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4.4合并同类项
A知识要点分类练 夯实基础
知识点1 同类项
1.下列各项中，与 是同类项的为 ( )
A.2x B.2x C.2 D.2x
2.(2024 宁波北仑区期末)下列各组中的两项，是同类项的是 ( )
A.-2xy与-3ab B. abc与
C. xy与-xy D.3x y与
3.如果 与 是同类项，那么n=
知识点2 合并同类项
4.合并同类项 时，依据的运算律是 .
5.合并同类项：
(1)(2023嘉兴南湖区二模)3a-a=( )a= ;
6.(2024余姚期末)下列运算正确的是 ()
A.5a-3b=2
C.5a+3b=8ab
7.(教材作业题T3变式)合并同类项：
(2)3xy-4x+2yx-5x;
知识点3 代数式求值
8.(教材课内练习 T1变式)先合并同类项，再求代数式的值.
其中x=-32;
其中a=
知识点4 合并同类项的实际应用
9.某商场一种商品的成本是销售收入的53%，税款和其他费用(不列入成本)合计为销售收入的8%.若该商品的销售收入为a 万元，则该商场获利多少万元 若a=20，则该商场获利多少万元
B规律方法综合练 训练思维
10. 若 与5ab"的和仍然是一个单项式，则m+n的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.已知关于x，y 的多项式 合并同类项后不含二次项，则
12.已知a，b在数轴上的对应点的位置如图4-4-1所示,化简:|b-a|+|a|= .
13.新情境日常生活如图4-4-2，池塘边有块长为20 m，宽为10 m的长方形土地，现在将三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分作菜地，则菜地的周长为 m.(用含x的代数式表示)
14.有这样一道题：已知 求多项式 的值.
甲同学认为这道题未给出c 的值，所以无法完成求值；
乙同学认为这道题虽然未给出c 的值，但仍可求值.
你认为谁的看法是对的 请说明理由.
15. 如图4-4-3①,将长为2a+3,宽为2a 的长方形分割成四个形状、大小完全一样的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图②)，得到大小两个正方形.
(1)用含a 的代数式表示图②中小正方形的边长；
(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少
拓广探究创新练 提升素养
16.核心素养创新意识阅读材料：在合并同类项中,5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
(1)把((x-y) 看成一个整体，合并3(x- 的结果是 ;
(2)已知 则 的值为 ;
拓展探索：
(3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求a-d 的值.
4.4合并同类项
1. A 2. C 3. 3 4. 分配律
5. (1)3-1 2a (2)-3+2 - x
6. D
8. (1)原式=-x-2
当x=-32时,原式=30
(2)原式
当 时，原式=2
9.该商场获利0.39a 万元
若a=20，则该商场获利7.8万元
10. D 11. - 8 12. 2a-b
13. (60-6x)
14.解：乙同学的看法是对的.理由如下：
因为原多项式合并同类项后不含字母c，所以这道题虽然未给出·c的值，但仍可求值.
15. (1)a+3 (2)36
16. 解:
(3)因为a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,
所以a-d=a-2b+2b-c+c-d=1-1+2=2.

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