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经典奥数专题：圆综合-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 阜宁县期末）林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，（　　）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
D．周长和面积都不相等
2．（2025 南部县）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至三角形A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则边AC扫过的面积是（　　）cm2。
A．16 B．8 C．32 D．24
3．（2025 潜江）将一个边长为2分米的正方形纸，按下面的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（　　）平方分米。
A．2 B．π C．4 D．2π
4．（2025 南平）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑
C．半径决定圆的大小
D．在同一个圆中所有的半径都相等
5．（2025春 芝罘区期末）一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（　　）
A．3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2
B．3.14×（8+1）2﹣3.14×82
C．3.14×82﹣3.14×（8÷2）2
D．3.14×[（8+1）÷2]2﹣3.14×（8÷2）2
6．（2025 新县）在一个长6dm、宽4dm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（　　）dm2。
A．18.84 B．12.56 C．28.26 D．50.24
7．（2025 铁东区）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（　　） cm。
A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28
8．（2025 新乐市）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（　　）
A．20米 B．25米 C．30米 D．35米
二．填空题（共8小题）
9．（2025 海口模拟）把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是 　 　 ，面积是 　 　 。
10．（2025春 海门区期末）把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的长是6.28厘米。这个圆的半径是 　 　 厘米，周长是 　 　 厘米。
11．（2025春 吴江区期末）如图：一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圈后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了 　 　 厘米。
12．（2025春 睢宁县期末）如图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是 　 　 厘米。
13．（2025春 睢宁县期末）如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的 　 　 ，如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是 　 　 平方厘米。
14．（2025春 莱山区期末）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是 　 　 平方分米。
15．（2025 济南）如右图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是 　 　 厘米。
16．（2025 茂名）如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是 　 　 平方厘米，当a＝6时，圆的面积是 　 　 平方厘米。
三．应用题（共6小题）
17．（2025春 南京期末）一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？
18．（2025春 六合区期末）安全重于泰山。街道上有一块圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆的面积是多少平方米？
19．（2025 嘉祥县）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图）
20．（2024秋 诸城市期末）如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？
21．（2024春 盐都区期末）用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？
22．（2024春 海安市期末）乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？
经典奥数专题：圆综合-2025-2026学年数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B D A B D B
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 阜宁县期末）林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，（　　）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
D．周长和面积都不相等
【解答】解：林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，周长和面积都相等。
故选：C。
2．（2025 南部县）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至三角形A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则边AC扫过的面积是（　　）cm2。
A．16 B．8 C．32 D．24
【解答】解：，∠A是30°，∠C是90°﹣30°＝60°；所以∠ACA′＝120°；
3.14×42×（120°÷360°）
＝3.14×16
＝50.24
≈16.75
故选：A。
3．（2025 潜江）将一个边长为2分米的正方形纸，按下面的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（　　）平方分米。
A．2 B．π C．4 D．2π
【解答】解：2÷2＝1（分米）
π×1×1＝π（平方分米）
答：这个圆的面积是π平方分米。
故选：B。
4．（2025 南平）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑
C．半径决定圆的大小
D．在同一个圆中所有的半径都相等
【解答】解：在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是在同一个圆中所有的半径都相等。
故选：D。
5．（2025春 芝罘区期末）一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（　　）
A．3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2
B．3.14×（8+1）2﹣3.14×82
C．3.14×82﹣3.14×（8÷2）2
D．3.14×[（8+1）÷2]2﹣3.14×（8÷2）2
【解答】解：3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条石子路的面积是28.26平方米。
故选：A。
6．（2025 新县）在一个长6dm、宽4dm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（　　）dm2。
A．18.84 B．12.56 C．28.26 D．50.24
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：圆的面积是12.56平方分米。
故选：B。
7．（2025 铁东区）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（　　） cm。
A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28
【解答】解：因为大圆内这些小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆内这些小圆的周长之和等于大圆的周长。
答：小圆的周长之和是6.28厘米。
故选：D。
8．（2025 新乐市）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（　　）
A．20米 B．25米 C．30米 D．35米
【解答】解：赵州桥石拱可近似看作圆弧，跨度37.02米是圆弧所对弦的长度拱高7.23米是圆弧顶点到弦的垂直距离。
设圆心为O，弦为AB弦中点为M，顶点为C，则：
AM18.51（米），CM＝7.23米，OM＝R﹣7.23（R为圆半径）
在直角三角形OMA中，R2＝AM2+OM2，代入已知数据可得：
R2＝18.512+（R﹣7.23）2
解得：R≈27.3米
选项中只有25米与27.3米最接近。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 海口模拟）把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是 　15.42分米　 ，面积是 　14.13平方分米　 。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（分米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
答：这个半圆的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。
故答案为：15.42分米，14.13平方分米。
10．（2025春 海门区期末）把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的长是6.28厘米。这个圆的半径是 　2　 厘米，周长是 　12.56　 厘米。
【解答】解：半径：6.28÷3.14＝2（厘米）
周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米。
故答案为：2；12.56。
11．（2025春 吴江区期末）如图：一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圈后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了 　40　 厘米。
【解答】解：[（16﹣2×2）+（12﹣2×2）]×2
＝[12+8]×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个圆的圆心移动了40厘米。
故答案为：40。
12．（2025春 睢宁县期末）如图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是 　16　 厘米。
【解答】解：设半圆直径是x厘米。
x+8+x+8+x＝18+x+12+x+18
3x+16＝2x+48
x＝48﹣16
x＝32
32÷2＝16（mm）
答：半圆的半径是16厘米。
故答案为：16。
13．（2025春 睢宁县期末）如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的 　　 ，如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是 　9.42　 平方厘米。
【解答】解：由图可知：涂色部分占圆面积的。
设圆的半径为r厘米。
6.28r＝3.14r2
6.28r÷r＝3.14r2÷r
3.14r÷3.14＝6.28÷3.14
r＝2
3.14×22
＝12.56
＝9.42（平方厘米）
答：涂色部分的面积是圆面积的，涂色部分的面积是9.42平方厘米。
故答案为：，9.42。
14．（2025春 莱山区期末）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是 　28.26　 平方分米。
【解答】解：设圆的半径是r分米。
2r×r＝18，
r2＝9，
3.14×9＝28.26（平方分米）
答：圆的面积是28.26平方分米。
故答案为：28.26。
15．（2025 济南）如右图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是 　10　 厘米。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
答：这个圆的半径是10厘米。
故答案为：10。
16．（2025 茂名）如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是 　πa2　 平方厘米，当a＝6时，圆的面积是 　28.26　 平方厘米。
【解答】解：a÷2
π×（a）2
＝πa2
πa2（平方厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是平方厘米，当a＝6时，圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：πa2；28.26。
三．应用题（共6小题）
17．（2025春 南京期末）一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×3×3＝28.26（平方米）
答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。
18．（2025春 六合区期末）安全重于泰山。街道上有一块圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆的面积是多少平方米？
【解答】解：120÷2＝60（厘米）
（120﹣20×2）÷2＝40（厘米）
3.14×（602﹣402）
＝3.14×（3600﹣1600）
＝3.14×2000
＝6280（平方厘米）
6280平方厘米＝0.628平方米
答：红色油漆的面积是0.628平方米。
19．（2025 嘉祥县）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3.14×（52﹣32）÷2
＝3.14×（25﹣9）÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个龙纹玉璜的面积约是25.12平方厘米。
20．（2024秋 诸城市期末）如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（25﹣4）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
答：圆环面积是65.94平方厘米。
21．（2024春 盐都区期末）用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？
【解答】解：（3.14×9+9×2）×4+15
＝（28.26+18）×4+15
＝46.26×4+15
＝185.04+15
＝200.04（厘米）
答：一共需要绳子200.04厘米。
22．（2024春 海安市期末）乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？
【解答】解：1.57×8÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
答：原来圆形纸片的直径是4分米，原来圆形纸片的面积是12.56平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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