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【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版
专题突破十四 三角形中多结论问题【压轴题】
（两大题型20道）
1．如图，点在的延长线上，与交于点，且，，是的余角的倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：；；平分；；．其中结论正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，根据内错角相等，两直线平行，可得，故正确；根据同旁内角互补，两直线平行，可得，故正确；根据两直线平行，内错角相等，可得：，又因为，等量代换可得：，故正确；根据两直线平行，内错角相等，可得：，根据两直线平行，内错角相等，可得：，又因为是的余角的倍，可以求出，从而可得：，故正确；根据角平分线的定义可得：，，从而可得：，故错误．
【详解】解：和是、被直线所截形成的内错角，且，
，
故正确；
，
，
又，
，
，
故正确；
，
，
，
，
平分，
故正确；
，
，
，
，
设，
是的余角的倍，
，
解得：，
，
在中，，
，
，
故正确；
平分，
，
由可知平分，
，
，
故错误；
综上所述，结论正确的个数是.
故选：C．
2．(24-25七下·浙江余姚六校期中联考·期中)如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③ C．③ D．②
【答案】B
【分析】①设与相交于点，与交于点，由得，再由三角形的外角定理得，由此出，而与无法证明相等，据此可对结论①进行判断；
②由得，再由三角形的外角定理得，进而得，再证，则，据此可对结论②进行判断；
③先求出，，然后根据已知条件得，据此可求出，进而可求出的度数，于是可对结论③进行判断．
【详解】解：①设与相交于点，与交于点，如图所示：
与的角平分线交于点，平分，，，
，，，
，
，
，
，
，
而根据已知条件，无法与无法证明相等
结论①错误；
②，
，
又 ，
，
即：，
，
，
即：，
，
，
整理得：，
结论②正确；
③，，
，
由②可知：，
，
又，
，
，
，
结论③正确．
综上所述：正确的结论是②③．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，平角的定义，三角形的内角和定理和三角形的外角定理等，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；三角形的内角和等于；三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
3．如图，，平分，，下列结论：
①；②；③；④；⑤若，则，
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题的关键是注意：两直线平行，内错角相等．由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，故①正确；
∴，
∴，，
∴，
又∵平分，
∴，即，故②正确；
∵与不一定相等，
∴不一定成立，故③错误；
∵，
∴
，
∵，
∴，
即，
故④正确；
∵
，
∴为定值，故⑤正确．
综上所述，正确的选项①②④⑤共4个，
故选：C．
4．(23-24八上·山东济宁微山县·期末)如图，D是的边上点，连接，平分交于点H，交于点M．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点G．当时，有下列四个结论：
①与互余；
②；
③；
④．
其中正确的结论是（　　）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
【答案】D
【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的定义及性质、角平分线的定义，由角平分线的定义可得，，，求出，从而得出，由三角形外角的定义及性质得出，即可得出，从而判断①；求出得到，即可判断②；由以及结合三角形内角和定理计算即可得出 ，即可判断③；由结合③即可判断④，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
即，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴与互余，
故①正确；
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故②错误；
∵，，
，
∴，
故③正确；
∵，
∴，
故④错误；
综上所述，正确的是①③，
故选：D．
5．(24-25八上·浙江杭州西湖区杭州云谷学校·期中)如图，在分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的序号是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【分析】本题考查了余角性质，三角形的角平分线和高，三角形外角的性质，根据等角的余角相等可证明结论①；根据角平分线的定义可证明结论②；证明，再结合①的结论可证明结论③；证明，再由，，可以证明结论④，正确识图是解题的关键．
【详解】解：如图，设交于点，
①∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，故①正确；
②∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，故②正确；
③∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由①得，，
∴，故③正确；
④∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，故④正确；
∴正确的序号是①②③④，
故选：．
6．(24-25八上·四川绵阳游仙区绵阳富乐学校·月考)在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于点，交于点，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【分析】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形高线的定义，三角形外角的性质．掌握三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和是解题关键．由同角的余角相等得出，故①正确；根据角平分线的定义得出，再根据三角形外角的性质得出，，从而即可求出，故②正确；由三角形内角和定理可得出，结合角平分线的定义可得出，又可知，结合和，即可求出，故③正确；由题意易求得，根据同角的余角相等得出，由对顶角相等得出，从而可求出，故④错误．
【详解】解：∵是高线，
∴．
∵，
∴，
∴，故①正确；
∵是角平分线，
∴．
∵，
∴，
∴
∵，即，
∴，即，
∴，故②正确；
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，故③正确；
∵，，
∴．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴，故④错误．
综上可知正确的是①②③．
故选A．
7．(23-24七下·广东广州黄埔区·期末)如图，点在延长线上，与交于点，且，，是的余角的5倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，余角的定义，三角形的内角和定理的应用．
由，可得，故结论①正确；证明，可得，故结论②正确；证明，可得平分，故结论③正确；由，结合是的余角的5倍，可得，进一步可得结论④正确；证明，，进一步可得结论⑤错误；
【详解】解：∵，
∴，故结论①正确；
∴，
∵，
∴，
∴，故结论②正确；
∴，
∵，
∴，
∴平分，故结论③正确；
∵，
∴，
∵是的余角的5倍，
∴，
∴，
∵，，
∴，故结论④正确；
∵为的平分线，
∴，
∵平分，
∴，
∴，故结论⑤错误；
综上所述，正确的结论有①②③④．
故选：C．
1．(24-25八上·广东江门新会区尚雅学校·期中)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【分析】根据是的高，，结合是的角平分线， 平分，得到即可得到，判断①正确；先证明再证明即可，可判定②正确；根据得到，结合得到，结合，等量代换即可得到，可判定④正确；；延长交于点N，得到，得到，可以判断③错误，解答即可．
【详解】解：∵是的高，
∴，
∴，
∵是的角平分线， 平分，
∴，
∴，
故①正确；
∵是的高，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，是的角平分线，
∴，，
∴，
∵
∴，
∴，
∵
∴，
故②正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故④正确；
延长交于点N，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，是钝角，
∴，
∴，
故不成立，
故③错误，
故选：B
【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形内角和定理的应用，角的平分线的意义，同一三角形中，大角对大边，直角三角形的特征量，熟练掌握三角形全等的判定和性质，直角三角形的特征量，三角形内角和定理是解题的关键．
2．如图，在中，，平分交于，于，点在上，点在上，，平分，下列结论中正确的个数（　　）
； 平分； ； ．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【分析】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，根据角平分线的性质，全等三角形的判定与性质逐一判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分交于，，
∴，故正确；
如图，过作于点，
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴点在角平分线上，
∴平分，故正确；
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，故正确；
由上得，，
∴，，
∴，
∴，故正确，
综上可知，正确，共个正确，
故选：．
3．(24-25八上·重庆渝北中学·模拟)如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（ ）个
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了三角形的高和角平分线，全等三角形的判定和性质，由三角形的高可得，进而由三角形角平分线的定义可得，即可判定①；证明，得到，，进而可证明，即可判定②；由得到，，可得，，可判定③④，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
【详解】解：∵是的高，
∴，
∴，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，故②正确；
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，故③正确，④错误；
综上，正确的有个，
故选：．
4．(24-25八上·江苏连云港东海县·期中)如图，在中，，角平分线与相交于点，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【分析】根据可对①进行判断；根据“”证明，可对②③④进行判断．
【详解】解：∵，为三角形的角平分线，
∴，，
∴，故①正确；
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
同理可得，
∴，，
∴，，故③④正确，符合题意；
∵点G不一定是的中点，
∴不能得出，
∴不能得出，故②错误，不合题意；
综上，正确的结论是①③④．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、三角形的内角和定理，邻补角的性质，角平分线的定义等知识点，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
5．(24-25八上·湖南常德临澧县·期末)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．③④ D．①②③④
【答案】B
【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质、三角形内角和定理、大角对大边等知识点，熟练掌握以上知识点，找出图形中的全等三角形并证明是解题的关键．根据是的高，得到，结合是的角平分线，平分，得到，得到，判断①正确；利用全等三角形判定推出，得到，再利用全等三角形判定推出，判断②正确；利用全等三角形的性质可得，，结合，等量代换可得，判断③正确；延长交于点，通过证明得到，得到，再说明得出，判断④错误，即可得出结论．
【详解】解： 是的高，
，
，
是的角平分线，平分，
，，
，
，故①正确；
是的高，，
，
又，
，
又，
，
又，，
，
，
又，，
，故②正确；
，，
，
，故③正确；
延长交于点，
在和中，
，
，
，
，
，
，
，故④错误；
综上所述，正确的结论是①②③．
故选：B．
6．(24-25八上·重庆云阳县农村初中·期中)如图，在中，，平分交于点，平分交于点，交于点．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②；③若，则；④；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质及角平分线的性质，先根据角平分线的性质，结合三角形内角和定理得到，然后结合三角形的全等，逐一判断每个结论即可．
【详解】解：设，，
平分交于点，平分交于点，，
，，，
；
在中，，
故①说法正确，符合题意；
是的角平分线，不是三角形的中线，
与不一定相等，故与不一定相等，
故②说法错误，不符合题意；
若，则，
∵平分，
∴，
∴，
，
，
故③说法正确，符合题意；
如图1所示，在边上取，连接，
平分，，
，
，，
∵，
，
，
又平分，
∴，
，
，，
，
故④说法正确，符合题意；
过作于，于，
∵，
∴，
∵，，
，
故⑤说法正确，符合题意；
综上，说法正确的有①③④⑤，共4个．
故选：C．
7．(24-25八上·江苏南京秦淮区·期中)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②③④
【答案】B
【分析】根据是的高，，结合是的角平分线， 平分，得到即可得到，判断①正确；先证明，再证明，可判定②正确；根据得到，结合得到，结合，等量代换即可得到，可判定③正确；延长交于点N，得到，得到，可以判断④错误．
【详解】解：∵是的高，
∴，
∴，
∵是的角平分线， 平分，
∴
∴，
∴，故①正确；
∵是的高，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，是的角平分线，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，故②正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，故③正确；
延长交于点N，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故④错误，
故选：B
【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形内角和定理的应用，角的平分线的定义，同一三角形中，大角对大边，直角三角形的特征量，熟练掌握三角形全等的判定和性质，直角三角形的特征量，三角形内角和定理是解题的关键．
8．(24-25八上·重庆綦江区联盟校·期中)如图，在中，，两条角平分线相交于点O，下列结论：
①；②连接，则平分；③；④；⑤与的面积之和等于的面积．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】本题主要考查了三角形角平分线和全等三角形．熟练掌握角平分线定义和性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，是解决问题的关键．
根据三角形内角和求出 ， 根据角平分线定义得，，得，根据三角形外角性质得，可判断①；根据三角形角平分线性质知，点O在平分线上，平分，可判断②；证明，过点O作于点F，于点G，可得,得，可判断③；证，得，由，，得，可判断④；在上取点H，使，证，得，可得，可得 ,得，可判断⑤．
【详解】解；∵，
∴ ，
∵ 平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
①正确；
∵平分，平分，
∴点O在平分线上，平分，
②正确；
∵，
∴，
过点O作于点F，于点G，
则，，
∴,
∴ ，
③正确；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
④不正确；
在上取点H，使，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴,
∴，与的面积之和等于的面积，
⑤正确．
∴正确的有①②③⑤，共4个．
故选：C．
9．(24-25八上·上海梅园中学·期中)如图，在中，，角平分线BD，CE交于点O，于点F．下列结论：①BE；②；③；④；其中正确结论是（ ）
A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③
【答案】A
【分析】如图1过作于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式得到，故①正确；根据角平分线的定义得到，，求得，于是得到，故②错误；在上截取，连接，根据全等三角形的性质得到，，，于是得到，故③正确；根据全等三角形的性质得到，，于是得到，故④正确．
【详解】解：如图1过作于，
平分，，
，
，故①正确；
，
，
、分别平分、，且、相交于点，
，，
，
，
，
，
，
，故②错误；
在上截取，连接，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，故③正确；
，，
，，
，
，
故④正确，
故选：A．
【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理及其推论等知识，解题的关键是正确地作出所需要的辅助线，构造全等三角形，再利用全等三角形的判定与性质解决问题．
10．(24-25八上·湖北武汉南湖中学·月考)如图，中，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】本题考查角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、三角形的面积等知识，解答的关键是寻找全等三角形求解．利用三角形的内角和定理和角平分线的定义可判断①；利用全等三角形判定和性质，分别证明和即可判断②；根据平行线的判定和性质证明，利用等底等高的三角形面积相等，结合全等三角形的面积相等可判断④；假设平分，推出，与已知不相符，故可判断③，进而可得结论．
【详解】解：∵中，的角平分线相交于点P，
∴，，，
∴，
∴，故①正确；
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，又，，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∴，即，又，
∴，
∴，
∴，故②正确；
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴
，故④错误；
若平分，则，
∵，
∴，
∴，
∴，这显然不一定成立，故③错误；
综上，正确的结论有2个，
故选：B．
11．(23-24七下·四川达州开江县·期末)如图，中，交于D，平分交于E，F为的延长线上一点，交的延长线于G，的延长线交于H，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①④
【答案】B
【分析】本题考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，角的平分线性质及其意义，三角形面积性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
如图，①根据三角形的内角和即可得到；②根据角平分线的定义得，由三角形的内角和定理得 ，变形可得结论；③根据三角形的面积公式即可得到；④根据二角形的内角和和外角的性质即刻得到．
【详解】解：设与的延长线交于点，
，
∴，
∴，故①正确；
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，故②正确；
平分，
，
，故④正确；
平分，
∴点到的距离相等，都设为，
，故③正确．
故选：B．
12．(23-24七下·江西吉安县立中学·期末)如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④
【答案】A
【分析】本题考查了两个全等三角形的判定及性质，根据已知条件判定两个三角形全等，可得到对应边及对应角相等，据此可判断①③，再结合条件证明两个三角形全等，可得到④，即可求得结果，灵活运用两个全等三角形的条件及性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴①③都正确，
在中，
，
∴，
故④正确，
根据已知条件无法证明②是否正确，
故①③④正确，
故选：A．
13．(24-25七下·江苏南通区·期末)如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④
【答案】B
【来源】江苏省南通市市区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
【分析】根据已知条件无法判定与相等，进而可对结论进行判断；
先根据角平分线的定义得，进而得，，，据此可对结论进行判断；
先证和全等得，然后根据平角的定义得，据此可对结论进行判断；
根据为的高得：，，根据已知条件无法判定与相等，对此可对结论进行判断．
此题主要考查了三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握三角形的内角和定理、全等三角形的判定方法和三角形的面积公式．
【详解】根据已知条件无法判定与相等，
无法判定与相等，
结论不正确；
是的角平分线，
，
为的高，，
，，
又，
，
结论正确；
由结论正确得：，
平分，
，
在和中，
，，，
，
，
，
，
，
即：，
结论正确；
为的高，
，，
根据已知条件无法判定与相等，
无法判定与相等，
结论不正确．
综上所述：正确的结论是．
故选：B．中小学教育资源及组卷应用平台
【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版
专题突破十四 三角形中多结论问题【压轴题】
（两大题型20道）
1．如图，点在的延长线上，与交于点，且，，是的余角的倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：；；平分；；．其中结论正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．(24-25七下·浙江余姚六校期中联考·期中)如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③ C．③ D．②
3．如图，，平分，，下列结论：
①；②；③；④；⑤若，则，
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．(23-24八上·山东济宁微山县·期末)如图，D是的边上点，连接，平分交于点H，交于点M．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点G．当时，有下列四个结论：
①与互余；
②；
③；
④．
其中正确的结论是（　　）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
5．(24-25八上·浙江杭州西湖区杭州云谷学校·期中)如图，在分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的序号是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．(24-25八上·四川绵阳游仙区绵阳富乐学校·月考)在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于点，交于点，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
7．(23-24七下·广东广州黄埔区·期末)如图，点在延长线上，与交于点，且，，是的余角的5倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1．(24-25八上·广东江门新会区尚雅学校·期中)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．如图，在中，，平分交于，于，点在上，点在上，，平分，下列结论中正确的个数（　　）
； 平分； ； ．
A．个 B．个 C．个 D．个
3．(24-25八上·重庆渝北中学·模拟)如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（ ）个
A． B． C． D．
4．(24-25八上·江苏连云港东海县·期中)如图，在中，，角平分线与相交于点，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
5．(24-25八上·湖南常德临澧县·期末)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．③④ D．①②③④
6．(24-25八上·重庆云阳县农村初中·期中)如图，在中，，平分交于点，平分交于点，交于点．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②；③若，则；④；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．(24-25八上·江苏南京秦淮区·期中)如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②③④
8．(24-25八上·重庆綦江区联盟校·期中)如图，在中，，两条角平分线相交于点O，下列结论：
①；②连接，则平分；③；④；⑤与的面积之和等于的面积．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．(24-25八上·上海梅园中学·期中)如图，在中，，角平分线BD，CE交于点O，于点F．下列结论：①BE；②；③；④；其中正确结论是（ ）
A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③
10．(24-25八上·湖北武汉南湖中学·月考)如图，中，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
11．(23-24七下·四川达州开江县·期末)如图，中，交于D，平分交于E，F为的延长线上一点，交的延长线于G，的延长线交于H，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①④
12．(23-24七下·江西吉安县立中学·期末)如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④
13．(24-25七下·江苏南通区·期末)如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④

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