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经典奥数专题：浓度问题-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 铁西区）下面4个同样大小的瓶子中装满了果汁，瓶中果汁与水的比如图所示。请你算一算（　　）瓶中的果汁最浓。
A． B． C． D．
2．（2025 宁德）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（　　）
A．加入2克糖 B．加入5克水和5克糖
C．倒出5克糖水 D．加入20克水和10克糖
3．（2025 大英县）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（　　）克。
A．20 B．30 C．40 D．60
4．（2025 鲁山县）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，必须将这杯盐水的含盐率稀释为10%，他可以（　　）
A．加水300克 B．加水100克
C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克
5．（2024秋 潍城区期末）在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（　　）
A．变低 B．变高 C．不变 D．无法确定
6．（2023秋 晋江市期末）为节约成本且为同学的健康考虑，老师打算为每位同学调制一杯蜂蜜水。试调制方法（如图），（　　）杯蜂蜜水更甜。
A．A杯 B．B杯 C．C杯 D．一样甜
7．（2024 盐城）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（　　）
A．50% B．30% C．35% D．32%
8．（2023秋 伍家岗区期末）一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（　　）g。
A．20 B．18 C．16 D．15
二．填空题（共8小题）
9．（2025 渝北区）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出50克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是 　 　 。
10．（2025 长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为 　 　 。
11．（2025春 福山区期末）有甲、乙、丙三杯盐水，每杯盐水中盐和水的质量如图所示，其中 　 　 杯和 　 　 杯中的盐水咸淡程度相同。
12．（2025 温江区）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是 　 　 。
13．（2025 九龙坡区）甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入试管甲中的盐水浓度是　 　 %。
14．（2025 苏州）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 　 　 千克。
15．（2025 北碚区）有一个大瓶子，里面装有浓度为60%的酒精溶液1000克，现倒入100克A种酒精溶液和200克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为2：1，得到的混合溶液浓度为50%。则A种酒精的浓度是 　 　 。
16．（2025 渝北区）如果取相同重量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，那么浓度为54%；如果取70克甲种酒精溶液和30克乙种酒精溶液混合，那么浓度为50%。如果取30克甲种酒精溶液和70克乙种酒精溶液混合，那么浓度是 　 　 。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 渝北区）甲容器中有500克含盐率为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲；充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同，求此时乙中盐水的含盐率为多少？
18．（2025 建邺区）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
19．（2025 天心区）两个杯中分别装有浓度40%与20%的甲，乙食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入200克20%的丙食盐水，则浓度变为25%；那么原有40%的食盐水多少克？
20．（2025 江北区）从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？
21．（2025 沙坪坝区）有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？
22．（2025 盘龙区模拟）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
经典奥数专题：浓度问题-2025-2026学年数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D A B A A D C
一．选择题（共8小题）
1．（2025 铁西区）下面4个同样大小的瓶子中装满了果汁，瓶中果汁与水的比如图所示。请你算一算（　　）瓶中的果汁最浓。
A． B． C． D．
【解答】解：A.1÷（1+5）×100%≈16.67%
B.2÷（2+7）×100%≈22.22%
C.3÷（3+9）×100%＝25%
D.4÷（4+5）×100%≈44.44%
44.44%＞25%＞22.22%＞16.67
即瓶中果汁与水的比是4：5的果汁浓度最浓。
故选：D。
2．（2025 宁德）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（　　）
A．加入2克糖 B．加入5克水和5克糖
C．倒出5克糖水 D．加入20克水和10克糖
【解答】解：假设糖水的总质量是100克，
100×20%＝20（克）
20﹣10＝10（克）
100﹣20﹣60＝20（克）
答：还需要加入20克水和10克糖。
故选：D。
3．（2025 大英县）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（　　）克。
A．20 B．30 C．40 D．60
【解答】解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖x克。
（600+x）×10%＝600×7%+x
60+10%x＝42+x
60﹣42＝x﹣0.1x
0.9x＝18
x＝20
答：要使其含糖量增加到10%，需要再加糖20克。
故选：A。
4．（2025 鲁山县）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，必须将这杯盐水的含盐率稀释为10%，他可以（　　）
A．加水300克 B．加水100克
C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克
【解答】解：200×15%÷10%﹣200
＝30÷10%﹣200
＝300﹣200
＝100（克）
答：他可以加水100克。
故选：B。
5．（2024秋 潍城区期末）在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（　　）
A．变低 B．变高 C．不变 D．无法确定
【解答】解：假设含盐率10%的盐水的质量为100克，则：
盐的质量：100×10%＝10（克）
加入10克盐和100克水后的含盐率：
（10+10）÷（100+10+100）×100%
＝20÷210×100%
≈9.5%
9.5%＜10%，即含盐率变低了。
答：现在的含盐率变低。
故选：A。
6．（2023秋 晋江市期末）为节约成本且为同学的健康考虑，老师打算为每位同学调制一杯蜂蜜水。试调制方法（如图），（　　）杯蜂蜜水更甜。
A．A杯 B．B杯 C．C杯 D．一样甜
【解答】解：A杯：15÷（15+50）
＝15÷65
＝23.08%
B杯：30÷（30+150）
＝30÷180
＝16.67%
C杯：20÷（20+100）
＝20÷120
＝16.67%
23.08%＞16.67%
答：A杯蜂蜜水更甜。
故选：A。
7．（2024 盐城）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（　　）
A．50% B．30% C．35% D．32%
【解答】解：先把药液设为10份，其中药8份，水2份，
[8×（1）×（1）×（1）]÷10×100%，
＝3.2÷10×100%，
＝32%；
答：这时药液含药为32%；
故选：D．
8．（2023秋 伍家岗区期末）一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（　　）g。
A．20 B．18 C．16 D．15
【解答】解：416（g）
答：应加水16克。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 渝北区）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出50克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是 　10%　 。
【解答】解：50×80%÷2÷2÷100×100%
＝40÷4÷100×100%
＝10%
答：如此反复三次后，杯中盐水的浓度是10%。
故答案为：10%。
10．（2025 长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为 　10%　 。
【解答】解：第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，即糖占15份，水占85份，糖水总共100份，
第二次加入同样多的水后，浓度变为12%，则此时的糖水是：15÷12%＝125（份）
所以每次加入的水是：125﹣100＝25（份）
则第三次加入同样多的水后，含糖比是：
100%
＝0.1×100%
＝10%
答：第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为10%。
故答案为：10%。
11．（2025春 福山区期末）有甲、乙、丙三杯盐水，每杯盐水中盐和水的质量如图所示，其中 　甲　 杯和 　乙　 杯中的盐水咸淡程度相同。
【解答】解：甲的浓度：4÷（4+20）×100%≈16.7%
乙的浓度：6÷（30+6）×100%≈16.7%
丙 的浓度：8÷（8+48）×100%≈14.3%
答：甲杯和乙杯中的盐水咸淡程度相同。
故答案为：甲，乙。
12．（2025 温江区）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是 　37.5%　 。
【解答】解：50%÷2×50%+50%÷2
＝12.5%+25%
＝37.5%
答：这时乙杯中的酒精是溶液的37.5%。
13．（2025 九龙坡区）甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入试管甲中的盐水浓度是　18　 %。
【解答】解：0.75×（100+300）＝3（克）
3÷100×（100+200）＝9（克）
9÷100×（100+100）＝18（克）
18÷100×100%＝18%
答：一开始倒入试管甲中的盐水浓度是18%。
故答案为：18。
14．（2025 苏州）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 　7　 千克。
【解答】解：设A种酒精有x千克，则：
x×40%+[（11﹣3﹣x）÷2+3]×36%+（11﹣3﹣x）÷2×35%＝11×38.5%
0.4x+2.52﹣0.18x+1.4﹣0.175x＝4.235
0.045x＝0.315
x＝7
答：A种酒精有7千克。
故答案为：7。
15．（2025 北碚区）有一个大瓶子，里面装有浓度为60%的酒精溶液1000克，现倒入100克A种酒精溶液和200克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为2：1，得到的混合溶液浓度为50%。则A种酒精的浓度是 　25%　 。
【解答】解：1000×60%＝600（克）
1000+100+200＝1300（克）
1300×50%＝650（克）
设B种酒精溶液的浓度为x。
600+200x+200x＝650
400x＝650 600
400x＝50
x＝50÷400
x＝0.125
0.125×100%＝12.5%
2×12.5%＝25%
答：A种酒精的浓度是25%。
故答案为：25%。
16．（2025 渝北区）如果取相同重量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，那么浓度为54%；如果取70克甲种酒精溶液和30克乙种酒精溶液混合，那么浓度为50%。如果取30克甲种酒精溶液和70克乙种酒精溶液混合，那么浓度是 　58%　 。
【解答】解：设甲种酒精浓度为a%，乙种酒精浓度为6%。根据题意可得：
等量混合时，54
即a+b＝108
70克甲和30克乙混合时，50，
即7a+3b＝500
联立方程组
解得：
当取30克甲和70克乙混合时，浓度为：
58%
答：如果取30克甲种酒精溶液和70克乙种酒精溶液混合，那么浓度是58%。
故答案为：58%。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 渝北区）甲容器中有500克含盐率为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲；充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同，求此时乙中盐水的含盐率为多少？
【解答】解：当重量相同时，乙中含盐：
75÷625×（625﹣500）+50÷2
＝15+25
＝40（克）
此时乙中盐水的含盐率为：
40÷500×100%＝8%
答：此时乙中盐水的含盐率为8%。
18．（2025 建邺区）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
【解答】解：乙容器，因为酒精：混合液＝25%
所以酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3
也就是倒入的酒精为15÷3＝5（升）
甲容器，剩余的酒精为11﹣5＝6（升）
设后从乙倒入甲x升，那么：
6+25%x＝55%×（6+x）
解得：x＝9
答：第二次从乙倒入甲混合液9升。
19．（2025 天心区）两个杯中分别装有浓度40%与20%的甲，乙食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入200克20%的丙食盐水，则浓度变为25%；那么原有40%的食盐水多少克？
【解答】解：设甲盐水的质量为x克，乙盐水的质量为y克，则混合后浓度30%的食盐水质量为（x+y）克。根据题意可得：
40%x+20%y＝30%（x+y）
即x＝y
再加入200克20%的丙食盐水，则浓度变为25%，则：
25%
把y＝x代入解得：x＝100
答：原有40%的食盐水100克。
20．（2025 江北区）从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？
【解答】解：设切下的质量为x千克，10千克的合金的含铜量为a，15千克的合金的含铜量为b。
[（10﹣x）×a+bx]÷10＝[（15﹣x）×b+ax]÷15
[（10﹣x）×a+bx]÷10×150＝[（15﹣x）×b+ax]÷15×150
15[（10﹣x）×a+bx）]＝10[（15﹣x）×b+ax]
15a（10﹣x）+15bx＝10b（15﹣x）+10ax
150a﹣15ax+15bx＝150b﹣10bx+10ax
150a﹣15ax+15bx+15ax＝150b﹣10bx+10ax+15ax
150a+15bx＝150b﹣10bx+25ax
150a+15bx+10bx＝150b﹣10bx+25ax+10bx
150a+25bx＝150b+25ax
150a+25bx﹣25bx＝150b+25ax﹣25bx
150a﹣150b＝25（a﹣b）x+150b﹣150b
25（a﹣b）x＝150（a﹣b）
25（a﹣b）x÷25＝150（a﹣b）÷25
（a﹣b）x÷（a﹣b）＝6（a﹣b）÷（a﹣b）
x＝6
答：切下的那一块质量是6千克。
21．（2025 沙坪坝区）有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？
【解答】解：第二杯溶液质量：（100×30%﹣100×10%）÷（40%﹣30%）
＝20÷10%
＝200（克）
混合后盐水质量：100+200＝300（克）
与第三杯混合后溶质质量：（300+150）×25%＝112.5（克）
第三杯溶质质量：112.5﹣300×30%＝22.5（克）
第三杯浓度：22.5÷150×100%＝15%
答：这第三杯的浓度是15%。
22．（2025 盘龙区模拟）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
【解答】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x+30）克。
40%x+48%（x+30）+60%（x+30）＝50%（x+x+30+x+30）
40%x+48%x+48%×30+60%x+60%×30＝50%（3x+60）
148%x+14.4+18＝150%x+50%×60
1.48x+32.4＝1.5x+30
1.5x﹣1.48x＝32.4﹣30
0.02x＝2.4
x＝2.4÷0.02
x＝120
120+30＝150（克）
120+150+150＝420（克）
答：三杯糖水共有420克。
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