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经典奥数专题：工程问题-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉山州期末）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要（　　）小时。
A．14 B．12 C．9 D．无法计算
2．（2025 克州）修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（　　）天完成。
A．10 B． C．20 D．24
3．（2025 香洲区）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做需要的天数是（　　）
A．4天 B．5天 C．6天 D．7天
4．（2025 蕲春县）完成同一批零件，菲菲用了0.75小时，青青用了小时，园园用了40分钟，她们三人中（　　）的工作效率高。
A．菲菲 B．青青 C．园园 D．无法确定
5．（2025 东莞市）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（　　）未完成。
A． B． C． D．
6．（2025 梁溪区）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（　　）
A．甲每天可以完成这项工程的。
B．两队合作每天可以完成这项工程的。
C．甲的工作效率比乙的工作效率低。
D．甲乙两队合作一共需要天。
7．（2025 文成县）甲、乙两队合修一条铁路，如果甲队单独修需要4天完成，如果乙队单独修需要5天完成。现在甲队先修3天，剩下的再由乙队来修，一共需要（　　）天才能修完。
A． B．
C． D．
8．（2024秋 三门县期末）下列问题中，不能用算式解决的是（　　）
A．录入一份稿件，李老师单独录入要用12分钟，张老师单独录入要用15分钟，两人合作多少分钟能完成这份稿件？
B．修一条水渠，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，如果两队合修，几天能完成？
C．甲乙两家玩具厂一共要生产300个玩具，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。如果两厂合作，多少天能完成？
D．聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要小时，明明骑一圈需要小时，两人同时同地出发，相背而行，几小时后相遇？
二．填空题（共8小题）
9．（2025 宜宾）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲乙合作完成一共需要　 　 天。
10．（2025 天心区）一项工程，甲、乙两人合做需30天完成，乙、丙两人合做需20天完成，甲、丙两人合做需20天完成。甲、乙、丙三人合做需要 　 　 天完成。
11．（2025 潮安区）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了 　 　 天，最终一共用 　 　 天完成工程。
12．（2025 井冈山市）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要 　 　 天。
13．（2025 邹城市）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的 　 　 ，剩下的由小蓝单独做，还需要 　 　 小时完成。
14．（2025 丰城市）一件工程，甲、乙两个工程队合作需要6天完成，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要 　 　 天完成。
15．（2025 黄州区）一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是 　 　 ；两人合作 　 　 天后还剩下这项工作的。
16．（2025 永登县）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要 　 　 天可以完成。
三．应用题（共6小题）
17．（2024秋 凉山州期末）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？
18．（2025 海珠区）一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？
19．（2025 西藏）某地举办科技文化节，为节省人力、提高效率，主办方准备选用A、B两种型号的机器人摆放会场桌椅。如果单独由A型机器人摆放，需要耗时3小时；如果由两种机器人同时摆放，需要耗时小时。A型机器人比B型机器人每小时多摆放100套。如果单独由B型机器人摆放，每小时可以摆放多少套？
20．（2025 渝北区）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少，若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多小时，这批零件有多少个？
21．（2025 同江市）修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？
22．（2025 新野县）新野县上港乡小五村千亩洋葱大丰收。一块试验田，甲队单独挖，需要8小时挖完，乙队单独挖，需要10小时挖完。如果乙队先挖其中的，剩下的由甲乙合作，还需要几小时才能挖完？
经典奥数专题：工程问题-2025-2026学年数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B B A C D D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉山州期末）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要（　　）小时。
A．14 B．12 C．9 D．无法计算
【解答】解：15
＝1
（）
＝9（小时）
9+5＝14（小时）
答：修完这条跑道共要14小时。
故选：A。
2．（2025 克州）修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（　　）天完成。
A．10 B． C．20 D．24
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝4（天）
答：两队合修需要4天完成。
故选：B。
3．（2025 香洲区）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做需要的天数是（　　）
A．4天 B．5天 C．6天 D．7天
【解答】解：甲队：1÷10
乙队：1÷15
（）×3
＝（）×3
3
（1）
10
＝5（天）
答：剩下的工程由甲队单独做需要的天数是5天。
故选：B。
4．（2025 蕲春县）完成同一批零件，菲菲用了0.75小时，青青用了小时，园园用了40分钟，她们三人中（　　）的工作效率高。
A．菲菲 B．青青 C．园园 D．无法确定
【解答】解：0.75小时小时小时
40分钟小时小时
因为，所以青青工作效率高。
故选：B。
5．（2025 东莞市）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（　　）未完成。
A． B． C． D．
【解答】解：1﹣（）×4
＝1
故选：A。
6．（2025 梁溪区）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（　　）
A．甲每天可以完成这项工程的。
B．两队合作每天可以完成这项工程的。
C．甲的工作效率比乙的工作效率低。
D．甲乙两队合作一共需要天。
【解答】解：A、甲每天可以完成这项工程的，原题干说法正确；
B、两队合作每天可以完成这项工程的，原题干说法正确；
C、，甲的工作效率比乙的工作效率高，原题干说法错误；
D、甲乙两队合作一共需要1÷（）（天），原题干说法正确。
故选：C。
7．（2025 文成县）甲、乙两队合修一条铁路，如果甲队单独修需要4天完成，如果乙队单独修需要5天完成。现在甲队先修3天，剩下的再由乙队来修，一共需要（　　）天才能修完。
A． B．
C． D．
【解答】解：甲队的工作效率：1÷4
乙队的工作效率：1÷5
（13）3
＝（1）3
3
3
＝4（天）
答：一共需要4天才能修完。
故选：D。
8．（2024秋 三门县期末）下列问题中，不能用算式解决的是（　　）
A．录入一份稿件，李老师单独录入要用12分钟，张老师单独录入要用15分钟，两人合作多少分钟能完成这份稿件？
B．修一条水渠，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，如果两队合修，几天能完成？
C．甲乙两家玩具厂一共要生产300个玩具，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。如果两厂合作，多少天能完成？
D．聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要小时，明明骑一圈需要小时，两人同时同地出发，相背而行，几小时后相遇？
【解答】解：对于A，李老师每分钟完成稿件的，张老师每分钟完成，两人合作，需要分钟，故A不符合题意；
对于B，将工作总量看作单位“1”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，如果两队合修，需要天能完成任务，故B不符合题意；
对于C，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。甲厂每天完成玩具生产总量的，乙队每天完成玩具生产总量的，所以如果两厂合作，需要天能完成任务，故C不符合题意；
对于D，聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要小时，明明骑一圈需要小时，聪聪的速度是112（圈/小时），明明的速度是115（圈/小时），两人同时同地出发，相背而行，需要1÷（12+15）（小时），故符合题意。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 宜宾）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲乙合作完成一共需要　6　 天。
【解答】解：
＝6（天）
答：甲乙合作完成一共需要6天。
故答案为：6。
10．（2025 天心区）一项工程，甲、乙两人合做需30天完成，乙、丙两人合做需20天完成，甲、丙两人合做需20天完成。甲、乙、丙三人合做需要 　15　 天完成。
【解答】解：1÷[（）÷2]
＝1÷[2]
＝1
＝15（天）
答：甲、乙、丙三人合做需要15天完成。
故答案为：15。
11．（2025 潮安区）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了 　　 天，最终一共用 　　 天完成工程。
【解答】解：
（天）
（天）
答：甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。
故答案为：，。
12．（2025 井冈山市）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要 　60　 天。
【解答】解：1÷[（4）÷（6﹣4）]
＝1÷[（）÷2]
＝1÷[2]
＝1
＝60（天）
答：甲队单独完成任务需要60天。
故答案为：60。
13．（2025 邹城市）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的 　　 ，剩下的由小蓝单独做，还需要 　　 小时完成。
【解答】解：
（小时）
答：两人合作组装2小时后，完成了全部任务的，剩下的由小蓝单独做，还需要小时完成。
故答案为：，。
14．（2025 丰城市）一件工程，甲、乙两个工程队合作需要6天完成，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要 　10　 天完成。
【解答】解：1÷6﹣1÷15
110（天）
答：乙队单独做需要10天完成。
故答案为：10。
15．（2025 黄州区）一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是 　5：4　 ；两人合作 　　 天后还剩下这项工作的。
【解答】解：（1÷4）：（1÷5）＝5：4
（1）÷（）
（天）
答：甲、乙工作效率的比是5：4；两人合作天后还剩下这项工作的。
故答案为：5：4； 。
16．（2025 永登县）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要 　12　 天可以完成。
【解答】解：1÷20
＝12（天）
答：两队合作，需要12天可以完成。
故答案为：12。
三．应用题（共6小题）
17．（2024秋 凉山州期末）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？
【解答】解：[1﹣（）×2]2
＝[12]2
5+2
（天）
答：甲队共做了天。
18．（2025 海珠区）一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？
【解答】解：把这个蓄水池的容积看作单位“1”，
1÷4
1÷5
1÷（）
＝1÷（）
＝1
（小时）
答：需要小时可以注满水池。
19．（2025 西藏）某地举办科技文化节，为节省人力、提高效率，主办方准备选用A、B两种型号的机器人摆放会场桌椅。如果单独由A型机器人摆放，需要耗时3小时；如果由两种机器人同时摆放，需要耗时小时。A型机器人比B型机器人每小时多摆放100套。如果单独由B型机器人摆放，每小时可以摆放多少套？
【解答】解：
100÷（）
＝100
＝1050（个）
1050÷3﹣100
＝350﹣100
＝250（个）
答：如果单独由B型机器人摆放，每小时可以摆放250套。
20．（2025 渝北区）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少，若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多小时，这批零件有多少个？
【解答】解：后来工作效率提高了：1÷（1）﹣1
原来计划每小时加工：12 96（个）
每小时如果少加工16个工作效率就是原来的：（96﹣16）÷96
时间就要增加：11（小时）
所以原计划的工作时间是：3（小时）
这批零件个数为：96×3＝288（个）
答：这批零件有288个。
21．（2025 同江市）修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？
【解答】解：1﹣（）×5
＝1
17.5（天）
答：还要17.5天才能修完。
22．（2025 新野县）新野县上港乡小五村千亩洋葱大丰收。一块试验田，甲队单独挖，需要8小时挖完，乙队单独挖，需要10小时挖完。如果乙队先挖其中的，剩下的由甲乙合作，还需要几小时才能挖完？
【解答】解：甲：1÷8
乙：1÷10
（1）÷（）
（小时）
答：剩下的由甲乙合作，还需要小时才能挖完。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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