资源简介

乘加、乘减
课程：小学数学
教材：小学数学人教版（2024）二年级上册
章节：乘加、乘减
教材分析
知识内涵
地位和作用：乘加、乘减是在学生已经掌握了乘法口诀的基础上进行教学的，它是乘法运算的进一步延伸和拓展，为后续学习四则混合运算奠定基础。通过这部分内容的学习，学生能更加灵活地运用乘法知识解决实际问题，丰富对乘法意义的理解。
内容呈现：教材以旋转木马场景为情境，引发学生思考如何计算木马上的人数。呈现了两种不同思路下的算式，即和，直观展示乘加、乘减的运算情况，并明确在这样的算式中要先算乘法。课后可能会配备相关习题，巩固乘加、乘减运算及运算顺序。
编排特点、意图及逻辑线索：从具体生活情境出发，将数学知识与实际场景紧密结合，让学生在熟悉的场景中发现问题、解决问题，体会数学的实用性。先呈现情境，再引导学生用不同方法列式，最后总结运算顺序，这种编排符合学生从形象思维到抽象思维的认知规律，帮助学生更好地理解和掌握乘加、乘减知识。
素养内涵
运算能力：学生通过对乘加、乘减算式的计算，进一步巩固乘法口诀的运用，同时掌握乘加、乘减混合运算的顺序，正确进行运算，提高运算能力。
推理意识：在解决旋转木马人数计算问题时，学生从不同角度思考，推导出乘加、乘减的算式，在这个过程中锻炼了逻辑推理能力，培养了从具体情境中抽象出数学模型并进行推理运算的意识。
应用意识：教材以旋转木马这一生活场景为依托，引导学生将所学的乘法知识应用到实际问题解决中，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强应用数学知识解决实际问题的意识。
教学目标
经历解决旋转木马情境中人数计算的过程，理解乘加、乘减算式的含义，掌握先乘后加减的运算顺序，初步形成解决实际问题的能力。
通过比较不同列式方法的思考过程，发展逻辑思维和表达能力，提升分析问题和解决问题的灵活性。
在合作交流中体会数学运算规则的合理性，学会用数学语言表达自己的想法，增强应用意识和数学思维的条理性。
重点难点
1.教学重点
掌握乘加、乘减的运算顺序，会正确计算、这类乘加、乘减算式。
2.教学难点
理解乘加、乘减算式的意义，明白先算乘法的算理。
课堂导入
情景图导入故事法：
教师活动：同学们，今天老师带大家去游乐园玩一玩！（出示游乐园旋转木马场景图）瞧，这个漂亮的旋转木马上，每个平台都坐着几位小朋友，但有一个位置还空着。
学生活动：观察图片，数一数每组有几个小朋友，哪一组不完整。
教师提问：你能想办法算出一共有多少个小朋友吗？用什么方法解决？
过渡语：有的同学用连加，有的列出了不一样的算式，真会动脑筋！今天我们就来学习一种新的混合运算——乘加、乘减。
【设计意图：借助贴近生活的游乐园情境激发兴趣，引导学生从实际问题中抽象出数学运算需求，激活已有乘法经验，为理解“先算乘法”提供现实支撑。】
探究新知
学习任务一 观察旋转木马场景，列出乘加、乘减算式
活动1:仔细观察，描述场景信息
教师活动：同学们，请仔细观察这幅旋转木马的图片（展示教材中的旋转木马场景图），说一说你从图中看到了什么呀？
学生活动：
生1：我看到有好多木马，它们分成了好几组。
生2：每个平台上有三个木马，颜色不一样，有白的、黄的、红的。
生3：大部分木马上都坐了人，只有一个红色木马没坐人。
教师归纳：非常好，大家观察得很仔细，那接下来我们根据看到的这些信息来试着列算式哦。
活动2:根据观察，列出算式
教师活动：刚才有同学提到了分组的情况，那人数相同的有几组呀？如果按照这样的分组情况，能不能试着列出一个算式来算出总人数呢？
学生活动：
生1：人数相同的有3组，每组3个木马都坐满了人，还有一个单独没坐人的红色木马，算式可以写成。
教师活动：嗯，这位同学列得很不错哦。那还有没有其他的思考角度来列算式呢？假如我们假设4组全坐满的话，又该怎么列算式呢？
学生活动：
生2：如果4组全坐满，那就是，但实际上有一个位置没人坐，所以要减去1，算式就是。
【设计意图：通过让学生仔细观察旋转木马场景，描述所看到的信息，培养学生的观察能力和信息提取能力。在此基础上引导学生从不同角度列出乘加、乘减算式，经历从具体情境到数学表达式的转化过程，初步感知乘加、乘减算式的实际意义，为后续理解运算顺序奠定基础，体现了以情境为依托，引导学生自主探究的教学理念，指向数学建模核心素养。】
学习任务二 探究乘加、乘减算式的运算顺序
活动3:对比算式，提出疑问
教师活动：现在我们有了两个不同的算式和，都算出了总人数是11。那同学们想一想，在计算这样的算式时，是先算加法、减法呢，还是先算乘法呀？
学生活动：
生1：我觉得应该先算乘法，因为乘法是表示几个相同的数相加，先算乘法能先算出几组的人数。
生2：我也觉得先算乘法，不然先算后面的加法或减法好像不太对。
教师活动：嗯，大家有不同的想法很不错哦，那到底是不是先算乘法呢？我们一起来验证一下吧。
活动4:结合情境，验证运算顺序
教师活动：我们还是回到旋转木马的情境中哦。比如在这个算式里，如果先算加法，再算乘法，这样得到的结果和我们刚才数出来的总人数11就不一样了呀。那按照先算乘法的顺序算一下呢？
学生活动：先算乘法，再算加法，结果是对的。
教师活动：那再看看这个算式，如果先算减法，再算乘法，也不对呀。按照先算乘法呢？
学生活动：先算乘法，再算减法，结果是正确的。
教师归纳：通过这样的验证，我们就知道了在乘加、乘减这样的算式中，要先算乘法哦。
【设计意图：通过让学生对比乘加、乘减算式，提出关于运算顺序的疑问，激发学生的探究欲望。再结合具体的旋转木马情境，引导学生对不同运算顺序进行验证，使学生深刻理解在乘加、乘减算式中先算乘法的运算顺序，突破了本节课的教学重难点，体现了从具体到抽象再到具体的教学思路，培养学生的逻辑推理和运算能力，指向数学运算核心素养。】
课堂练习
1.看图填写合适的数和运算符号。
2.看图填一填。
课堂总结
本节课我们学习了乘加、乘减。先通过旋转木马场景列出乘加、乘减算式来解决问题，在这样的算式中，要先算乘法。大家课后可以找找生活中能用乘加、乘减解决的问题。
课后任务
基础性作业
小明买了3盒彩笔，每盒5支，又单独买了4支，小明一共有多少支彩笔？
停车场原来有4排车，每排6辆，开走了3辆，停车场现在还剩多少辆车？
拓展性作业
3. 同学们做早操，排成4行，每行人数相同，小红站在其中一行，从前面数是第4个，从后面数是第5个。做早操的一共有多少人？
————参考答案————
先算盒彩笔的数量：（支），再加上单独买的支，（支）。
设计意图：通过生活场景，巩固乘加运算，让学生理解乘加运算在实际问题中的应用。
先算原来车的总数：（辆），再减去开走的辆，（辆）。
设计意图：巩固乘减运算，培养学生运用乘减解决实际问题的能力。
先算出每行的人数：（人），再算总人数：（人）。
设计意图：将乘加、乘减知识与排队问题结合，锻炼学生综合运用知识解决问题的能力，提升思维水平。
板书设计
乘加算式：
乘减算式：
运算顺序：先算乘法
教学反思
在本节"乘加、乘减"教学设计中，我通过旋转木马场景问题引导学生观察人数，如和的实际计算，强化先算乘法的规则，促进学生结合生活情境理解运算优先顺序。从课堂完成度看，教学目标基本达成，多数学生能积极参与讨论并正确运算，但少部分对混合规则如加减与乘的优先级掌握不足。成功之处在于情境化引入激发了学习兴趣，学生能从多角度（如人数相同或假设满座）分析问题，有效培养了问题解决思维；不足之处在于个别学生易忽略运算顺序导致错误，课堂时间分配中引导练习略少，未来需强化规则示例和针对性练习以提升全体理解力。

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