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课时分层作业(三)
A组　基础合格练
1．C　[A＝{0，1，3}，真子集有23－1＝7(个)．]
2．ACD　[∵A＝{0，1}，∴0∈A， A，{0，1} A，故ACD均正确．]
3．B　[∵－3 M，∴P不是M的子集，同理可知CD均错误．故选B．]
4．AB　[∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1．故选AB．]
5．B　[依题意，有a－2＝0或2a－2＝0．当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A B．所以a＝1，故选B．]
6．{m|m<1}　[∵ UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}，
∴由 UA B可知m<1．]
7．{(1，2)}，{(－3，4)}　[{(1，2)，(－3，4)}的所有真子集有 ，{(1，2)}，{(－3，4)}，其非空真子集是{(1，2)}，{(－3，4)}．]
8．0　[由P＝Q可知a＝－1，b＝1．
∴a2 025＋b2 025＝(－1)2 025＋12 025＝0．]
9．解：(1)A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{5，3}，a＝时，B＝{5}，元素5是集合A＝{5，3}中的元素，
集合A＝{5，3}中除元素5外，还有元素3，3不在集合B中，所以B A．
(2)当a＝0时，B＝ ，又A＝{3，5}，故B A；
当a≠0时，B＝，又A＝{3，5}，B A，
此时＝3或5，则有a＝或a＝．
所以C＝．
10．解：(1)当B＝ 时，2a>a＋3，即a>3，显然满足题意．
(2)当B≠ 时，根据题意作出如图所示的数轴，
可得
解得a<－4或2综上可得，实数a的取值范围为{a|a<－4或a>2}．
B组　能力过关练
11．AB　[∵U＝{1，3，5，7，9}， UA＝{5，7}，
∴A＝{1，3，9}，
∴|a－5|＝3，∴a＝2或8．]
12．ACD　[若B＝{－1}，则解得a＝－1，b＝1．
若B＝{1}，则解得a＝1，b＝1．
若B＝{－1，1}，则解得a＝0，b＝－1．故选ACD．]
13．∈　{－1，0，1}　[P＝{x|x2＝9}＝{x|x＝3或x＝－3}，所以－3∈P．因为Q＝{x|ax＝3}，若Q P，则当a＝0时，Q＝ ，满足题意；当a≠0时，Q＝{x|ax＝3}＝＝3或－3，解得a＝1或－1．故a的值组成的集合为{－1，0，1}．]
14．A＝B　[对于集合A，k＝2n时，x＝(4n＋1)＝，n∈Z，当k＝2n－1时，x＝(4n－2＋1)＝，n∈Z，即集合A＝，
由B＝，可知A＝B．]
C组　拓广探索练
15．解：由“x∈A，∈A”知，－1可以在集合A中，0一定不在集合A中，2和同时在(或不在)集合A中，3和同时在(或不在)集合A中，因此M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为{－1}，．
2/2课时分层作业(三)　子集和补集
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共107分
一、选择题
1．若全集U＝{0，1，2，3}且 UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)
A．3个 B．5个
C．7个 D．8个
2．(多选题)已知集合A＝{0，1}，则下列式子正确的是(　　)
A．0∈A B．{1}∈A
C． A D．{0，1} A
3．已知集合M＝{x∈Z|－A．P＝{－3，0，1}
B．Q＝{－1，0，1}
C．R＝{y∈Z|－πD．S＝{x∈N||x|≤}
4．(多选题)已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于(　　)
A．2 B．－1
C．－2 D．4
5．设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A B，则a＝(　　)
A．2 B．1
C． D．－1
二、填空题
6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}．若 UA B，则实数m的取值范围是________．
7．集合{(1，2)，(－3，4)}的所有非空真子集是________．
8．设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{－1，b}．若P＝Q，则a2 025＋b2 025＝________．
三、解答题
9．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．
(1)若a＝，试判定集合A与B的关系；
(2)若B A，求实数a组成的集合C．
10．已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B A，求实数a的取值范围．
11．(多选题)设全集U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，|a－5|，9}， UA＝{5，7}，则a的值是(　　)
A．2 B．8
C．－2 D．－8
12．(多选题)设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠ ，B A，则(a，b)可能是(　　)
A．(－1，1) B．(－1，0)
C．(0，－1) D．(1，1)
13．已知集合P＝{x|x2＝9}，集合Q＝{x|ax＝3}，若Q P，那么－3________P(用适当的符号填空)，a的值组成的集合为________．
14．已知集合A＝，B＝，则集合A，B之间的关系为________．
15．若x∈A，∈A，则称A是伙伴关系集合．求集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合．
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