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章末素养测评(三)
1.C　[解析] 甲对乙的推力是由于甲的手掌发生形变产生的,故A错误;相互作用的推力大小相等,故B错误;甲、乙均处于静止状态,以甲、乙整体为研究对象时,摩擦力是一对平衡力,故C正确;静摩擦力与重力大小无关,与推力平衡,故D错误.
2.D　[解析] 手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,说明Q对P有水平向左的磁力,而P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态,说明Q对P有竖直向上的磁力,则Q对P的磁力方向斜向左上方向,其磁力大小大于GP,选项A、B错误;对P、Q整体受力分析,在竖直方向上,电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ,由牛顿第三定律可知,Q对电子秤的压力大小等于GP+GQ,选项C错误,D正确.
3.A　[解析] 每取下一个盘子,弹簧长度变化2.0 cm,根据mg=3kΔx,得每根弹簧的劲度系数为k=50 N/m,故选A.
4.C　[解析] 由三角形定则可知两分力要顺连,若F1是F的一个分力,则另一个分力F2应该由C指向B,故A错误;随着夹角的变化,合力F与分力的关系为≤F≤F1+F2,所以改变分力F1、F2与F的夹角时,F不一定是F、F1、F2中最大的,故B错误;若受力分析中对F进行了分解,则之后的分析中就只考虑分力,而不应再将F计算在内,否则重复考虑了合力与分力,故C正确;若一个分力F1的大小一定,另一分力F2的方向一定,则F2的大小有两种可能或一种可能或无解,故D错误.
5.D　[解析] 由于F1=F2,根据平行四边形定则可知,F1、F2的合力F12=2F1cos 30°=F1,以O点作为研究对象,由平衡条件得F=F12=F1,故D正确.
6.D　[解析] 根据平衡条件可知,在水平方向上,F1的分力与F2的分力大小相等,即F1sin α=F2sin β,由于α>β,且α、β都是锐角,所以F17.D　[解析] 根据题意,对A受力分析,开始时,受重力、B的支持力和B的摩擦力,由平衡条件可得Ff=mAgsin θ,施加推力后,对A受力分析,由平衡条件可知,若F>2mAgsin θ,则摩擦力变大;若F=2mAgsin θ,则摩擦力的大小不变;若F<2mAgsin θ,则摩擦力减小,故A错误;对整体分析,开始时,B与墙壁的弹力为零,后来加F后,由于力F具有沿水平方向的分量,则墙壁对B的弹力增大,大小等于F沿水平方向的分量,为FN=Fcos θ,故B错误;没有施加F时,整体只受到重力和弹簧弹力,根据平衡条件可得弹簧弹力F弹=g,施加力F后,弹簧的形变量不变,弹力不变,故D正确;对整体分析,由于A、B不动,弹簧的形变量不变,则弹簧的弹力不变,开始弹簧的弹力等于A、B的总重力,施加F后,弹簧的弹力不变,总重力不变,根据平衡条件知,B与墙之间一定有摩擦力,故C错误.
8.CD　[解析] 对A、B受力分析如图所示,对B,由平衡条件得FT=mBg,斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中,A未滑动,则弹簧的弹力不变,弹簧的伸长量不变,A错误;A受到斜面的作用力、重力和绳子的拉力而平衡,因为绳子的拉力与重力大小不变,但是两力的夹角改变,故拉力与重力的合力发生改变,所以斜面对A的作用力发生改变,B错误;斜面倾角为30°时,A的重力沿斜面向下的分力为mAgsin 30°=mBg,所以摩擦力为零,斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中,A的重力沿斜面向下的分力逐渐变大,但是绳子的拉力大小不变,故摩擦力逐渐增大,而最大静摩擦力减小,当斜面倾角为60°时,摩擦力应小于或等于最大静摩擦力,由FN=mAgcos 60°,mAgsin 60°=FT+Ff,F fm=μFN,Ff≤F fm,联立解得μ≥(-1),C正确;斜面倾角由30°增大到60°的过程中,作用在滑轮上的两段绳子拉力大小不变,但两拉力的夹角逐渐减小,故两拉力的合力变大,即滑轮受到绳的作用力增大,D正确.
9.BD　[解析] 对b进行受力分析,根据平衡条件可知,轻杆对b的弹力沿杆向上,则轻杆对a的弹力沿杆向下,表现为推力,故A错误;由于滑块与轻杆间连有铰链,轻杆的弹力方向沿杆的方向,与P垂直,故B正确;以b为对象,设杆的弹力大小为F,根据平衡条件可得Fcos 30°=mgsin 60°,解得F=mg,故C错误;对a进行受力分析,根据平衡条件可知,a受到的静摩擦力大小为Ff=mgsin 60°=mg,故D正确.
10.AD　[解析] 对小球受力分析,如图所示,根据平衡条件,水平方向上有F=FTAsin 45°+FTBsin 60°,竖直方向上有mg+FTBcos 60°=FTAcos 45°,整理可得F=FTA-mg,F=mg+FTB,为保证两细线均伸直,则FTA≥0,FTB≥0,联立解得F≥-mg或F≥mg,所以F最小值为mg,故A正确,B错误;在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则FTA变大,FTB变大,故C错误;细线OA一定对小球有拉力作用,因为若FTA=0,则F=-mg,不成立,而细线OB对小球的拉力可能为0,因为若FTB=0,则F=mg,可以存在,故D正确.
11.(1)3.15(3.14~3.17)　(2)B　(3)B　(4)A
[解析] (1)弹簧测力计的精度为0.1 N,估读到0.01 N,读数为3.15 N(3.14~3.17 N都正确);
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B.
(3)拉力F1和F2的方向分别为ON和OP方向,故选B.
(4)为了更好地探究两个互成角度的力的合成规律,作好上述三个力的图示后,用虚线把F3的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,分析构成的四边形是否近似为平行四边形,从而分析力F3与F1、F2之间可能存在的关系,A正确;同一次实验,橡皮筋结点O的位置应相同,重复多次实验时,不同次实验结点O的位置可以不同,B错误;为了减小读数和作图误差,F1和F2的大小以及夹角大小要适中,并不是越大越好,C、D错误.
12.(3)16.00　Lx　(4)5.0　(5)BC
[解析] (3)由图甲可知刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到0.01 cm,所以读数为L0=16.00 cm;由图乙可知x从零开始变化,即只挂砝码盘不挂砝码时x为零,所以横轴是弹簧长度与Lx的差值.
(4)由图可知弹簧的劲度系数为k=== N/m=5.0 N/m.
(5)弹簧被拉伸时,力不宜过大,避免超过弹簧的弹性限度,故A错误;用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要使弹簧保持竖直状态,以确定力的方向,故B正确;用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要在砝码处于静止状态时读数,以保证读数的准确性,故C正确;用刻度尺测得弹簧的长度为总长,不是伸长量,故D错误.
13.(1)l+　(2)mg
[解析] (1)对滑块A,根据平衡条件得mgsin 30°=kx
其中x=l0-l
解得l0=l+.
(2)对A、B及弹簧构成的整体,根据平衡条件得
Fcos 30°=2mgsin 30°
解得F=mg.
14.(1)600 N　(2)1110 N
[解析] (1)对A、B受力分析如图所示
由受力平衡知,对A有
FTcos θ-Ff1=0
FN1-G1-FTsin θ=0
又Ff1=μFN1
联立解得FT=600 N
(2)由受力平衡知,对B有
F-Ff1'-Ff2=0
FN2-FN1'-G2=0
又Ff2=μFN2,
Ff1'=Ff1,FN1'=FN1
联立解得F=1110 N
15.(1)20 N　(2)15 N　5 N　(3)90 N　10 N
[解析] (1)对结点O受力分析如图甲所示,
其中FA=m1g
由平衡条件得:绳OQ的拉力FOQ=
联立并代入数据得FOQ=20 N.
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,
在沿斜面方向有FOQ=m2gsin 30°+Ff
在垂直斜面方向有FN=m2gcos 30°
代入数据得Ff=5 N,FN=15 N.
(3)对斜面与B组成的整体受力分析如图丙所示,根据平衡条件,
在水平方向有Ff'=FOQsin 60°
在竖直方向有FN'=FOQcos 60°+(m2+m3)g
代入数据得Ff'=10 N,FN'=90 N.
根据牛顿第三定律,可知斜面对地面的压力与摩擦力大小分别为90 N、10 N.章末素养测评(三)
第三章　相互作用——力
一、单项选择题
1.[2023·贵州贵阳一中月考] “象步虎掌”是同学们喜欢的传统体育游戏之一.游戏开始前水平地面上甲、乙两位同学相隔一定距离站立,然后伸出双掌水平相抵且稍发力.开始后双方用巧力向前推出或向后缩让,脚掌先移离原位者为输.如图所示,游戏开始前甲、乙均处于静止状态,则此时(　)
A.甲对乙的推力是由于乙的手掌发生形变产生的
B.甲对乙的推力可能大于乙对甲的推力
C.以甲、乙整体为研究对象,甲和乙受到的摩擦力是一对平衡力
D.甲、乙受到的摩擦力与各自的重力成正比,与受到的推力无关
2.如图所示,水平放置的电子秤上有一磁性玩具,玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成,其重力分别为GP和GQ.用手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触),P与Q间的磁力大小为F.下列说法正确的是(　)
A.Q对P的磁力大小等于GP
B.Q对P的磁力方向竖直向上
C.Q对电子秤的压力大小等于GQ+F
D.电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ
3.[2023·浙江嘉兴一中月考] 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧间距相等竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距为2.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2,弹簧始终在弹性限度内,则每根弹簧的劲度系数为(　)
A.50 N/m B.100 N/m
C.150 N/m D.200 N/m
4.[2023·陕西西安期末] 如图所示,将力F进行分解,下列说法正确的是(　)
A.若F1是F的一个分力,则另一个分力F2应该由B指向C
B.无论怎么改变分力F1、F2与F的夹角,F一定是F、F1、F2中最大的
C.若受力分析中对F进行了分解,则之后的分析中就不应再将F计算在内
D.若一个分力F1的大小一定,另一分力F2的方向一定,则F2的大小有两种可能
5.[2022·广东卷] 如图所示是可用来制作豆腐的石磨,木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°.下列关系式正确的是(　)
A.F=F1
B.F=2F1
C.F=3F1
D.F=F1
6.[2022·辽宁卷] 如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β).用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　)
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
7.[2023·湖北武汉二中月考] 如图所示,质量为mA的物块A放在倾角为θ的直角三角形斜面体B上面,质量为mB的斜面体B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动,已知重力加速度为g, 则施力F后,下列说法正确的是 (　)
A.A、B之间的摩擦力一定变大
B.B对墙壁的压力等于Fsin θ
C.B与墙壁间可能没有摩擦力
D.弹簧弹力大小等于g
二、多项选择题
8.[2023·河北唐山一中月考] 如图所示,物体A、B用轻质细绳和轻质弹簧连接后跨过定滑轮,A静止在倾角为30°的斜面上,B被悬挂着.已知两物体的质量关系为mA=2mB,不计滑轮摩擦.现将斜面倾角θ由30°增大到60°,且物体A未滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　)
A.弹簧的伸长量增大
B.物体A受到的斜面的作用力不变
C.物体A与斜面间的动摩擦因数应满足μ≥(-1)
D.滑轮受到的绳的作用力增大
9.[2023·浙江学军中学月考] 如图,“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为θ=60°,其中P斜面粗糙,Q斜面光滑,两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆连接后分别静止在P、Q上,滑块与轻杆间连有铰链,轻杆垂直于斜面P,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法正确的是(　)
A.轻杆对a的弹力表现为拉力
B.轻杆对a的弹力方向与P垂直
C.轻杆对b的弹力大小为mg
D.斜面P对a的摩擦力大小为mg
10.如图所示,细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起,A、B两端固定于竖直墙面上,其中细线OA与竖直方向成45°角,细线OB与竖直方向成60°角.现在对小球施加一个水平向右的拉力F,小球保持静止,细线OA、OB均处于伸直状态且始终未断裂.已知重力加速度大小为g,小球可视为质点.下列说法正确的是(　)
A.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
B.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
C.在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则细线OA中拉力变小,细线OB中拉力变大
D.细线OA一定对小球有拉力作用,细线OB对小球的拉力可能为0
三、实验题
11.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,用到的实验器材有:带钉子的木板、白纸、图钉、弹簧测力计2个、带2个细绳套的橡皮条、刻度尺等,实验情形如图甲所示.
(1)某次实验时弹簧测力计示数如图乙所示,它的读数为　　　　 N.
(2)本实验采用的科学方法是　　　　(填字母代号).
A.极限法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.放大法
(3)某次实验记录纸如图丙所示,O点为橡皮条被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时拉力
F1和F2的方向分别为　　　　.
A.ON和OQ方向
B.ON和OP方向
C.OQ和OP方向
(4)为了更好地探究两个互成角度的力的合成规律,作好上述三个力的图示后,下列操作正确的是　　　　.
A.用虚线把F3的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,分析构成的四边形的形状特点
B.重复多次实验,每次实验都应将橡皮条拉到O点位置
C.重复多次实验,两弹簧测力计共同作用时F1和F2的大小尽可能大一些
D.重复多次实验,两弹簧测力计共同作用时F1和F2的夹角尽可能大一些
12.[2023·江西玉山一中月考] (1)将弹簧悬挂在铁架台上,保持弹簧轴线竖直,将刻度尺竖直固定在弹簧一侧;
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,记下弹簧长度L0(见图甲),弹簧下端挂上砝码盘时,弹簧长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 16.75 18.74 20.75 22.75 24.76 26.72 28.74
(3)根据图甲读出弹簧长度L0=　　　　 cm,图乙为小明同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　　(填“L0”“Lx”或“L1”)的差值;
(4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　 N/m;(结果保留两位有效数字,重力加速度大小取10 m/s2)
(5)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,以下说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.弹簧被拉伸时,拉力越大越好
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要使弹簧保持竖直状态
C.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要在砝码处于静止状态时读数
D.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
四、计算题
13.[2023·四川雅安中学月考] 如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,水平力F作用在滑块B上,此时弹簧长度为l,且在弹性限度内,重力加速度为g.
(1)弹簧原长为多少
(2)力F为多大
14.[2023·云南昆明一中月考] 在水平地面上放一木块B,重力为G2=300 N,再在木块上放一货箱A,重力为G1=600 N,设货箱与木块、木块与地面间的动摩擦因数μ均为0.5,先用绳子把货箱与墙拉紧,绳子与水平方向夹角为θ,如图所示,已知sin θ=,cos θ=,然后在木块B上施一水平力F,将木块B匀速抽出,试求:
(1)绳子的张力大小;
(2)水平拉力F的大小.
15.如图所示,质量m1=1 kg的物块A,悬挂在绳OP和OQ的结点O上,OP绳水平,OQ绳与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑轻质定滑轮与斜面上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,质量为m3=5 kg,斜面及物块A、B均保持静止.g取10 m/s2.求:
(1)绳OQ的拉力大小;
(2)斜面对物块B的支持力与摩擦力的大小;
(3)斜面对地面的压力与摩擦力的大小.(共38张PPT)
章末素养测评(三)
◆ 测评卷 第三章　相互作用——力
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
1. [2023·贵州贵阳一中月考] “象步虎掌”是同学们喜欢的传统体育游戏之一.游戏开始前水平地面上甲、乙两位同学相隔一定距离站立,然后伸出双掌水平相抵且稍发力.开始后双方用巧力向前推出或向后缩让,脚掌先移离原位者为输.如图所示,游戏开始前甲、乙均处于静止状态,则此时 (　 )
A.甲对乙的推力是由于乙的手掌发生形变产生的
B.甲对乙的推力可能大于乙对甲的推力
C.以甲、乙整体为研究对象,甲和乙受到的摩擦力是一对平衡力
D.甲、乙受到的摩擦力与各自的重力成正比,与受到的推力无关
一、单项选择题
测 评 卷
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C
测 评 卷
[解析] 甲对乙的推力是由于甲的手掌发生形变产生的,故A错误;
相互作用的推力大小相等,故B错误;
甲、乙均处于静止状态,以甲、乙整体为研究对象时,摩擦力是一对平衡力,故C正确;
静摩擦力与重力大小无关,与推力平衡,故D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.如图所示,水平放置的电子秤上有一磁性玩具,玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成,其重力分别为GP和GQ.用手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触),P与Q间的磁力大小为F.下列说法正确的是 (　 )
A.Q对P的磁力大小等于GP
B.Q对P的磁力方向竖直向上
C.Q对电子秤的压力大小等于GQ+F
D.电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ
测 评 卷
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
测 评 卷
[解析] 手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,说明Q对P有水平向左的磁力,而P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态,说明Q对P有竖直向上的磁力,则Q对P的磁力方向斜向左上方向,其磁力大小大于GP,选项A、B错误;
对P、Q整体受力分析,在竖直方向上,电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ,由牛顿第三定律可知,Q对电子秤的压力大小等于GP+GQ,选项C错误,D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
测 评 卷
3. [2023·浙江嘉兴一中月考] 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧间距相等竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距为2.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2,弹簧始终在弹性限度内,则每根弹簧的劲度系数为(　 )
A.50 N/m B.100 N/m C.150 N/m D.200 N/m
A
[解析] 每取下一个盘子,弹簧长度变化2.0 cm,根据mg=3kΔx,得每根弹簧的劲度系数为k=50 N/m,故选A.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4. [2023·陕西西安期末] 如图所示,将力F进行分解,下列说法正确的是 (　 )
A.若F1是F的一个分力,则另一个分力F2应该由B指向C
B.无论怎么改变分力F1、F2与F的夹角,F一定是F、F1、F2中最大的
C.若受力分析中对F进行了分解,则之后的分析中就不应再将F计算在内
D.若一个分力F1的大小一定,另一分力F2的方向一定,则F2的大小有两种可能
测 评 卷
C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
测 评 卷
[解析] 由三角形定则可知两分力要顺连,若F1是F的一个分力,则另一个分力F2应该由C指向B,故A错误;
随着夹角的变化,合力F与分力的关系为≤F≤F1+F2,所以改变分力F1、F2与F的夹角时,F不一定是F、F1、F2中最大的,故B错误;
若受力分析中对F进行了分解,则之后的分析中就只考虑分力,而不应再将F计算在内,否则重复考虑了合力与分力,故C正确;
若一个分力F1的大小一定,另一分力F2的方向一定,则F2的大小有
两种可能或一种可能或无解,故D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5. [2022·广东卷] 如图所示是可用来制作豆腐的石磨,木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°.下列关系式正确的是 (　 )
A.F=F1 B.F=2F1 C.F=3F1 D.F=F1
测 评 卷
D
[解析] 由于F1=F2,根据平行四边形定则可知,F1、F2的合力F12=2F1cos 30°=F1,以O点作为研究对象,由平衡条件得F=F12=F1,故D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6. [2022·辽宁卷] 如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β).用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则 (　 )
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
测 评 卷
D
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测 评 卷
[解析] 根据平衡条件可知,在水平方向上,F1的分力与F2的分力大小相等,即
F1sin α=F2sin β,由于α>β,且α、β都是锐角,所以F11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
测 评 卷
7. [2023·湖北武汉二中月考] 如图所示,质量为mA的物块A放在倾角为θ的直角三角形斜面体B上面,质量为mB的斜面体B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动,已知重力加速度为g,则施力F后,下列说法正确的是(　 )
A.A、B之间的摩擦力一定变大
B.B对墙壁的压力等于Fsin θ
C.B与墙壁间可能没有摩擦力
D.弹簧弹力大小等于g
D
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测 评 卷
[解析] 根据题意,对A受力分析,开始时,受重力、B的支持力和B的摩擦力,由平衡条件可得Ff=mAgsin θ,施加推力后,对A受力分析,由平衡条件可知,若F>2mAgsin θ,则摩擦力变大;若F=2mAgsin θ,则摩擦力的大小不变;若F<2mAgsin θ,则摩擦力减小,故A错误;
对整体分析,开始时,B与墙壁的弹力为零,后来加F后,由于力F具有沿水平方向的分量,则墙壁对B的弹力增大,大小等于F沿水平方向的分量,为FN=Fcos θ,故B错误;
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测 评 卷
没有施加F时,整体只受到重力和弹簧弹力,根据平衡条件可得弹簧弹力F弹=g,施加力F后,弹簧的形变量不变,弹力不变,故D正确;
对整体分析,由于A、B不动,弹簧的形变量不变,则弹簧的弹力不变,开始弹簧的弹力等于A、B的总重力,施加F后,弹簧的弹力不变,总重力不变,根据平衡条件知,B与墙之间一定有摩擦力,故C错误.
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8. [2023·河北唐山一中月考] 如图所示,物体A、B用轻质细绳和轻质弹簧连接后跨过定滑轮,A静止在倾角为30°的斜面上,B被悬挂着.已知两物体的质量关系为mA=2mB,不计滑轮摩擦.现将斜面倾角θ由30°增大到60°,且物体A未滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　 )
A.弹簧的伸长量增大
B.物体A受到的斜面的作用力不变
C.物体A与斜面间的动摩擦因数应满足μ≥(-1)
D.滑轮受到的绳的作用力增大
测 评 卷
二、多项选择题
CD
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测 评 卷
[解析] 对A、B受力分析如图所示,对B,由平衡条件得FT=mBg,斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中,A未滑动,则弹簧的弹力不变,弹簧的伸长量不变,A错误;
A受到斜面的作用力、重力和绳子的拉力而平衡,因为绳子的拉力与重力大小不变,但是两力的夹角改变,故拉力与重力的合力发生改变,所以斜面对A的作用力发生改变,B错误;
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测 评 卷
斜面倾角为30°时,A的重力沿斜面向下的分力为mAgsin 30°=mBg,所以摩擦力为零,斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中,A的重力沿斜面向下的分力逐渐变大,但是绳子的拉力大小不变,故摩擦力逐渐增大,而最大静摩擦力减小,当斜面倾角为60°时,摩擦力应小于或等于最大静摩擦力,由FN=mAgcos 60°,mAgsin 60°=FT+Ff,F fm=μFN,Ff≤F fm,联立解得μ≥(-1),C正确;
斜面倾角由30°增大到60°的过程中,作用在滑轮上的两段绳子拉力大小不变,但两拉力的夹角逐渐减小,故两拉力的合力变大,即滑轮受到绳的作用力增大,D正确.
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测 评 卷
9. [2023·浙江学军中学月考] 如图,“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为θ=60°,其中P斜面粗糙,Q斜面光滑,两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆连接后分别静止在P、Q上,滑块与轻杆间连有铰链,轻杆垂直于斜面P,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法正确的是(　 )
A.轻杆对a的弹力表现为拉力
B.轻杆对a的弹力方向与P垂直
C.轻杆对b的弹力大小为mg
D.斜面P对a的摩擦力大小为mg
BD
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测 评 卷
[解析] 对b进行受力分析,根据平衡条件可知,轻杆对b的弹力沿杆向上,则轻杆对a的弹力沿杆向下,表现为推力,故A错误;
由于滑块与轻杆间连有铰链,轻杆的弹力方向沿杆的方向,与P垂直,故B正确;
以b为对象,设杆的弹力大小为F,根据平衡条件可得Fcos 30°=mgsin 60°,解得F=mg,故C错误;
对a进行受力分析,根据平衡条件可知,a受到的静摩擦力大小
为Ff=mgsin 60°=mg,故D正确.
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10.如图所示,细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起,A、B两端固定于竖直墙面上,其中细线OA与竖直方向成45°角,细线OB与竖直方向成60°角.现在对小球施加一个水平向右的拉力F,小球保持静止,细线OA、OB均处于伸直状态且始终未断裂.已知重力加速度大小为g,小球可视为质点.下列说法正确的是(　 )
A.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
B.为保证两根细线均伸直,拉力F最小值为mg
C.在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则细线OA中
拉力变小,细线OB中拉力变大
D.细线OA一定对小球有拉力作用,细线OB对小球的拉力可能为0
测 评 卷
AD
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测 评 卷
[解析] 对小球受力分析,如图所示,根据平衡条件,水平方向上有F=FTAsin 45°+FTBsin 60°,竖直方向上有mg+FTBcos 60°=FTAcos 45°,整理可得F=FTA-mg,
F=mg+FTB,为保证两细线均伸直,则FTA≥0,FTB≥0,联立解得F≥-mg或F≥mg,所以F最小值为mg,故A正确,B错误;
在保证细线OA、OB都伸直的情况下,若F增大,则FTA变大,FTB变大,
故C错误;
细线OA一定对小球有拉力作用,因为若FTA=0,则F=-mg,不成立,
而细线OB对小球的拉力可能为0,因为若FTB=0,则F=mg,可以存在,故D正确.
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测 评 卷
三、实验题
11.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,用到的实验器材有:带钉子的木板、白纸、图钉、弹簧测力计2个、带2个细绳套的橡皮条、刻度尺等,实验情形如图甲所示.
(1)某次实验时弹簧测力计示数如图乙所示,它的读数为　　　 　 N.
3.15(3.14~3.17)
[解析] 弹簧测力计的精度为0.1 N,估读到0.01 N,读数为3.15 N(3.14~3.17 N都正确);
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测 评 卷
(2)本实验采用的科学方法是　　　　(填字母代号).
A.极限法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.放大法
B
[解析] 本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B.
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测 评 卷
(3)某次实验记录纸如图丙所示,O点为橡皮条被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时拉力F1和F2的方向分别为　　　　.
A.ON和OQ方向
B.ON和OP方向
C.OQ和OP方向
B
[解析] 拉力F1和F2的方向分别为ON和OP方向,故选B.
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测 评 卷
(4)为了更好地探究两个互成角度的力的合成规律,作好上述三个力的图示后,下列操作正确的是　　　　.
A.用虚线把F3的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,分析构成的四边形的形状特点
B.重复多次实验,每次实验都应将橡皮条拉到O点位置
C.重复多次实验,两弹簧测力计共同作用时F1和F2的大小尽可能大一些
D.重复多次实验,两弹簧测力计共同作用时F1和F2的夹角尽可能大一些
A
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测 评 卷
[解析] 为了更好地探究两个互成角度的力的合成规律,作好上述三个力的图示后,用虚线把F3的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,分析构成的四边形是否近似为平行四边形,从而分析力F3与F1、F2之间可能存在的关系,A正确;
同一次实验,橡皮筋结点O的位置应相同,重复多次实验时,不同次实验结点O的位置可以不同,B错误;
为了减小读数和作图误差,F1和F2的大小以及夹角大小要适中,并不是越大越好,C、D错误.
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12. [2023·江西玉山一中月考] (1)将弹簧悬挂在铁架台上,保持弹簧轴线竖直,将刻度尺竖直固定在弹簧一侧;
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,记下弹簧长度L0(见图甲),弹簧下端挂上砝码盘时,弹簧长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 16.75 18.74 20.75 22.75 24.76 26.72 28.74
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测 评 卷
(3)根据图甲读出弹簧长度L0=　　　　 cm,图乙为小明同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　　(填“L0”“Lx”或“L1”)的差值;
16.00
Lx
[解析] 由图甲可知刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到0.01 cm,所以读数为L0=16.00 cm;由图乙可知x从零开始变化,即只挂砝码盘不挂砝码时x为零,所以横轴是弹簧长度与Lx的差值.
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测 评 卷
(4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　 N/m;(结果保留两位有效数字,重力加速度大小取10 m/s2)
5.0
[解析] 由图可知弹簧的劲度系数为
k=== N/m=5.0 N/m.
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测 评 卷
(5)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,以下说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.弹簧被拉伸时,拉力越大越好
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要使弹簧保持竖直状态
C.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要在砝码处于静止状态时读数
D.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
BC
[解析] 弹簧被拉伸时,力不宜过大,避免超过弹簧的弹性限度,故A错误;
用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要使弹簧保持竖直状态,以确定力的方向,故B正确;
用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,要在砝码处于静止状态时读数,以保证读数的准确性,故C正确;
用刻度尺测得弹簧的长度为总长,不是伸长量,故D错误.
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测 评 卷
四、计算题
13. [2023·四川雅安中学月考] 如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,水平力F作用在滑块B上,此时弹簧长度为l,且在弹性限度内,重力加速度为g.
(1)弹簧原长为多少
[答案] l+　
[解析] 对滑块A,根据平衡条件得mgsin 30°=kx
其中x=l0-l
解得l0=l+.
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测 评 卷
13. [2023·四川雅安中学月考] 如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,水平力F作用在滑块B上,此时弹簧长度为l,且在弹性限度内,重力加速度为g.
(2)力F为多大
[答案] mg
[解析] 对A、B及弹簧构成的整体,根据平衡条件得
Fcos 30°=2mgsin 30°
解得F=mg.
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14. [2023·云南昆明一中月考] 在水平地面上放一木块B,重力为G2=300 N,再在木块上放一货箱A,重力为G1=600 N,设货箱与木块、木块与地面间的动摩擦因数μ均为0.5,先用绳子把货箱与墙拉紧,绳子与水平方向夹角为θ,如图所示,已知sin θ=,cos θ=,然后在木块B上施一水平力F,将木块B匀速抽出,试求:
(1)绳子的张力大小;
测 评 卷
[解析] 对A、B受力分析如图所示
由受力平衡知,对A有 FTcos θ-Ff1=0，FN1-G1-FTsin θ=0
又Ff1=μFN1，联立解得FT=600 N
[答案] 600 N　
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14. [2023·云南昆明一中月考] 在水平地面上放一木块B,重力为G2=300 N,再在木块上放一货箱A,重力为G1=600 N,设货箱与木块、木块与地面间的动摩擦因数μ均为0.5,先用绳子把货箱与墙拉紧,绳子与水平方向夹角为θ,如图所示,已知sin θ=,cos θ=,然后在木块B上施一水平力F,将木块B匀速抽出,试求:
(2)水平拉力F的大小.
测 评 卷
[答案] 1110 N
[解析] 由受力平衡知,对B有 F-Ff1‘-Ff2=0 ，FN2-FN1'-G2=0
又Ff2=μFN2,Ff1'=Ff1,FN1'=FN1
联立解得F=1110 N
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测 评 卷
15.如图所示,质量m1=1 kg的物块A,悬挂在绳OP和OQ的结点O上,OP绳水平,OQ绳与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑轻质定滑轮与斜面上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,质量为m3=5 kg,斜面及物块A、B均保持静止.g取10 m/s2.求:
(1)绳OQ的拉力大小;
[答案] 20 N　
[解析] 对结点O受力分析如图甲所示,
其中FA=m1g
由平衡条件得:绳OQ的拉力FOQ=
联立并代入数据得FOQ=20 N.
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测 评 卷
15.如图所示,质量m1=1 kg的物块A,悬挂在绳OP和OQ的结点O上,OP绳水平,OQ绳与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑轻质定滑轮与斜面上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,质量为m3=5 kg,斜面及物块A、B均保持静止.g取10 m/s2.求:
(2)斜面对物块B的支持力与摩擦力的大小;
[答案] 15 N　5 N　
[解析] 对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,
在沿斜面方向有FOQ=m2gsin 30°+Ff
在垂直斜面方向有FN=m2gcos 30°
代入数据得Ff=5 N,FN=15 N.
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[答案] 90 N　10 N
测 评 卷
15.如图所示,质量m1=1 kg的物块A,悬挂在绳OP和OQ的结点O上,OP绳水平,OQ绳与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑轻质定滑轮与斜面上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,质量为m3=5 kg,斜面及物块A、B均保持静止.g取10 m/s2.求:
(3)斜面对地面的压力与摩擦力的大小.
[解析] 对斜面与B组成的整体受力分析如图丙所示,根据平衡条件,
在水平方向有Ff'=FOQsin 60°
在竖直方向有FN'=FOQcos 60°+(m2+m3)g
代入数据得Ff'=10 N,FN'=90 N.
根据牛顿第三定律,可知斜面对地面的压力与摩擦力大小分别为90 N、10 N.
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