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第六章反比例函数章末复习
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A.y＝ B.y＝6x C.x＋y＝6 D.y＝
2.已知反比例函数y＝的图象经过点A（－2，6），则下列各点也在该函数图象上的是（　　）
A.（2，6） B.（1，－12） C.（－3，－4） D.（4，3）
3.对于每一象限内的双曲线y＝，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A.m＞－2 B.m＜－2 C.m＞2 D.m＜2
4.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y＝的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为5，则k的值为　　.
第4题图
5.如图，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A（2，3），B（m，1）两点.当y1＞y2时，x的取值范围是　　.
第5题图
6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系I＝（k≠0），它的图象如图所示，那么k的值是　　.
第6题图
7.已知函数y＝（k2＋k）是反比例函数，则k的值为　　.
8.如图，菱形OABC的顶点C坐标为（8，6），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　 　.
第8题图
9.已知反比例函数y＝，当m为何值时：
（1）函数的图象在第二、四象限？
（2）在每个象限内，y随x的增大而减小？
10.如图，B，C两点分别在函数y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　）
A.3 B.4
C.6 D.9
11.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为6，作AB垂直于x轴，垂足为B，连接OA，S△AOB＝9.
（1）求AB的长.
（2）求k的值.
12.小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数y＝的图象与性质.类比反比例函数的研究方法，过程如下：
（1）列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝　　；
x … －6 －4 －3 －2 2 3 4 6 …
y … 2 3 m 6 6 4 3 2 …
描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，如图画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（2）下列关于函数y＝的说法，正确的有　　　　.（填序号）
①函数图象分别位于第一、三象限；②当x＜0时，y随x的增大而减小；③函数图象关于y轴对称；④函数值始终大于0.
（3）已知直线y＝x＋4与y＝图象的交点坐标为　　　　，则不等式＞x＋4的解集为　　　　.
答案：
1.D　2.B　3.A　4.－10　5.2＜x＜6　6.36
7.1　解析：∵y＝（k2＋k）是反比例函数，
∴k2－k－1＝－1且k2＋k≠0，解得k＝1.
8. 108　解析：∵C（8，6），
∴OC＝＝10，
∴CB＝OC＝10，
则点B的横坐标为8＋10＝18，
故点B的坐标为（18，6），
将点B的坐标代入y＝，得6＝，
解得k＝108.故答案为108.
9.解：（1）∵反比例函数y＝的图象在第二、四象限，
∴6－m＜0，解得m＞6.
（2）∵在每个象限内，y随x的增大而减小，
∴6－m＞0，解得m＜6.
10.A
11.解：（1）∵点A的横坐标为6，
∴OB＝6.
∵S△AOB＝9，
∴×6AB＝9，
∴AB＝3.
（2）∵S△AOB＝9，
∴｜k｜＝9，
∴k＝±18.
由题意知，反比例函数的图象在第四象限，
∴k＝－18.
12.解：（1）m＝＝4.
描点、连线绘制函数图象如下：
故答案为4.
（2）从函数图象看：①函数图象分别位于第一、二象限，故①错误；②当x＜0时，y随x的增大而增大，故②错误；
③函数图象关于y轴对称，故③正确；④函数值始终大于0，故④正确.
故答案为③④.
（3）绘制函数y＝x＋4的图象，从图象看，交点坐标为（2，6）.
从函数图象看，不等式＞x＋4的解集为x＜0或0＜x＜2.
故答案为（2，6）；x＜0或0＜x＜2.

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