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4.5 整式的加减
第1课时 去括号
A知识要点分类练 夯实基础
知识点1 去括号法则
1.阅读以下文字，完成填空.
根据课本描述:+(a+b-c)= ×(a+b-c)=a b c;-(a+b-c)= ×(a+b-c)= a b c；可以看出，去括号法则利用了 .
2. (2023衢州一模)去括号:一(x-1)= .
3. (2024杭州拱墅区期末)将代数式一2(n+1)去括号，得 ( )
A.-2n+1 B.-2n-1
C.-2n-2 D.-2n+2
4.(教材例1交式)将下列各式去括号：
(1)+(1-3x);
知识点2 去括号与合并同类项
5. 化简:
(1)2(x+1)-x; (2)5b-(2a-4b);
6.(教材例2变式)化简并求值：
(1)-3(2x-3)+7x+8,其中x=-8;
其中a=3,b=2;
其中a=-2,b=6.
b规律方法综合练 训练思维
7.新考法新定义定义一种新运算：a b=2a-b.例如2 3=2×2-3=1,则(x+y) (2x-y)化简后的结果是 ( )
A.-3x+3y B. y
C.-3x-y D.3y
8.已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图4-5-1 所示,化简|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果是 ( )
A. a-b B. b+c C.0 D. a-c
9.若一个多项式减去3x 等于 则这个多项式为 .
10.在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求值： 4)，其中x=-1.”□处的内容被污损，无法解答，只记得□处是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.
(1)化简后的代数式中常数项是多少
(2)若点点同学把“x=-1”看成了“x=1”,化简求值的结果不变，求此时□处的实数是多少；
(3)若圆圆同学把“x=-1”看成了“x=1”,化简求值的结果为-3，求当x=-1时，正确的代数式的值.
11.如图4-5-2，学校要利用一面现有的墙建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(2a+3b)米，宽比长少(a-b)米.
(1)求长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若 a=30,b=10,每米护栏的价格是80元，求建此停车场购买护栏所需的费用.
拓广探究创新练 提升素养
12.阅读理解：
已知5a+3b=-4,求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值.
小颖同学提出了一种解法如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.
因为5a+3b=-4,
所以原式=10a+6b=2(5a+3b)=-8.
仿照小颖同学的解题方法，回答下面的问题：
(1)如果 那么 ;
(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5 的值;
(3)已知 求 的值.
4.5第2课时 整式的加减
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 整式的加减
1. [教材“做一做”(1)变式] 8y 与一10y 的和是 ,8y与一10y 的差是 .
2.已知一个多项式与 的差是 则这个多项式是 .
3. 下面是某同学对式子6(x-2)-(2x+2)的化简过程：
解:原式=6x-12-2x-2……① =4x-14……② =2x-7.……③
上面的化简过程中开始出现错误的是第 步，请你写出正确的解答过程.
4. (教材作业题 T3变式)先化简,再求值:2(-ab+ 其中a=-2,b=3.
5.已知
(1)化简3A-2B;
(2)若a,b 满足 求3A-2B 的值.
知识点2 整式加减的简单应用
6. 如图4-5-3,从边长为(a+4) cm(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则该长方形的周长为 ()
A.(2a+8) cm B.(3a+8) cm
C.(4a+15) cm D.(4a+16) cm
7.两列火车同时从A地驶向 B地，已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是 y 千米/时(y>x)，经过3小时，甲、乙两车均未到达B地，此刻乙车距离B地5千米，则甲车距离B地 千米.(用含x，y的代数式表示)
8.新备选日常生活为了推进学生综合素质的全面发展，某校积极落实校本课程.据了解，学校篮球社团有 m人，排球社团的人数比篮球社团人数的 少20人.如果从篮球社团调出15 人到排球社团，那么调动后篮球社团的人数比排球社团的人数多多少人 当m=60时，调动后篮球社团的人数比排球社团的人数多多少人
B.规律方法综合练 训练思维
9. 若 则M,N的大小关系为 ( )
A. M>N B. M=N
C. M10.数学课上，张老师出示了这样一道题目：当 时，求整式 的值.解完这道题后，小茗同学发现 是多余的条件.师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的.受此启发，张老师又出示了一道题目：无论x，y取何值，整式 的值都不变，则a，b的值分别为 ( )
A.6,2 B.2,6
C.-6,2 D.6,-2
11.新考法注重学习过程小虎做一道数学题：已知多项式 4，试求A+3B.其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚.
(1)小虎看答案以后知道A+3B=x +5x-12，请你替小虎求出多项式A 的二次项系数；
(2)在(1)的基础上，小虎已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小虎求出A—C的结果.小虎在求解时，误把“A—C”看成“A+C”，结果求出的答案为 请你替小虎求出A-C的结果.
4.5 第1课时 去括号
1. 1 + - (-1) - - + 分配律2. - x+13. C
,
5. (1)x+2 (2)9b-2a (3)-2x+3
(4)-x +6x (5)-2a +8ab
6. (1)原式=x+17
当x=-8时,原式=9
(2)原式=4a b
当a=3,b=2时,原式=72
(3)原式
当a=-2,b=6时,原式=-38
7. D 8. C 9. 5x -5
10. (1)-13 (2)6(3)-23
11. (1)(a+4b)米(2)(4a+11b)米
(3)18400元
12. 解:(1)1
(2)因为a-b=-3,
所以原式=3(a,-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2×(-3)+5=11.
(3)因为 所以原式 -4.
第2课时整式的加减
1. - 2y18y 2. 3x -2x-4
3. 解:③
正确的解答过程如下：
6(x-2)-(2x+2)=6x-12-2x-2=4x-14.
4. 原式=-8ab-1
当a=-2,b=3时,原式=47
5. (1)8a -b+4(2)10
6. D 7. (3y-3x+5)
8.调动后篮球社团的人数比排球社团的人数多
当m=60时，调动后篮球社团的人数比排球社团的人数多5人
9. A 10. A
11. (1)-5 (2)-11x -x+3

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