资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
16.1.1 同底数幂的乘法
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 郑州期中）计算a5 a2＝（　　）
A．a6 B．a8 C．a7 D．a9
2．（2024秋 武陟县期末）已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（　　）
A．9 B．18 C．3 D．2
3．（2025 依安县校级二模）下列各式正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．x2 x3＝x6
C．（﹣x）2 （﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3 （﹣x）4＝﹣x7
4．（2025 江口县三模）下列运算正确的是（　　）
A．a+b＝ab B．2a2﹣2a＝a
C．2（a+5）＝2a+10 D．x3 x2＝x6
5．（2025春 玉田县期中）计算a a3＝a？，则“？”是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024秋 南平期末）计算：m2 m，结果正确的是（　　）
A．2m2 B．m3 C．2m3 D．m2
7．（2025春 杭州期中）已知mx＝2，my＝5，则mx+y值为（　　）
A．7 B．10 C．25 D．m7
8．（2025 栾城区校级二模）若（7×106）（5×105）（2×10）＝a×10n，则a，n的值分别为（　　）
A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 扬州期末）计算x4 x的结果是　 　 ．
10．（2025 二道区校级模拟）计算a2 a3＝　 　 ．
11．（2025春 碑林区校级月考）若am＝6，an＝5，则am+n＝　 　 ．
12．（2025 张掖一模）已知m，n为正整数，若3m+n﹣4＝0，则23m×2n＝ 　 　 ．
13．（2025 峰峰矿区校级一模）已知x+y﹣3＝0，则3x 3y的值为 　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 永寿县期中）已知xa＝4，xb＝9．
（1）求xa+b的值；
（2）求x2a﹣1 x2b+1的值．
15．（2025春 盐都区月考）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．判断（a+b）☆c与a☆（b+c）是否相等？并说明理由．
16.1.1 同底数幂的乘法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 郑州期中）计算a5 a2＝（　　）
A．a6 B．a8 C．a7 D．a9
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行解题即可．
【解答】解：a5 a2＝a7．
故选：C．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2024秋 武陟县期末）已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（　　）
A．9 B．18 C．3 D．2
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵am＝6，an＝3，
∴am+n
＝am an
＝6×3
＝18，
∴B符合题意，ACD不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键．
3．（2025 依安县校级二模）下列各式正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．x2 x3＝x6
C．（﹣x）2 （﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3 （﹣x）4＝﹣x7
【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法的运算法则计算即可．
【解答】解：A、x2+x2＝2x2，原式计算错误，故选项不符合题意；
B、x2 x3＝x2+3＝x5，原式计算错误，故选项不符合题意；
C、（﹣x）2 （﹣x）4＝x2 x4＝x6，原式计算错误，故选项不符合题意；
D、（﹣x）3 （﹣x）4＝﹣x3 x4＝﹣x7，原式计算正确，故选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法的运算法则，解题的关键是熟记法则并灵活运用．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4．（2025 江口县三模）下列运算正确的是（　　）
A．a+b＝ab B．2a2﹣2a＝a
C．2（a+5）＝2a+10 D．x3 x2＝x6
【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据合并同类项法则、去括号法则、同底数幂的乘法法则分别计算判断即可．
【解答】解：A、a与b不能合并，故此选项不符合题意；
B、2a2与﹣2a不能合并，故此选项不符合题意；
C、2（a+5）＝2a+10，故此选项符合题意；
D、x3 x2＝x5，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2025春 玉田县期中）计算a a3＝a？，则“？”是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行解题即可．
【解答】解：由题可知，
a a3＝a1+3＝a4．
则？＝4．
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2024秋 南平期末）计算：m2 m，结果正确的是（　　）
A．2m2 B．m3 C．2m3 D．m2
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：m2 m＝m3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（2025春 杭州期中）已知mx＝2，my＝5，则mx+y值为（　　）
A．7 B．10 C．25 D．m7
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】利用同底数幂的乘法法则即可得出答案．
【解答】解：∵mx＝2，my＝5，
∴mx+y＝mx my＝2×5＝10．
故选：B．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的运算法则是解答本题的关键．
8．（2025 栾城区校级二模）若（7×106）（5×105）（2×10）＝a×10n，则a，n的值分别为（　　）
A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式．
【答案】C
【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【解答】解：（7×106）（5×105）（2×10）
＝（7×5×2）×（106×105×10）
＝7×1013
所以，a＝7，n＝13．
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 扬州期末）计算x4 x的结果是　x5　 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】运算能力．
【答案】x5．
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，x可看作x1，然后将指数相加．
【解答】解：x4 x＝x4 x1＝x5．
故答案为：x5．
【点评】本题考查同底数幂乘法，掌握单个字母指数为1，是解题的关键．
10．（2025 二道区校级模拟）计算a2 a3＝　a5　 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】a5．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算求解．
【解答】解：a2 a3＝a5．
故答案为：a5．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是关键．
11．（2025春 碑林区校级月考）若am＝6，an＝5，则am+n＝　30　 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】30．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
【解答】解：∵am＝6，an＝5，
∴am+n＝am an＝6×5＝30，
故答案为：30．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（2025 张掖一模）已知m，n为正整数，若3m+n﹣4＝0，则23m×2n＝ 　16　 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】16．
【分析】由已知得出3m+n＝4，再根据同底数幂的乘法法则计算代入即可．
【解答】解：∵3m+n﹣4＝0，
∴3m+n＝4，
∴23m×2n＝23m+n＝24＝16，
故答案为：16．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13．（2025 峰峰矿区校级一模）已知x+y﹣3＝0，则3x 3y的值为 　27　 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】27．
【分析】由已知得出x+y＝3，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵x+y﹣3＝0，
∴x+y＝3，
∴3x 3y＝3x+y＝33＝27，
故答案为：27．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 永寿县期中）已知xa＝4，xb＝9．
（1）求xa+b的值；
（2）求x2a﹣1 x2b+1的值．
【考点】同底数幂的乘法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）36，
（2）1296．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算法则，进行运算可得到结果；
（2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算，进行化简运算可得到结果．
【解答】解：∵xa＝4，xb＝9，
∴xa xb＝4×9＝36，
∴xa+b＝36，
（1）xa+b＝36；
（2）x2a﹣1 x2b+1
＝x2a﹣1+2b+1
＝x2a+2b
＝x2（a+b）
＝（xa+b）2
＝362
＝1296．
【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
15．（2025春 盐都区月考）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．判断（a+b）☆c与a☆（b+c）是否相等？并说明理由．
【考点】同底数幂的乘法；有理数的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】相等，见详解．
【分析】根据定义，列出算式，再利用同底数幂的乘法法则进行求解即可．
【解答】解：相等，理由如下：
（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
【点评】本题考查了同底数幂运算和有理数的混合运算，熟练运用公式是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑