资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1图形的轴对称培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册
一、选择题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，与关于直线对称，连接，，，其中分别交，于点，，下列结论：①；②；③直线垂直平分；④直线与的交点不一定在直线上．其中正确的是（　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
4．如图，如果直线m是多边形的对称轴，其中，那么的度数等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列轴对称图形中，只有条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
6．给如图中的1个白色小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种涂法．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞人袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．小林同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是（ ）
A．70625 B．70952 C．70925 D．52607
二、填空题
9．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ．
10．如图，在中，，平分．点，分别是，上的动点，若的面积为6，则的最小值为 ．
11．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是 ．
12．如图将一张长方形纸条沿折叠， 点B， A分别落在，位置上，与的交点为G， 若， 则 ．
三、解答题
13．如图，与关于直线对称，与的交点F在直线上．若．
(1)求的长度；
(2)求的度数．
14．如图，在所给的网格图中，完成下列各题
(1)画出格点关于直线的对称的；
(2)在上画出点P，使最小；
(3)在上画出点Q，使最大．
15．如图，和关于直线对称，与的交点在直线上．
(1)图中点的对应点是点_____，的对应角是_____；
(2)已知，，求的长．
16．光线镜面反射时，入射光线、反射光线、法线（经过入射点并垂直于反射面的直线）在同一平面内并且入射光线、反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角．如图①，为一镜面，为入射光线、入射点为，为法线，为反射光线，此时．
(1)如图①，求证：；
(2)两平面镜，相交于点，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后恰好过点．
①如图②，若两束光线，相交于点，请探究与之间的数量关系；
②如图③，若两束光线，所在的直线相交于点，与之间满足的等量关系是______．
17．如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为_________．
18．如图，在中，，点M是边上一个动点（不与点A、B重合），点A和点Q关于直线对称，点B和点P关于直线对称，直线与线段交于点E，连接，设．
(1)若，直接写出的度数；
(2)试判断点P、M、Q是否在同一条直线上？并说明理由；
(3)若，，，求与的面积之和的最大值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：与关于直线对称，
，
，
．
（2）与关于直线对称，，
，
，
．
14．【解】（1）解：如图所示，即为所求：
（2）解：如图所示，点P即为所求；
（3）解：如图所示，点Q即为所求．
15．【解】（1）解：∵与关于直线对称，
∴图中点C的对应点是点E，的对应角是；
故答案为：E，．
（2）解：∵与关于直线对称，
∴，
∴，
∴．
16．【解】（1）证明：根据题意，得，，
，
，
即．
（2）解：①由（1）可知．
设，
．
，，
；
，
即．
②设，．
，．．．
．
故答案为：．
17．【解】（1）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
∵，
；
（2）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
，
，
，
即的周长为4．
故答案为：4
18．【解】（1）解：∵点B和点P关于直线对称，
∴，
∴；
（2）解：点P、M、Q在同一条直线上，理由如下：
∵，
∴，
∵点B和点P关于直线对称，
∴，
∴，
∵点A和点Q关于直线对称，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴点P、M、Q在同一条直线上；
（3）解：过Q作于点H，连接，设与相交于点，
∵点A和点Q关于直线对称，，
∴，
∵点A和点Q关于直线对称，点B和点P关于直线对称，
∴和关于直线对称，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴当点H、D与点B重合时，QH最大值是4；
∴，
又∵，
∴，
故和的面积之和的最大值是．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑