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3.3立方根培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级数学上册
一、选择题
1．已知，则x的值为（ ）
A．8 B． C．6 D．
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的立方根是 B．的立方根是
C．0的立方根是0 D．的立方根是
3．记是的立方根，是的算术平方根，则、之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定的
4．若，，则的值是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
5．若一个数的立方根是－，则该数为（ ）
A．－ B．－ C．± D．±
6．若，则与的关系是　　
A． B．与相等
C．与互为相反数 D．
7．已知，若，则x的值约为（ ）
A．326000 B．3260 C．3.26 D．0.326
8．已知，则的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或或
二、填空题
9．观察下表规律．
a 8 8000 8000000
2 20 200
利用规律解答，若，，则 ．
10．实数与互为相反数，则的值为 ．
11．若a满足，则的值为 ．
12．n为正整数，且，则n的值为 ．
三、解答题
13．求下列方程中x的值：
(1)；
(2)
14．计算：
(1)
(2)
15．（1）若与互为相反数，求的值．
（2）已知，与互为相反数，求代数式的值．
16．已知的平方根是的立方根是2．
(1)求的值；
(2)求的算术平方根．
17．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；
②其次观察了立方数：，，，，，，，，；猜想的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
(1)______；
(2)若，则______；
(3)已知，且与互为相反数，求x，y的值．
18．已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3．
(1)求的值；
(2)求的立方根．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．A
8．D
二、填空题
9．
10．
11．0或1
12．4
三、解答题
13．【解】（1）解：，
∴，
；
（2）解：，
∴，
∴，
解得：．
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．【解】（1）解：与互为相反数，
，
，，
，，
；
（2），
，
与互为相反数，
，
，即，
当时，，，
当时，，，
综上，代数式的值为或．
16．【解】（1）解：的平方根是，
解得：，
的立方根是2，
．
解得：；
（2）解：把代入中得：，
的算术平方根为3．
17．【解】（1）解：因为，，所以是两位数，
因为；猜想的个位数字是9，
接着将往前移动3位小数点后约为117，因为，所以的十位数字应为4，于是猜想，验证得：的立方根是；
最后再依据“负数的立方根是负数”得到；
（2）解：∵，
∴和 互为相反数，
∴，
∴；
故答案为：3．
（3）解：∵，即，
∴或1
解得：或
∵与互为相反数，即，
∴，即，
∴当时，；
当，．
18．【解】（1）解：的两个平方根是与，且的算术平方根是3，
，，
解得：，；
∴；
（2）解：，，
，
的立方根是2．
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试卷第1页，共3页
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