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课时分层作业(二十六)　指数幂及其运算
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共105分
一、选择题
1．(多选题)下列各式运算正确的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
2．(多选题)下列根式与分数指数幂的互化错误的是(　　)
A．－＝(x>0)
B．＝(y<0)
C．x(x>0)
D．x(x≠0)
3．计算：(－27＝(　　)
A．－3　　 　B．－　　　C．3　 　　D．
4．设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　)
A． B．
C． D．
5．在，2-1中，最大的是(　　)
A． B．2
C． D．2-1
二、填空题
6．已知3a＝2，3b＝，则32a－b＝________．
7．已知x>0，则＝________．
8．若α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________．
三、解答题
9．求下列各式的值：
(1)；
(2)2；
(3)＋．
10．已知0＜a＜1，h＞0，对任意的实数u，求证：au＋h－au+2h＜au－au＋h．
11．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)
A．(－∞，＋∞)
B．
C．
D．
12．已知ab＝－5，则a的值是(　　)
A．2　 　 B．0 　　　　
C．－2　　 D．±2
13．在算式2中＋2国＋2精＋2神＝29中，“中、国、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小，则“国”字所对应的数字为(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
14．设2x＝8y+1，9y＝3x-9，则x＋y＝________．
15．已知x＋y＝12，xy＝9，且x>y，求的值．
3/3课时分层作业(二十六)
A组　基础合格练
1．ABD　[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6-3b9-6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选ABD．]
2．ABD　[－(x>0)；＝[(y)2(y<0)；＝(x-3(x>0)；
(x≠0)．故选ABD．]
3．D　[(－27＝[(－3)3×(32＝(－3)2×3-3＝9×．故选D．]
4．C　[由题意．故选C．]
5．C　[＝－2，，2-1＝>－2．故选C．]
6．20　[32a-b＝＝20．]
7．　[∵x>0，∴．]
8．　[由题意可知α＋β＝－2，αβ＝，
∴2α·2β＝2α+β＝2-2＝；
(2α)β＝2α β＝．]
9．解：(1)原式＝[34×(
＝(＝(．
(2)2×(3×22
＝＝2×3＝6．
(3)原式＝(0.14＋(33
＝0.
＝0.1-1＋32－
＝10＋9－．
10．证明：由au，au+h，au+2h都是正数，
且＝ah<1，
得au+h－au+2h>0，au－au+h>0，
所以
＝
＝＝ah<1，
所以au+h－au+2hB组　能力过关练
11．D　[∵(1－2x，
∴1－2x>0，得x<．]
12．B　[由题意知ab<0，a＝0，故选B．]
13．B　[由题意得，24＋23＋22＋20＝29，国字所对应的数字为3．]
14．27　[由2x＝8y+1，得2x＝23y+3，
所以x＝3y＋3. ①
由9y＝3x-9，得32y＝3x-9，
所以2y＝x－9. ②
由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，
所以x＋y＝27．]
C组　拓广探索练
15．解：∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108．∵x>y，∴x－y＝6，
∴
＝．
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