，等腰直角三角形的底相当于直径的长度，高相当于半径的长度，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×（10÷2）÷2即可求出三角形的面积，然后用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25
39.25－25＝14.25
阴影部分的面积是14.25。
13．7.44cm2
【分析】观察梯形可知，阴影部分的面积＝上底4cm，下底6cm，高4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×42×
＝10×4÷2－3.14×16×
＝40÷2－50.24×
＝20－12.56
＝7.44（cm2）
14．7.44平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝一个梯形的面积－圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋6）×4÷2即可求出梯形的面积，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×42×即可求出圆面积的，最后用梯形的面积减去圆面积的即可。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
20－12.56＝7.44（平方厘米）
阴影部分的面积是7.44平方厘米。
15．13.5平方厘米
【分析】如图：

阴影部分相当于一个上底为（6－3）厘米，下底为6厘米，高为3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。
【详解】6－3＝3（厘米）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
16．6.87m2
【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。
【详解】
（m2）
阴影部分的面积是6.87m2。
17．周长：12.56cm；面积：6.28cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧和一个小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积：下面小半圆可以移动到上面空白部分小半圆处，那么此时阴影部分的面积相当于是一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】半径：4÷2＝2（cm）
周长：3.14×4÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
面积：3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28（cm2）
18．31.4分米；21.5平方分米
【分析】阴影部分的周长＝直径等于正方形边长的圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出周长：
阴影部分面积＝边长是10分米的正方形面积－半径等于正方形边长一半的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×10＝31.4（分米）
面积：10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方分米）
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