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2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
【知识点1】不含参一元二次不等式 1
【知识点2】分式不等式 2
【知识点3】 含参一元二次不等式 3
【知识点4】三个“二次”的关系 4
【知识点5】不等式恒成立与有解问题 5
1.知道一元二次不等式、分式不等式的求解(重点)。
2.掌握含参一元二次不等式的求解(重难点)。
3.掌握不等式恒成立问题与有解问题(重点)。
【知识点1】不含参一元二次不等式
1．一元二次不等式
(1)形如或（其中a，b，c均为常数，的不等式都是一元二次不等式．
(2)二次系数为正的一元二次不等式解法口诀“大于取两边，小于取中间”．
2．解不含参数一元二次不等式的步骤
(1)通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正．
(2)对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式．
(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根．
(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图．
(5)根据图象写出不等式的解集．
【例1】（2025 湖南模拟）不等式3x2﹣12＜0的解集是（　　）
A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，2）
C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
【例2】（2024秋 鹤山市校级期末）一元二次不等式﹣4x2﹣x+14≥0的解集为（　　）
A． B．
C． D．
【例3】（2025春 天心区校级月考）不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x≥0 B．x＜0或x＞2
C．x＜﹣2 D．或x≥3
【例4】（2025春 凌源市月考）设p：a﹣1＜x＜a+2，q：x2﹣4x﹣12≤0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是　　　　．
【知识点2】分式不等式
分式不等式转化为整式不等式
(1) ．
(2) ．
(3) 且．
(4) 且
例1：
【例5】（2024秋 隆阳区校级期中）分式不等式的解集为（　　）
A．{x|﹣5≤x≤1} B．{x|﹣5≤x＜1}
C．{x|x≤﹣5或x≥1} D．{x|x≤﹣5或x＞1}
【例6】（2024秋 南平校级期中）不等式的解集是　　　　．
【例7】（2024秋 让胡路区校级月考）分式不等式的解集为　　　　．
【例8】（2024秋 青羊区校级月考）（1）求不等式﹣x2+4x+5＜0的解集．
（2）解分式不等式：．
【知识点3】 含参一元二次不等式
解含参数一元二次不等式的步骤
(1)讨论二次项系数：二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．
(2)判断方程根的个数：讨论判别式Δ与0的关系．
(3)写出解集：确定无根时可直接写出解集；确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式
例1：
【例9】（多选）（2024秋 宁远县校级期末）已知a为常数，则关于x的不等式（x﹣a）（x﹣1）＜0的解集可能是（　　）
A．（1，a） B．（a，1） C． D．R
【例10】（多选）（2025 河南开学）已知关于x的不等式x2﹣（3a+3）x+2a2+3a≤0的解集为A，则下列结论正确的是（　　）
A．A可能为空集
B．A中可能只有一个元素
C．若a＜﹣3，则A中的元素为负数
D．若4∈A，则
【例11】（2024秋 山东期中）已知a，b，c∈R，关于x的一元二次不等式﹣x2+bx+6＞0的解集为{x|﹣2＜x＜c}．
（1）求b，c的值；
（2）解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
【例12】（2025 五华区校级开学）已知关于x的不等式x2+（a﹣3）x﹣b＜0．
（1）若该不等式的解集为{x|﹣1＜x＜2}，求a和b的值；
（2）若b＝3a，求该不等式的解集．
【知识点4】三个“二次”的关系
三个“二次”之间的关系
(1)三个“二次”中，一元二次函数是主体，讨论一元二次函数主要是将问题转化为一元二次方程和一元二次不等式的形式来研究．
(2)讨论一元二次方程和一元二次不等式又要将其与相应的一元二次函数相联系，通过一元二次函数的图象及性质来解决问题．
例1：
【例13】（多选）（2025 余姚市校级模拟）关于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为（﹣1，），则下列成立的是（　　）
A．a2+b2＝5 B．a+b＝﹣3 C．ab＝﹣2 D．2
【例14】（2025春 宝山区校级月考）已知不等式x2+2ax+b＜0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则实数ab＝　　　　．
【例15】（2024秋 鹤山市校级期末）关于x的不等式mx2﹣x+1＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则4a+b的最小值为　　　　．
【例16】（2024秋 重庆期末）已知关于x的一元二次不等式mx2﹣nx+4＞0的解集为{x|x＜1或x＞4}．
（1）求实数m、n的值；
（2）若a＞0，b＞0，ma+nb＝1，且恒成立，求实数k的取值范围．
【知识点5】不等式恒成立与有解问题
一元二次不等式恒成立问题
(1)转化为一元二次不等式解集为的情况，即恒成立恒成立．
(2)．
(3)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题．
例1：
【例17】（多选）（2024秋 田家庵区校级期末）“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充分不必要条件可以是（　　）
A．m≤1 B．m≥1 C．m≥2 D．m≥3
【例18】（多选）（2024秋 仁寿县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．当x∈R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是[0，4）
B．“a＞b＞0”是“”的充分不必要条件
C．命题“”的否定是假命题
D．“集合A＝{x|ax2+x+1＝0}”中只有一个元素是“”的必要不充分条件
【例19】（2024秋 漯河期末）已知x＞0，不等式x2+mx+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　．
【例20】（2025 开福区校级开学）已知函数y＝ax2+（1﹣a）x+a（a∈R）．
（1）若ax2+（1﹣a）x+a≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x+a＜3a+2．
第1页 共1页2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
【知识点1】不含参一元二次不等式 1
【知识点2】分式不等式 3
【知识点3】 含参一元二次不等式 5
【知识点4】三个“二次”的关系 8
【知识点5】不等式恒成立与有解问题 10
1.知道一元二次不等式、分式不等式的求解(重点)。
2.掌握含参一元二次不等式的求解(重难点)。
3.掌握不等式恒成立问题与有解问题(重点)。
【知识点1】不含参一元二次不等式
1．一元二次不等式
(1)形如或（其中a，b，c均为常数，的不等式都是一元二次不等式．
(2)二次系数为正的一元二次不等式解法口诀“大于取两边，小于取中间”．
2．解不含参数一元二次不等式的步骤
(1)通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正．
(2)对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式．
(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根．
(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图．
(5)根据图象写出不等式的解集．
【例1】（2025 湖南模拟）不等式3x2﹣12＜0的解集是（　　）
A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，2）
C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
【答案】C
【分析】直接解一元二次不等式即可求出结果．
【解答】解：由3x2﹣12＜0，可得x2﹣4＜0，解得﹣2＜x＜2，
所以不等式3x2﹣12＜0的解集是（﹣2，2）．
故选：C．
【例2】（2024秋 鹤山市校级期末）一元二次不等式﹣4x2﹣x+14≥0的解集为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】利用一元二次不等式的解法求解．
【解答】解：一元二次不等式﹣4x2﹣x+14≥0可化为：4x2+x﹣14≤0，
即（x+2）（4x﹣7）≤0，解得﹣2，
即不等式的解集为{x|﹣2}．
故选：A．
【例3】（2025春 天心区校级月考）不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x≥0 B．x＜0或x＞2
C．x＜﹣2 D．或x≥3
【答案】C
【分析】解出不等式2x2﹣5x﹣3≥0的解集，即可选出其充分不必要条件．
【解答】解：由2x2﹣5x﹣3≥0，得x≥3或，
若求不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，
结合选项可得，D是其充要条件，AB是其既不充分也不必要条件，C选项x＜﹣2是其充分不必要条件．
故选：C．
【例4】（2025春 凌源市月考）设p：a﹣1＜x＜a+2，q：x2﹣4x﹣12≤0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是　　　　．
【答案】﹣1≤a≤4
【分析】解不等式x2﹣4x﹣12≤0，由条件结合充分条件定义可得{x|a﹣1＜x＜a+2} {x|﹣2≤x≤6}，列不等式求a的取值范围．
【解答】解：不等式x2﹣4x﹣12≤0 （x﹣6）（x+2）≤0 ﹣2≤x≤6，
故q：﹣2≤x≤6，
因为p是q的充分条件，p：a﹣1＜x＜a+2，
所以{x|a﹣1＜x＜a+2} {x|﹣2≤x≤6}，
所以，所以﹣1≤a≤4．
故答案为：[﹣1，4]．
【知识点2】分式不等式
分式不等式转化为整式不等式
(1) ．
(2) ．
(3) 且．
(4) 且
例1：
【例5】（2024秋 隆阳区校级期中）分式不等式的解集为（　　）
A．{x|﹣5≤x≤1} B．{x|﹣5≤x＜1}
C．{x|x≤﹣5或x≥1} D．{x|x≤﹣5或x＞1}
【答案】D
【分析】根据分式不等式和一元二次不等式的解法，准确运算，即可求解．
【解答】解：由分式不等式可转化为（x+5）（x﹣1）≥0且1﹣x≠0，
解得x≤﹣5或x＞1，所以不等式的解集为{x|x≤﹣5或x＞1}．
故选：D．
【例6】（2024秋 南平校级期中）不等式的解集是　　　　．
【答案】{x|x＞3或x＜﹣2}．
【分析】把分式不等式转化为二次不等式即可求解．
【解答】解：由可得（x+2）（x﹣3）＞0，解得x＞3或x＜﹣2．
故答案为{x|x＞3或x＜﹣2}．
故答案为：{x|x＞3或x＜﹣2}．
【例7】（2024秋 让胡路区校级月考）分式不等式的解集为　　　　．
【答案】．
【分析】将分式不等式转化为整式不等式求解．
【解答】解：由，得，即，
所以，解得，
所以不等式的解集为．
故答案为：．
【例8】（2024秋 青羊区校级月考）（1）求不等式﹣x2+4x+5＜0的解集．
（2）解分式不等式：．
【答案】（1）{x|x＜﹣1或x＞5}；
（2）．
【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可；
（2）根据分式不等式的解法求解即可．
【解答】解：（1）由不等式﹣x2+4x+5＜0得：x2﹣4x﹣5＞0，
即（x+1）（x﹣5）＞0，解得：x＜﹣1或x＞5，
所以原不等式的解集是{x|x＜﹣1或x＞5}；
（2）由不等式得：，即（x+2）（3x+1）≤0且3x+1≠0，
所以原不等式的解集是．
【知识点3】 含参一元二次不等式
解含参数一元二次不等式的步骤
(1)讨论二次项系数：二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．
(2)判断方程根的个数：讨论判别式Δ与0的关系．
(3)写出解集：确定无根时可直接写出解集；确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式
例1：
【例9】（多选）（2024秋 宁远县校级期末）已知a为常数，则关于x的不等式（x﹣a）（x﹣1）＜0的解集可能是（　　）
A．（1，a） B．（a，1） C． D．R
【答案】ABC
【分析】讨论a与1的大小，即可得出不等式的解集．
【解答】解：a＝1时，不等式为（x﹣1）2＜0，解集 ，选项C正确；
a＞1时，不等式的解集为（1，a），选项A正确；
a＜1时，不等式的解集为（a，1），选项B正确．
故选：ABC．
【例10】（多选）（2025 河南开学）已知关于x的不等式x2﹣（3a+3）x+2a2+3a≤0的解集为A，则下列结论正确的是（　　）
A．A可能为空集
B．A中可能只有一个元素
C．若a＜﹣3，则A中的元素为负数
D．若4∈A，则
【答案】BCD
【分析】对不等式左边的式子进行因式分解，根据a的范围写出解集，从而判断选项的正误．
【解答】解：x2﹣（3a+3）x+2a2+3a≤0 （x﹣a）[x﹣（2a+3）]≤0，
若a＜﹣3，则A＝[2a+3，a]；
若a＝﹣3，则A＝{﹣3}；
若a＞﹣3，则A＝[a，2a+3]．
对于选项A，由上述分析知A不为空集，故A错误；
对于选项B，若a＝﹣3，则A＝{﹣3}，故B正确；
对于选项C，若a＜﹣3，则A＝[2a+3，a]，解集中的数均小于﹣3，故C正确；
对于选项D，若4∈A，则a＞﹣3，A＝[a，2a+3]，则a≤4≤2a+3，解得a≤4，故D正确．
故选：BCD．
【例11】（2024秋 山东期中）已知a，b，c∈R，关于x的一元二次不等式﹣x2+bx+6＞0的解集为{x|﹣2＜x＜c}．
（1）求b，c的值；
（2）解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）结合二次不等式与二次方程的关系及方程的根与系数关系即可求解；
（2）结合二次不等式的求法对a的范围进行分类讨论即可求解．
【解答】解：（1）因为关于x的一元二次不等式﹣x2+bx+6＞0的解集为{x|﹣2＜x＜c}，
所以关于x的一元二次方程﹣x2+bx+6＝0的两解为x＝﹣2和x＝c，
所以，
解得b＝1，c＝3；
（2）由（1）得关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，
即ax2﹣（3a+1）x+3＜0，即得（ax﹣1）（x﹣3）＜0，
①当a＝0时，原不等式为﹣x+3＜0，解得x＞3，即不等式的解集为（3，+∞）；
②当a＜0时，原不等式为，
解得x＞3或，所以不等式的解集为（；
③当时，原不等式为，解得x∈ ，即不等式的解集为 ；
④当时，原不等式为，解得，即不等式的解集为；
⑤当时，原不等式为，解得，即不等式的解集为（，3）
综上可得：当a＝0时，不等式的解集为（3，+∞）；
当a＜0时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为 ；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为，
【例12】（2025 五华区校级开学）已知关于x的不等式x2+（a﹣3）x﹣b＜0．
（1）若该不等式的解集为{x|﹣1＜x＜2}，求a和b的值；
（2）若b＝3a，求该不等式的解集．
【答案】（1）a＝2，b＝2；
（2）a＞﹣3时，解集为（﹣a，3）；a＝﹣3时，解集为 ；a＜﹣3时，解集为（3，﹣a）．
【分析】（1）结合二次不等式与二次方程转化关系即可求解；
（2）结合二次不等式的求法即可求解．
【解答】解：（1）因为不等式 x2+（a﹣3）x﹣b＜0 的解集为{x|﹣1＜x＜2}，
所以二次方程 x2+（a﹣3）x﹣b＝0 的根为﹣1，2，
由韦达定理可得，，
解得a＝2，b＝2；
（2）若b＝3a，则不等式为 x2+（a﹣3）x﹣b＜0可化为（x﹣3）（x+a）＜0，
令（x﹣3）（x+a）＝0，得 x1＝3，x2＝﹣a，
当3＞﹣a，即a＞﹣3时，﹣a＜x＜3；
当3＝﹣a，即 a＝﹣3 时，无解；
当3＜﹣a，即a＜﹣3时，3＜x＜﹣a，
综上：a＞﹣3时，解集为（﹣a，3）；a＝﹣3时，解集为 ；a＜﹣3时，解集为（3，﹣a）．
【知识点4】三个“二次”的关系
三个“二次”之间的关系
(1)三个“二次”中，一元二次函数是主体，讨论一元二次函数主要是将问题转化为一元二次方程和一元二次不等式的形式来研究．
(2)讨论一元二次方程和一元二次不等式又要将其与相应的一元二次函数相联系，通过一元二次函数的图象及性质来解决问题．
例1：
【例13】（多选）（2025 余姚市校级模拟）关于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为（﹣1，），则下列成立的是（　　）
A．a2+b2＝5 B．a+b＝﹣3 C．ab＝﹣2 D．2
【答案】ABD
【分析】由题意可得﹣1，是方程ax2+bx+1＝0的解，由韦达定理可得a，b的值，进而可得正确的结论．
【解答】解：由题意可得﹣1，是方程ax2+bx+1＝0的解，
可得﹣1，﹣1，可得a﹣2b＝0，即a＝2b，且a＝﹣2，
所以可得b＝﹣1，
可得ABD正确，C不正确；
故选：ABD．
【例14】（2025春 宝山区校级月考）已知不等式x2+2ax+b＜0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则实数ab＝　　　　．
【答案】3．
【分析】根据一元二次不等式以及一元二次方程之间的关系求解即可．
【解答】解：因为不等式x2+2ax+b＜0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，
所以x2+2ax+b＝0的根为﹣2和3，
可得：，解得，
故ab＝3．
故答案为：3．
【例15】（2024秋 鹤山市校级期末）关于x的不等式mx2﹣x+1＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则4a+b的最小值为　　　　．
【答案】9．
【分析】由不等式的解集可得a，b的关系，再由“1”的活用及基本不等式的性质可得4a+b的最小值．
【解答】解：因为mx2﹣x+1＜0的解集为{x|a＜x＜b}，
可得a，b为方程mx2﹣x+1＝0的根，且m＞0，
即，可得1，且a＞0，b＞0，
所以4a+b＝（4a+b）（）＝4+15+29，当且仅当，即b＝2a时取等号．
所以4a+b的最小值为9．
故答案为：9．
【例16】（2024秋 重庆期末）已知关于x的一元二次不等式mx2﹣nx+4＞0的解集为{x|x＜1或x＞4}．
（1）求实数m、n的值；
（2）若a＞0，b＞0，ma+nb＝1，且恒成立，求实数k的取值范围．
【答案】（1）m＝1、n＝5；
（2）{k|﹣2≤k}．
【分析】（1）根据不等式的解集得出对应方程的解，由根与系数的关系求出m、n的值；
（2）由基本不等式求出的最小值，不等式3k2﹣4k恒成立转化为20≥3k2﹣4k，求解即可．
【解答】解：（1）根据不等式mx2﹣nx+4＞0的解集为{x|x＜1或x＞4}，
所以1和4是对应方程的解，
由根与系数的关系知，，
解得m＝1、n＝5；
（2）由a＞0，b＞0，a+5b＝1，
所以（）（a+5b）＝1010+220，
当且仅当且a+5b＝1，即a且b时取等号，
所以不等式3k2﹣4k恒成立，即20≥3k2﹣4k，
所以3k2﹣4k﹣20≤0，解得﹣2≤k，
所以实数k的取值范围是{k|﹣2≤k}．
【知识点5】不等式恒成立与有解问题
一元二次不等式恒成立问题
(1)转化为一元二次不等式解集为的情况，即恒成立恒成立．
(2)．
(3)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题．
例1：
【例17】（多选）（2024秋 田家庵区校级期末）“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充分不必要条件可以是（　　）
A．m≤1 B．m≥1 C．m≥2 D．m≥3
【答案】CD
【分析】利用不等式恒成立求出m的范围，再利用充分不必要条件的定义判断得解．
【解答】解：若不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立，
则Δ＝4﹣4m≤0，解得m≥1，
选项中满足是集合{m|m≥1}真子集的是CD．
故选：CD．
【例18】（多选）（2024秋 仁寿县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．当x∈R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是[0，4）
B．“a＞b＞0”是“”的充分不必要条件
C．命题“”的否定是假命题
D．“集合A＝{x|ax2+x+1＝0}”中只有一个元素是“”的必要不充分条件
【答案】ABD
【分析】对于A，对k＝0和k≠0进行分类讨论即可判断；对于B，根据不等式的性质和充分必要条件的概念即可判断；对于C，根据易知命题“”的否定为真命题；对于D，对a＝0和a≠0进行分类讨论，结合充分必要条件的概念即可判断．
【解答】解：对于A，当k＝0时，1＞0恒成立，符合题意；当k≠0时，则，解得0＜k＜4．综上，k的取值范围是[0，4），故选项A正确；
对于B，若，当ab＞0时可得a＞b＞0或b＜a＜0；当ab＜0时可得a＜0＜b，即或b＜a＜0或a＜0＜b，故“a＞b＞0”是“”的充分不必要条件，选项B正确；
对于C，由于，所以命题“”为假命题，其否定为真命题，故选项C错误；
对于D，当a＝0时，A＝{x|ax2+x+1＝0}＝{﹣1}，集合A中只有一个元素，符合题意；
当a≠0时，若集合A＝{x|ax2+x+1＝0}中只有一个元素，
则Δ＝1﹣4a＝0，解得．则a＝0或．
故“集合A＝{x|ax2+x+1＝0}”中只有一个元素是“”的必要不充分条件，选项D正确．
故选：ABD．
【例19】（2024秋 漯河期末）已知x＞0，不等式x2+mx+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　．
【答案】{m|m＞﹣2}．
【分析】由已知不等式先分离参数，结合恒成立与最值关系的转化及基本不等式即可求解．
【解答】解：因为x＞0，不等式x2+mx+1＞0恒成立，
所以﹣m＜x在x＞0时恒成立，
因为x2，当且仅当x＝1时取等号，
所以﹣m＜2，即m＞﹣2．
故答案为：{m|m＞﹣2}．
【例20】（2025 开福区校级开学）已知函数y＝ax2+（1﹣a）x+a（a∈R）．
（1）若ax2+（1﹣a）x+a≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x+a＜3a+2．
【答案】（1）；
（2）当a＝0时，解集为{x|x＜2}；
当a＞0时，解集为；
当时，解集为{x|x＜2或；
当时，解集为{x|x≠2}；
当时，解集为或x＞2}．
【分析】（1）根据一元二次不等式恒成立，讨论a＝0、a≠0，结合二次函数的性质列不等式求参数范围；
（2）由题设有[ax+（a+1）]（x﹣2）＜0，应用分类讨论求对应解集．
【解答】解：（1）由题意，ax2+（1﹣a）x+a≥0对一切实数x恒成立，
当a＝0时，不等式可化为x≥0，不满足题意；
当a≠0时，则有，解得；
故实数a的取值范围是．
（2）不等式ax2+（1﹣a）x+a＜3a+2等价于ax2+（1﹣a）x﹣2（a+1）＜0，即[ax+（a+1）]（x﹣2）＜0，
当a＝0时，不等式可化为x﹣2＜0，解集为{x|x＜2}；
当a≠0时，ax2+（1﹣a）x﹣2（a+1）＝0的两根为x1＝﹣1，x2＝2，
当a＞0时，不等式解集为；
当时，不等式解集为{x|x＜2或；
当时，不等式解集为{x|x≠2}；
当时，不等式解集为或x＞2}．
综上所述，
当a＝0时，解集为{x|x＜2}；
当a＞0时，解集为；
当时，解集为{x|x＜2或；
当时，解集为{x|x≠2}；
当时，解集为或x＞2}．
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