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2025年秋期浙教版数学八年级上册第一次月考试题（基础）
一、单选题
1．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（　　）
A．3， 4， 8 B．5， 6， 11 C．3， 1， 1 D．3， 4， 6
2．如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 .已知 ，则 的度数为
A． B． C． D．
3．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等
4．在证明过程中，作为逻辑推理依据最全的是（　　）
A．基本事实、定理
B．定义、基本事实、定理
C．基本事实、定理、题设(已知条件)
D．定义、基本事实、定理、题设(已知条件)
5．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（　　）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
6．如图，在中，，平分，，，则的面积是（　　）
A．12 B．8 C．24 D．11
二、填空题
7．如图所示，在中，是斜边上的高，，则　 　度．
8．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　 　。
9．在中，，则的度数为　 　．
10．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为　 　．
11． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使AB=BE，连接 CE，若AD=CD=2BD=4，则∠ACE的面积为　 　.
12．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　°
三、判断题
13．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　)
（2）这朵小花是红色的.(　　)
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 (　　)
（4）若ab>0，则a>0.(　　)
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.(　　)
（6）两个无理数的和必是无理数.(　　)
（7）请画出一对对顶角.(　　)
（8）(a为实数).(　　)
14．长度之比为的三根小棒，可以首尾相连围成一个等腰三角形．
15．一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形．
16．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（　　）
17．一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
四、计算题
18．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简：．
五、解答题
19．如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数.
20．如图，为了促进旅游业的发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建
21．如图，已知.
（1）求证：.
（2）若，直接写出的度数.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
3．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
4．【答案】D
【知识点】证明的含义与一般步骤
5．【答案】B
【知识点】角平分线的性质
6．【答案】A
【知识点】角平分线的性质
7．【答案】40
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
8．【答案】三角形的稳定性
【知识点】三角形的稳定性
9．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
10．【答案】如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
11．【答案】24
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
12．【答案】80
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
13．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
14．【答案】错误
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】错误
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
16．【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
17．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
18．【答案】解：三角形的三边长分别为、、，
，，，
，，，
原式
．
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
19．【答案】解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE.
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.
又由△ABC≌△DBE，
∴AB=BD，∠A=∠BDE，
∴∠ADB=∠A=∠BDE=（180°-∠ABD）÷2=57°.
∴∠CDE=180°-∠ADB-∠BDE=66°.
【知识点】三角形全等及其性质
20．【答案】解：应建在条公路围成的三角形的角平分线的交点处.
【知识点】角平分线的性质
21．【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
（2）
解得.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；证明的含义与一般步骤
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