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经典奥数专题：比的运用-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 永城市）当x＝（　　）时，：x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
2．（2025 克州）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：101
3．（2025 潜江）人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（　　）（电视屏幕的尺寸通常采用英寸来度量）
A．16：9的屏幕宽减少7英寸，就和高一样长。
B．16：9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大。
C．4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形。
D．4：3的屏幕的宽和高一定是40cm和30cm。
4．（2025 大足区）合唱队男生、女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　）
A．男生人数是女生的
B．女生人数是合唱队总人数的
C．女生人数比男生多
D．再增加3名男生，男女生人数相等
5．（2025 南平）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（　　）
A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：3
6．（2025 市中区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“宫”的弦长比基本音阶“微”的弦长短，则“徵”和“宫”的弦长比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4
7．（2025 花垣县）已知男生人数占全班人数的40%，则女生人数与男生人数的比是（　　）
A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：2
8．（2025 邢台）已知a：b＝4：3，b：c＝4：3，那么a：b：c＝（　　）
A．4：3：3 B．4：4：3 C．16：12：9 D．16：9：12
二．填空题（共8小题）
9．（2025 成都）化成最简整数比：2小时15分：0.25时＝ 　 　 。
求比值：4.5千米2：3公顷＝ 　 　 。
10．（2025 莒县）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是 　 　 。
11．（2025 射洪市）一个直角三角形三条高的比是3：4：5，对应的三条边的比是 　 　 。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是 　 　 厘米。
12．（2025 渝北区）若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 　 　 。
13．（2025 建邺区）六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是 　 　 。
14．（2025 建邺区）两个分数之和为，两个分数的分子之比是1：2，分母之比为2：3，这两个分数中较大的一个是 　 　 。
15．（2025 崇州市）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味 　 　 瓶。
16．（2025 西藏）一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有 　 　 人。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 桓台县期末）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？
18．（2025 桐柏县）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？
19．（2025 元氏县）脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，它的产生有着悠久的历史。某剧团因演出需要绘制一批脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：6，如果再绘制10个脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：4。这批脸谱共有多少个？
20．（2025 禹州市）某农场在小麦收割季安排甲、乙两台收割机进行收割作业，甲、乙两台收割机的收割量之比是5：3。甲收割机首先开始工作，当甲收割机收割了16公顷小麦时，正好完成麦田总收割量的。求乙收割机需要收割多少公顷小麦？
21．（2025 仁寿县）甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？
22．（2025 栾川县）随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的，4G使用人数与3G和5G使用人数之和的比是4：5。这个小区一共有多少人？
23．（2025 玉溪）在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金属质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？
经典奥数专题：比的运用-2025-2026学年数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D C C D C
一．选择题（共8小题）
1．（2025 永城市）当x＝（　　）时，：x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
【解答】解：：x比值等于2，则x2
答：当x时，：x的比值恰好是最小的质数。
故选：B。
2．（2025 克州）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：101
【解答】解：1+100＝101（克）
盐：盐水＝1：101
故选：D。
3．（2025 潜江）人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（　　）（电视屏幕的尺寸通常采用英寸来度量）
A．16：9的屏幕宽减少7英寸，就和高一样长。
B．16：9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大。
C．4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形。
D．4：3的屏幕的宽和高一定是40cm和30cm。
【解答】解：A：屏幕宽高比为16：9，这里的16和9是比例关系，并非实际长度。不能简单地说宽减少7英寸就和高一样长，因为不知道屏幕的实际尺寸，所以A选项错误。
B：宽高比分别为16：9和4：3，但不知道具体的长和宽，无法比较面积大小，所以B选项错误。
C：正方形的宽高比是1：1，4：3转化为小数约为1.33，16：9转化为小数约为1.78，1.33比1.78更接近1，所以4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形，C选项正确。
D：4：3只是宽高的比例关系，宽和高有无数种可能的组合，不一定是40cm和30cm，所以D选项错误。
故选：C。
4．（2025 大足区）合唱队男生、女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　）
A．男生人数是女生的
B．女生人数是合唱队总人数的
C．女生人数比男生多
D．再增加3名男生，男女生人数相等
【解答】解：由题意得：男生人数相当于5份，女生人数相当于8份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；
A．男生人数是女生人数的：5÷8，所以A选项正确；
B．女生人数是合唱队总人数的：8÷13，所以B选项正确；
C．女生人数比男生多：（8﹣5）÷5，所以选项C正确；
D．男生人数相当于5份，女生人数相当于8份，每份的人数是1人时，再增加3名男生，男女生人数相等，如果每份的人数大于1人时，再增加3名男生，男女生人数不相等，所以选项D错误。
故选：D。
5．（2025 南平）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（　　）
A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：3
【解答】解：A.水和米的体积比为3：2时米饭偏软，3：1时米更少饭更软，不符合题意。
B.水和米的体积比为3：2米饭偏软，5：2时水更多饭更软，不符合题意。
C.3：2＝6：4，即水和米的体积比为6：4时米饭偏软，6：5时米增些许饭的软硬更适中，符合题意。
D.水和米的体积比为1：1时米饭偏硬，2：3时米更多饭更硬，不符合题意。
故选：C。
6．（2025 市中区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“宫”的弦长比基本音阶“微”的弦长短，则“徵”和“宫”的弦长比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4
【解答】解：（1）÷1
1
＝4：3
答：“徵”和“宫”的弦长比是4：3。
故选：C。
7．（2025 花垣县）已知男生人数占全班人数的40%，则女生人数与男生人数的比是（　　）
A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：2
【解答】解：40%
（5﹣2）：2
＝3：2
因此女生人数与男生人数的比是3：2。
故选：D。
8．（2025 邢台）已知a：b＝4：3，b：c＝4：3，那么a：b：c＝（　　）
A．4：3：3 B．4：4：3 C．16：12：9 D．16：9：12
【解答】解：因为a：b＝4：3＝16：12
b：c＝4：3＝12：9
所以a：b：c＝16：12：9。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 成都）化成最简整数比：2小时15分：0.25时＝ 　9：1　 。
求比值：4.5千米2：3公顷＝ 　150　 。
【解答】解：2小时15分：0.25时
＝2.25时：0.25时
＝（2.25×4）：（0.25×4）
＝9：1
4.5千米2：3公顷
＝450公顷：3公顷
＝450÷3
＝150
故答案为：9：1；150。
10．（2025 莒县）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是 　2.4米　 。
【解答】解：3.62.4（米）
答：宽应该是2.4米。
故答案为：2.4。
11．（2025 射洪市）一个直角三角形三条高的比是3：4：5，对应的三条边的比是 　20：15：12　 。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是 　47　 厘米。
【解答】解：设三角形的面积为1。
1×2÷3
1×2÷4
1×2÷5
：：（30）：（30）：（30）＝20：15：12
当最长的一条边长度为20厘米时：
20÷1×15＝15（厘米）
20÷1×12＝12（厘米）
20+15+12＝47（厘米）
答：对应的三条边的比是20：15：12，这个三角形的周长是47厘米。
故答案为：20：15：12，47。
12．（2025 渝北区）若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 　8：12：15　 。
【解答】解：（的，）：：1
：：1
＝8：12：15
故答案为：8：12：15。
13．（2025 建邺区）六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是 　7：5　 。
【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：
92.4x+84y＝（x+y）×87.5
92.4x+84y＝87.5x+87.5y
4.9x＝3.5y
49x＝35y
所以y：x＝49：35＝7：5。
所以这个班的男生与女生人数比是7：5。
故答案为：7：5。
14．（2025 建邺区）两个分数之和为，两个分数的分子之比是1：2，分母之比为2：3，这两个分数中较大的一个是 　　 。
【解答】解：设两个分数的分子分别是y、2y；两个分数的分母分别是2x、3x。
6x＝90
x＝15
3y+4y＝49
7y＝49
y＝7
答：这两个分数中较大的一个是。
故答案为：。
15．（2025 崇州市）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味 　48　 瓶。
【解答】解：4：3
（6×6）
＝36
＝48（瓶）
答：购进原味48瓶。
故答案为：48。
16．（2025 西藏）一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有 　40　 人。
【解答】解：设这个班原来有男生9x人，则女生有11x人。
（9x+2）：（9x+11x+2）＝10：21
200x+20＝189x+42
11x＝22
x＝2
（9+11）×2
＝20×2
＝40（人）
答：这个班原来有40人。
故答案为：40。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 桓台县期末）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？
【解答】解：
＝110（页）
答：这本书一共有110页。
18．（2025 桐柏县）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝750（吨）
答：这批粮食共有750吨。
19．（2025 元氏县）脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，它的产生有着悠久的历史。某剧团因演出需要绘制一批脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：6，如果再绘制10个脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：4。这批脸谱共有多少个？
【解答】解：10÷（）
＝10÷（）
＝10
＝175（个）
答：这批脸谱共有175个。
20．（2025 禹州市）某农场在小麦收割季安排甲、乙两台收割机进行收割作业，甲、乙两台收割机的收割量之比是5：3。甲收割机首先开始工作，当甲收割机收割了16公顷小麦时，正好完成麦田总收割量的。求乙收割机需要收割多少公顷小麦？
【解答】解：1656（公顷）
5621（公顷）
答：乙收割机需要收割21公顷小麦。
21．（2025 仁寿县）甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：48÷（）
＝48÷（）
＝48
＝210（千米）
答：A、B两地相距210千米。
22．（2025 栾川县）随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的，4G使用人数与3G和5G使用人数之和的比是4：5。这个小区一共有多少人？
【解答】解：182÷（）
＝182
＝234（人）
答：这个小区一共有234人。
23．（2025 玉溪）在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金属质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？
【解答】解：5.4×1÷3
＝5.4÷3
＝1.8（克）
（1.8+5.4）÷（1﹣40%）
＝7.2÷60%
＝12（克）
答：莉莉制成的这种合金材料共重12克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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