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2025年秋期浙教版数学八年级上册期末试题（能力提升）
一、单选题
1．用尺规作图的方法作一个角的角平分线，下列作法中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，下面给出的四组条件中，不能判定的一组是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数的和为（　　）
A．2 B．5 C．6 D．9
二、填空题
7．一元一次不等式组的数集为　 　．
8．已知等边三角形的边长是4，则这个三角形的面积为　 　．
9．如图，，点A在直线上，点B、C在直线上，．如果，，那么平行线、之间的距离为　 　．
10．如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则的最小值是　 　．
11．下列说法中正确的是：
①如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等；
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等；
③三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；
④如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
其中正确的是　 　．（只填序号）
12．象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花.为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买　 　棵.
三、判断题
13．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.
（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.
14．2x+1≠0是不等式
15．判断题．
（1）若a>b，则a+c>b+c．（　　）
（2）不等式的两边同乘一个不等于零的数，不等号的方向不变．（　　）
（3）若a-b≤0，则a≤b．（　　）
（4）若a<0，b<0，则ab<0．（　　）
（5） 若a>b，b> >2a-1，则a>2a-1．（　　）
16．判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．
17．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同．
四、计算题
18．解不等式组：
19．解不等式组：．
五、解答题
20．
（1）利用平面直角坐标系，分别写出点(2，2)，(-2，3)，(4，-1)关于直线x=1的对称点的坐标．
（2）分别写出(1)中各点关于直线x=-1的对称点的坐标．
（3）写出点(a，b)关于直线x=m的对称点的坐标．
21．求不等式组 的整数解.
22．一艘轮船从某江上游的 地匀速驶到下游的 地用了 ，从 地匀速返回 地用了不到12h，这段江水的流速为 ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】尺规作图-作角的平分线
2．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
4．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
6．【答案】C
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】
【知识点】等边三角形的性质
9．【答案】3
【知识点】勾股定理的应用
10．【答案】7
【知识点】垂线段最短及其应用；线段垂直平分线的性质
11．【答案】①③
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】833
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
【知识点】三角形的稳定性
14．【答案】正确
【知识点】不等式的解及解集
15．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）正确
【知识点】不等式的性质
16．【答案】错误
【知识点】轴对称图形；角平分线的概念
17．【答案】错误
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
18．【答案】解：
解不等式①得：x≥-2
解不等式②得：x＜1
所以不等式组的解集为：-2≤x＜1
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】解：解不等式①，得x≥3，
解不等式②，得x＜4，
∴原不等式组的解集为3≤x＜4．
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】（1）解：如图所示：
点(2，2)，(-2，3)，(4，-1)关于直线x=1的对称点的坐标分别为(0，2)，(4，3)，(-2，-1).
（2）解：如图所示：
点(2，2)，(-2，3)，(4，-1)关于直线x=-1的对称点的坐标分别为(-4，2)，(0，3)，(-6，-1).
（3）点(a，b)关于直线x=m的对称点的坐标为.
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
21．【答案】解：解不等式3(x＋2)＞x＋10，得x＞2；
解不等式 ，得x≤4.
∴不等式组的解集为2＜x≤4，
∴不等式组的整数解是3，4.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
22．【答案】解：设轮船静水中速度为 ，根据题意列不等式得
解得
因为 为正整数
所以 的最小值为34
答：轮船静水中速度的最小值为 ．
【知识点】一元一次不等式的应用
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