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3.3 立方根
A)知识要点分类练 夯实基础
知识点1 立方根的意义及计算
1. (1)因为( ) =8,所以 8 的立方根是 ，用数学式子表示为 ；
(2)因为( ) =-64,所以-64 的立方 根 是 ，用数 学 式子 表 示 为 ;
(3)0的立方根是 .
的立方根记作 ，其结果等于
3.下列说法正确的是 ( )
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何数的立方根都只有一个
D.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
4.(教材例1支式)求下列各数的立方根：
(1)-0.001; (2)3 (3)(-4) .
5.(教材例2变式)计算：
知识点2 立方根的实际应用
6.已知一个正方体的体积为64 cm ,则它的棱长是 .
7.要生产一种容积为36π升的球形容器，则这种球形容器的半径是 分米.(球的体积公式是 其中 R 是球的半径)
B规律方法综合练 训练思维
8.下列计算正确的是 ( )
9.(教材作业题 T6 变式)把一个长、宽、高分别为40 cm,20cm,10 cm 的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，则锻造成的正方体铁块的棱长是 .
10. — 27的立方根是 ;的平方根是 ；-8的立方根与4的平方根之和是 .
11. (1)观察并填表:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
1
(2)根据你发现的规律填空：
①已知 则
②已知 则
12.新考法探究性阅读理解，观察下列式子：
……
(1)【观察与发现】根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ；
(2)【分析与归纳】上述等式所反映的规律，可归纳为：对于任意两个实数a，b，若 ,则 反之也成立.
1. (1)2 2 /8=2
(2)-4 =-4 (3)0
4. (1)-0.1 (2) (3)-4
6. 4 cm 7. 3 8. B 9. 20cm
10. - 3 ±2 0或-4
11. (1)0.010.1 10 100
(2)①14.42②7.697
(答案不唯一)
(2)a+b=0

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