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第12章 分式和分式方程阶段性测验
考试范围：12.1-12.5；考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________ 班级：___________ 考号：__________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.要使分式有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
2.如果把中的x，y都扩大5倍，那么分式的值
A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍
3.若分式的值为0，则x的值是
A. B. 0 C. D. 1
4.计算的结果是
A. 1 B. C. 2 D.
5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6.已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. A大于B
7.小慈和小溪两人同时从甲地出发，骑自行车前往乙地，已知甲、乙两地的路程为18 km，________，且小慈比小溪早到若设小溪每小时走x km，所列方程为，则横线上的信息可能是
A. 小慈每小时比小溪少骑行3 km B. 小慈每分钟比小溪多骑行50 m
C. 小慈和小溪每小时共骑行3 km D. 小慈的速度是小溪的3倍
8.若关于x的分式方程有增根，则a的值是
A. B. 1 C. D. 2
9.5G是未来社会的基础设施，是国家战略．5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是
A. B.
C. D.
10.甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格分别为m元/千克和n元/千克为不相等的正数若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元钱购买大米为正数，则甲、乙两人的购买方式中平均价格较低的是
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 不确定
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.计算： .
12.不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得结果为 .
13.若，则 .
14.已知分式，当时，该分式没有意义；当时，该分式的值为0，则的值为 .
15.设a，b，c，d为实数，现规定一种新运算，则满足等式的x的值为 .
16.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片像到镜头的距离．已知f，v，则 .
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
；
18.解下列方程：
；
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.先化简，再求值：，其中；
已知，求式子的值．
20.玉环着力打响“鲜玉奇缘”区域公用品牌，助力农旅产业转型升级，其中玉环文旦是一张闪亮的名片．“鲜玉奇缘”品牌推介会在浙江杭州国际博览中心举办，某文旦基地需要从玉环寄出3种大小的文旦各100个进行展览销售，其中3种文旦的售价分别为小果32元/个、中果a元/个、大果元/个．已知用10800元购买文旦中果的个数和用14400元购买文旦大果的个数相同，求a的值．
21.圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小．
圆圆说：“当，时，有，，”
方方说：“圆圆的做法不正确，因为，只是一个特例，不具有一般性．可以……”
请你将方方的做法补充完整．
22.小华解分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．
她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
小华的妈妈说：“我看到标准答案是方程的增根是，原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．
23.杨梅素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘．已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是15元/千克和10元/千克，该杨梅园去年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元．
该杨梅园去年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？
为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区的销售价格均以相同折扣进行销售，小方发现用3240元在市区购买的质量比用2430元在园区购买的质量少30千克，则本次活动对市区和园区的杨梅进行几折销售？
在的促销条件下，杨梅园想第二周市区和园区杨梅的平均售价和第一周市区和园区的平均售价相等．若第二周杨梅在市区的销量为a千克，在园区的销量为b千克，请直接写出a与b之间的数量关系．
24.阅读材料：
已知，求的值．
解：设，
则，，，第一步
第二步
回答下列问题：
①第一步运用了 的基本性质；
②第二步的解题过程运用了 的方法，由得到利用了 的基本性质．
模仿材料解题：已知，求的值．
第2页，共5页第12章 分式和分式方程阶段性测验
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.要使分式有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
2.如果把中的x，y都扩大5倍，那么分式的值
A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍
【答案】A
【解析】略
3.若分式的值为0，则x的值是
A. B. 0 C. D. 1
【答案】D
【解析】略
4.计算的结果是
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】略
5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】B
【解析】略
6.已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. A大于B
【答案】C
【解析】略
7.小慈和小溪两人同时从甲地出发，骑自行车前往乙地，已知甲、乙两地的路程为18 km，________，且小慈比小溪早到若设小溪每小时走x km，所列方程为，则横线上的信息可能是
A. 小慈每小时比小溪少骑行3 km B. 小慈每分钟比小溪多骑行50 m
C. 小慈和小溪每小时共骑行3 km D. 小慈的速度是小溪的3倍
【答案】B
【解析】略
8.若关于x的分式方程有增根，则a的值是
A. B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】略
9.5G是未来社会的基础设施，是国家战略．5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】略
10.甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格分别为m元/千克和n元/千克为不相等的正数若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元钱购买大米为正数，则甲、乙两人的购买方式中平均价格较低的是
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 不确定
【答案】B
【解析】略
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.计算： .
【答案】
【解析】略
12.不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得结果为 .
【答案】
【解析】略
13.若，则 .
【答案】
【解析】略
14.已知分式，当时，该分式没有意义；当时，该分式的值为0，则的值为 .
【答案】
【解析】略
15.设a，b，c，d为实数，现规定一种新运算，则满足等式的x的值为 .
【答案】
【解析】略
16.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片像到镜头的距离．已知f，v，则 .
【答案】
【解析】略
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
；
【答案】【小题1】
2
【小题2】


【解析】 略
略
18.解下列方程：
；
【答案】【小题1】

【小题2】

【解析】 略
略
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.
先化简，再求值：，其中；
已知，求式子的值．
【答案】【小题1】
原式 当时，原式
【小题2】
4050

【解析】 略
略
20.玉环着力打响“鲜玉奇缘”区域公用品牌，助力农旅产业转型升级，其中玉环文旦是一张闪亮的名片．“鲜玉奇缘”品牌推介会在浙江杭州国际博览中心举办，某文旦基地需要从玉环寄出3种大小的文旦各100个进行展览销售，其中3种文旦的售价分别为小果32元/个、中果a元/个、大果元/个．已知用10800元购买文旦中果的个数和用14400元购买文旦大果的个数相同，求a的值．
【答案】45
【解析】略
21.圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小．
圆圆说：“当，时，有，，”
方方说：“圆圆的做法不正确，因为，只是一个特例，不具有一般性．可以……”
请你将方方的做法补充完整．
【答案】解： ，，，，
【解析】略
22.小华解分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．
她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
小华的妈妈说：“我看到标准答案是方程的增根是，原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．
【答案】【小题1】

【小题2】

【解析】 略
略
23.杨梅素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘．已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是15元/千克和10元/千克，该杨梅园去年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元．
该杨梅园去年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？
为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区的销售价格均以相同折扣进行销售，小方发现用3240元在市区购买的质量比用2430元在园区购买的质量少30千克，则本次活动对市区和园区的杨梅进行几折销售？
在的促销条件下，杨梅园想第二周市区和园区杨梅的平均售价和第一周市区和园区的平均售价相等．若第二周杨梅在市区的销量为a千克，在园区的销量为b千克，请直接写出a与b之间的数量关系．
【答案】【小题1】
该杨梅园去年六月第一周市区销售了400千克杨梅，园区销售了600千克杨梅
【小题2】
9折
【小题3】

【解析】 略
略
略
24.阅读材料：
已知，求的值．
解：设，
则，，，第一步
第二步
回答下列问题：
①第一步运用了 的基本性质；
②第二步的解题过程运用了 的方法，由得到利用了 的基本性质．
模仿材料解题：已知，求的值．
【答案】【小题1】
等式
代入消元
分式
【小题2】

【解析】 略
略
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