资源简介

1.2.3数轴 2025-2026学年初中数学七年级上册
同步练习（人教版）
一、选择题
1． 的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．2022的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A．正数 B．负数
C．整数 D．不等于零的有理数
4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
5．如果m是一个有理数，那么－m是（ ）。
A．正数 B．0
C．负数 D．以上三者情况都有可能
6．下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
7．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．
8．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
二、填空题
9．的相反数是 ．
10．若a=-5，则-a= .
11．的相反数是 ．
12．已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝ .
13．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是 和 .
14．数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为 单位长度．
三、解答题
15．若﹣m=8，﹣n=5，求m和n的值．
16．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值.
17．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，-，-(-)，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
18．写出1、﹣|﹣3|、﹣2.5，﹣（﹣4）四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来．
19．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗？你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗？
20．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】
10．【答案】5
11．【答案】a－2
12．【答案】﹣4.5
13．【答案】4；-4
14．【答案】11或5
15．【答案】解：∵﹣m=8，﹣n=5，
∴m=﹣8，n=﹣5．
16．【答案】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得
3m+7+（﹣10）=0.
解得m=1，
m的值为1
17．【答案】解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
-（﹣）的相反数是-；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
18．【答案】解：1的相反数为：﹣1；
﹣|﹣3|的相反数为：3；
﹣2.5的相反数为：2.5；
﹣（﹣4）的相反数为：﹣4．
如图所示：
19．【答案】解：设这两个数为±a，a＞0．
则两个数表示的点之间的距离a﹣（﹣a）=2a，
根据题意，有2a=11，
解得a=5.5．
故这两个数为：±5.5，
在数轴上互为相反数且距离最小的两个数是0．
20．【答案】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.51.2.2数轴 2025-2026学年初中数学七年级上册
同步练习（人教版）
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
C．任何有理数都可以用数轴上的一个点表示
D．有最小的负整数
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．如图，数轴上表示的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在数轴上，距离表示数的点4个单位长度的点是（ ）
A． B．6 C．2 D．或2
6．点在数轴上表示的数是，则距离点为3个单位的点表示的数是（ ）
A．3 B．4 C．或2 D．或2
7．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．1或 C．5或 D．4或6
8．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．断墨迹盖住的整数有 个
10．数轴上到点的距离等于5个单位长度的数是．
11．数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有 个．
12．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．
13．点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度，最后再向左移动7个单位长度后停下，此时点P与点Q重合，则点Q表示的数是 ．
14．电影哈利波特中，哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头如示意图的站台，构思精妙，给观众留下深刻的印象若、站台分别位于，处，点位于点、之间且，则站台用类似电影的方法可称为 站台．
三、解答题
15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣ ，0，﹣2.5，﹣3，1 ．
16．一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点，再向右爬了3个单位长度到达点，然后向左爬了9个单位长度到达点．
（1）画数轴表示点所在的位置，并写出三点表示的数；
（2）根据点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
17．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
18．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，最后回到百货大楼．以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向．
（1）用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距 km．
19．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．
（1）求点A表示的数；
（2）求点B表示的数；
（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．
20．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】10
10．【答案】和4
11．【答案】5
12．【答案】-3
13．【答案】－3
14．【答案】或
15．【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣ ＜0＜1
16．【答案】（1）解：如图所示，点表示2，点表示5，点表示
（2）解：∵点C表示，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
17．【答案】解：（1）﹣2+7+（﹣5）+（﹣1）+0+（﹣8）+9+（﹣6）+12+4=1，
所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；
（2）|7|+|﹣5|+|﹣1|+0+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|=61．
61÷=122秒．
18．【答案】（1）解：如图：
．
（2）6.5
19．【答案】(1) 3或-3 (2) 5或-5 (3)
20．【答案】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；
（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；
（3）
设这两点为C、D，
则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=31.2.1有理数的概念 2025-2026学年
初中数学七年级上册（人教版）
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．不是分数
B．不带“”号的数都是正数
C．0是自然数也是正数
D．能写成分数形式的数称为有理数
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数不是正数就是负数
B．是无限小数，所以不是有理数
C．0是最小的整数
D．最大的负整数是
3．在中，非负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列7个数，，，0，，，中有理数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有几个（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥带“-”号的数一定是负数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；
其中错误的说法的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．下列说法中不正确的有（ ）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．有理数中，最大的负整数是 ．
10．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有
11．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
12．有理数5，﹣，0，﹣2.9，3.14，﹣2，0.1，10中，分数有 个，整数有 个．
三、解答题
13．如果属于正整数集合，那么x必须满足什么条件？如果属于整数集合，那么x应满足什么条件？
14．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：﹣2，1.5，0，130%，﹣，860，﹣3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？
15．把下列各数填在相应的集合内：．
整数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
负数集合：{________________…}；
正有理数集合：{________________…}．
16．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{　 　…}；
（2）无理数集合：{　 　…}；
（3）分数集合：{　 　…}；
（4）非正整数集合：{　 　…}．
17．将下列各数填在相应的集合里：
，，4.3，，16，0，．
整数集合：｛ … ｝
分数集合：｛ … ｝
正数集合：｛ … ｝
非负整数集合：｛ … ｝
18．将下列各有理数按照分类，填入下面对应的大括号内：
整数集合：{__________________…}
负数集合：{__________________…}
分数集合：{__________________…}
19．把下列各数填入相应的集合内．，8，，，，，2，0，，，，，，
正数集合{　　　　　　　　　　　…}；
负数集合{　　　　　　　　　　　…}；
整数集合{　　　　　　　　　　　…}；
分数集合{　　　　　　　　　　　…}．
20．把下列各数分别填入相应的大括号里
，，，，1，，0，，0.63，，
（1）有理数集合：{ }
（2）分数集合：{ }
（3）负数集合：{ }
（4）非负整数集合：{ }
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】-1
10．【答案】﹣4.2，-
11．【答案】0
12．【答案】5；3
13．【答案】解：∵属于正整数集合，
∴x是3的倍数，且x＞0；
∵属于整数集合，
∴（x﹣2）是2的倍数，
∴|x|属于偶数．
14．【答案】解：∵a既不是正数，也不是负数，
∴a=0，
∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵在﹣2，1.5，0，130%，﹣，860，﹣3.4中非正数是﹣2，0，﹣，﹣3.4，共有4个，
∴c=4，
∴a+b+c=0+1+4=5．
答：a+b+c等于5．
15．【答案】；；
16．【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
17．【答案】整数集合：｛，16，0 … ｝；分数集合：｛，4.3，， … ｝；正数集合：｛4.3，16，… ｝；非负整数集合：｛16，0… ｝
18．【答案】解：整数集合：{}
负数集合：{}
分数集合：{}.
19．【答案】解：正数集合{8，，，2，，，，　…}；
负数集合{，，，， …}；
整数集合{，8，2，0，， …}；
分数集合{，，，，，， …}．
20．【答案】（1）解：有理数集合：{，，，，1，，0，，，，，}；
（2）解：分数集合：{，，，，，，}；
（3）解：负数集合：{，，，，}；
（4）解：非负整数集合：{，1，0，}1.1正数和负数 2025-2026学年 初中数学七年级上册
同步练习（人教版）
一、选择题
1．在，，0，2.2这四个数中，负数有（ ）
A．3个 B．1个 C．4个 D．2个
2．下面关于0的说法，说法正确的是（ ）
A．0是最小的正数 B．0是最大的负数
C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔
3．根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ）
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
4．中国古代数学著作《九章算术》中“方程”一章，在世界数学史上首次引入负数，如果向北走50米记作米，则向南走60米可记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元
6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
7．数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念：“正算赤，负算黑”，即用红色木棍表示正数，用黑色木棍表示负数．若4根红色木根表示，则3根黑色木根表示（ ）
A． B． C． D．
8．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（ ）
A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元
C．表示支出元 D．收支总和为6.20元
二、填空题
9．﹣3，0，0.6，﹣，11中负数一共有 个．
10．如果收入20元记作元，那么支出100元记作 元．
11．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作 ．
12．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度 ．
13．在数 中，正数有 ，非正整数有 .
14．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作米，则低于海平面75米可记作 米．
三、解答题
15．某滴滴司机某天下午营运全是在东西走向的大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
，，，，，，，，，．
（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
16．某种袋装奶粉标明净含量为400 g，抽检其中8袋．记录如下：
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8
差值/g －4.5 ＋5 0 ＋3 0 0 ＋2 －5
（1）净含量最大的编号为 ，净含量最小的编号为 ；
（2）这8袋抽检奶粉的总净含量是多少？
17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
18．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.25
箱数 1 4 2 3 2 8
（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有　　　　 筐，最重的一箱重　　　　 千克
（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？
（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？
19．2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
钱数变化 +300 +220 ﹣150 ﹣100 +330 +200 +280
（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；
（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？
20．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】2
10．【答案】
11．【答案】-256
12．【答案】21℃
13．【答案】+8.3，90；
14．【答案】
15．【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机在下午出发点
（2）这天下午汽车共耗油升
16．【答案】（1）2，8；（2）这8袋抽检奶粉的总净含量是3200.5 g．
17．【答案】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
18．【答案】（1）4，25.25；（2）0.8千克；（3）1502.4元．
19．【答案】解：（1）（a+520）元；
（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520﹣150=370元，四月奖金370﹣100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，
答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；
（3）设12月的奖金是a元，由题意得：
a+300+220﹣150﹣100+330+200+280=2800，
解得a=1720，
答：2014年12月份她得到1720元奖金．
20．【答案】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m
所以检修小组最后在A地东面29km处．
（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，
所以第六次最近，距离A地12km．
（3）由题意可知，
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，
汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升

展开更多......

收起↑