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3池塘里有多少条鱼
1.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（　　）
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
2.在一个不透明的口袋里装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋里装有5个红球，从中任意摸取一个，且摸出红球的概率是，那么袋中共有球（　　）
A.10个 B.15个 C.20个 D.6个
3.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中红球有　　个.
4.某厂生产的2 000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（　　）
A.m＝40 B.m的值应在40左右
C.m≠40 D.m的值无法确定
5.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼.通过多次试验后发现捕捞的鱼中有做记号的频率稳定在2.5％左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　）
A.600条 B.1 200条 C.2 200条 D.3 000条
6.有50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，多次重复后发现抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％，24％，8％，52％，估计四种花色分别有　　张.
7.一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是　　事件.（填“必然”“随机”或“不可能”）
8.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混入鱼群中再捕捞第二次共150条，其中有5条做了记号，求湖中的鱼大约有多少条.
9.张老汉为了对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条鱼，称得质量约为184 kg，并将每条鱼都做上记号，放回鱼塘中.当它们与鱼群混合均匀后，又捞出200条，称得质量为416 kg，且有记号的鱼有20条.
（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？
（2）请你计算一下，鱼塘中鱼的总质量大约是多少千克？
10.李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95％，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总质量.如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何？
11.小强与小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的对错；
（3）如果小强与小刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
答案：
1.A　2.B　3.4　4.B　5.B　6.8，12，4，26　7.必然
8.解：设湖中的鱼大约有x条，则有＝，解得x＝1 500，
经检验x＝1 500是方程的解.
答：湖中的鱼大约有1 500条.
9.解：（1）∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼有20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1.
∵池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1＝1 000条鱼.
（2）鱼塘中鱼共重1 000×＝2 000（kg）.
故总质量大约为2 000 kg.
10.解：李大爷的鱼塘有鱼约100 000×95％＝95 000（条）.
李大爷的鱼塘中鱼的总质量约是[（40×2.5＋25×2.2＋35×2.8）÷（40＋25＋35）]×95 000＝240 350（千克），李大爷今年的收入是240 350×4＝961 400（元）.
答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总质量为240 350千克，如果每千克售价为4元，李大爷今年的收入大约有961 400元.
11.解：（1）向上点数为3的频率＝，向上点数为5的频率＝＝.
（2）因为试验次数有限，没有代表性，6个数字出现的频率不是概率，故小强的说法错误，小刚的说法也错误，正确的答案是每个数字出现的概率相同.
（3）如下表，由表可知共有36种等可能结果，其中点数和为3的倍数有12种，
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∴P（点数之和为3的倍数）＝＝.

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