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综合与实践1制作视力表
1.如图是视力表的一部分，其中开口向右的两个“E”之间的变换是（　　）
第1题图
A.平移 B.旋转 C.相似 D.轴对称
2.两张大小不一样的视力表，相同视力对应的“E”的边长分别是3 cm、2 cm，若较大视力表的测试距离为6 m，则较小视力表的测试距离为　　.
3.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（　　）
第3题图
A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似
4.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5 m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7 mm，当测试距离为3时，最大的“E”字高度为（　　）
A.4.36 mm B.29.08 mm C.43.62 mm D.121.17 mm
5.课本上的文字大小为0.4 cm×0.35 cm，老师在黑板上写的文字大小为8 cm×7 cm，要使某同学看黑板上的字时，与他看相距30 cm的课本上的字的感觉相同，则这名同学的眼睛到黑板的距离约为　　cm.
第5题图
6.如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系的第二象限内，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2∶1，点P与Q为一组对应点，若点Q坐标为（－3，4），则点P的坐标为　　.
第6题图
7.某同学的座位到黑板的距离是6 m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30 cm的教科书上的字的感觉相同？（教科书上的小四号字大小约为0.42 cm×0.42 cm）
8.一张边长为16 cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示.
（1）求y与x之间的函数关系式.
（2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12，求小矩形宽的取值范围.
9.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2 m，宽为4.3 m的书房里挂一张测试距离为5 m的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙.
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF　　　　m处.
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少厘米？
参考答案
1.C　2.4 m　3.D　4.C　5.600　6.（－6，8）
7.解：设老师在黑板上要写的字大小为x cm×x cm时，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30 cm的教科书上的字的感觉相同，根据题意，得
＝（）2，解得x＝8.4.
故老师在黑板上要写8.4 cm×8.4 cm的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30 cm的教科书上的字的感觉相同.
8.解：（1）设函数关系式为y＝，
∵函数图象经过点（10，2），
∴2＝，
∴k＝20，
∴y＝.
∵0＜x＜16，0＜y＜8，
∴0＜x＜16，0＜＜8，
∴＜x＜16.
（2）∵y＝，
∴xy＝20，
∴SE＝162－2×20＝216.
（3）当x＝6时，y＝＝；当x＝12时，y＝＝.
∴小矩形宽的取值范围为≤y≤.

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