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广东省东莞市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
1．（2024七上·东莞期中）2024的倒数是（　　）
A． B．2024 C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：2024的倒数是，
故答案为：C.
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
2．（2024七上·东莞期中）如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：如果收入100元记作元，那么支出30元应记作元，
故选：A．
【分析】正数和负数表示一对具有相反意义的量，如果收入记作正，那么支出记作负．
3．（2024七上·东莞期中）用代数式表示：a的2倍与3 的和，下列表示正确的是（　　）
A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故答案为：B．
【分析】列代数式，根据题里给的数量关系，直接写出即可。
4．（2024七上·东莞期中）国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为亿．将数据亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故选：C．
【分析】根据科学记学法的表示形式（，n为整数）即可得到答案．
5．（2024七上·东莞期中）单项式 的系数和次数分别是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 2，5.
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数。根据定义并结合题意即可判断求解.
6．（2024七上·东莞期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故选项A正确，符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C错误，不符合题意；
D、m2n与3mn2不是同类项，不能合并，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可逐项判断得出答案.
7．（2024七上·东莞期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．和2 B．6和 C．和 D．7和
【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意；
B.6和互为相反数，故本选项符合题意；
C．和不互为相反数，故本选项不符合题意；
D.7和不互为相反数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【分析】先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案．
8．（2024七上·东莞期中）在中，非负数有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：∵正数和0统称为非负数，
∴非负数有，0，12％，7，一共4个.
故答案为：C.
【分析】利用正数和0统称为非负数，由此可得到已知数中是非负数的个数.
9．（2024七上·东莞期中）已知，则的值为（　　）
A．25 B． C．10 D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：，
，，
，，
．
故选：
【分析】绝对值及平方具有非负性，两个非负数相加和为0，只能各自为0，所以，，解出a、b的值，带入计算即可.
10．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（　　）个点．
A．96 B．112 C．144 D．160
【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：，
第②个图形中点的个数为：，
第③个图形中点的个数为：，
，
故第个图形中点的个数为，
当时，
（个，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：．
【分析】第①个图形中点的个数为：，第②个图形中点的个数为：，第③个图形中点的个数为：，以此类推，第⑧个图形有个点.
11．（2024七上·东莞期中）用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为　 　．
【答案】1.83
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：1.825精确到0.01的值为1.83.
故答案为：1.83 ．
【分析】把千分位上的数字进行四舍五入解题即可．
12．（2024七上·东莞期中）气温由上升了后的气温是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得，
则气温由上升了时的气温是．
故答案为：
【分析】初始温度为-5℃，上升即为加法运算，所以，即气温为-1℃.
13．（2024七上·东莞期中）已知单项式与是同类项，那么　 　．
【答案】或
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
解得：
故答案为：.
【分析】根据同类项的定义可得，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入计算即可。
14．（2024七上·东莞期中）已知，则代数式的值为　 　．
【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意知，，
故答案为：．
【分析】根据，代值求解即可．
15．（2024七上·东莞期中）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为　 　．
【答案】11001
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：∵，
∴将十进制数25换算成二进制数应为11001．
故答案为：11001．
【分析】按照题意，对25进行换算即可．
16．（2024七上·东莞期中）计算：．
【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】首先根据单项式乘以多项式法则进行运算，然后合并即可.
17．（2024七上·东莞期中）在数轴上表示0，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
【答案】解：，，
数轴表示如下所示：
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
18．（2024七上·东莞期中）计算：．
【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】原式先计算括号内的，乘方以及绝对值，然后再进行加减运算即可．
19．（2024七上·东莞期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
；
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．
20．（2024七上·东莞期中）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表：
每分打字个数（个）
所需时间（分钟）
（1）每分打字个数和所需时间成　　比例关系，可以表示为　　．
（2）如果每分打个字，打完这篇稿子需要多少分钟？
【答案】（1）反，
（2）解：当时，，
解得，，
∴如果每分打150个字，打完这篇稿子需要分钟．
【知识点】一元一次方程的其他应用；成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【解答】（1）解：由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，
∴每分打字个数和所需时间成反比例关系，可以表示为，
故答案为：反，．
【分析】（1）由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，所以是反比例关系，然后作答即可；
（2）当时，，计算求解即可．
（1）解：由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，
∴每分打字个数和所需时间成反比例关系，可以表示为，
故答案为：反，．
（2）解：当时，，
解得，，
∴如果每分打150个字，打完这篇稿子需要分钟．
21．（2024七上·东莞期中）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．
（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若，，，求广场空地的面积（取3）．
【答案】（1）解：广场空地的面积为平方米；
（2）解：当，，时，
广场面积为：
（平方米）
答：广场空地的面积约为988平方米．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用长方形休闲广场的面积减四个半圆（即一整个圆）的面积即可；
（2）将，，代入（1）所列代数式求值即可．
（1）解：广场空地的面积为平方米；
（2）解：当，，时，
广场面积为：
（平方米）
答：广场空地的面积约为988平方米．
22．（2024七上·东莞期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）第几次行驶后出租车离公司最远？
【答案】（1）解：．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边6千米处．
（2）解：（升．
答：在这过程中共耗油4.8升．
（3）解：送完第一波客人距离公司：5千米，
送完第二波客人距离公司：3千米，
送完第三波客人距离公司：1千米，
送完第四波客人距离公司：4千米，
送完第五波客人距离公司：6千米，
答：送完第五波客人距离公司最远．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将表格中的里程数求和即可得出答案，
（2）将表格中的里程数的绝对值求和，再乘以0.2即可，
（3）依次计算送完每波客人距离公司的公里数，即可．
（1）解：．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边6千米处．
（2）解：（升．
答：在这过程中共耗油4.8升．
（3）解：送完第一波客人距离公司：5千米，
送完第二波客人距离公司：3千米，
送完第三波客人距离公司：1千米，
送完第四波客人距离公司：4千米，
送完第五波客人距离公司：6千米，
答：送完第五波客人距离公司最远．
23．（2024七上·东莞期中）阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题．
（1）①
解：原式
．
上面这种方法叫做拆项法．
②计算：．
（2）①，，，…，上面这种方法叫做裂项法．
②计算：．
【答案】（1）②
=
=
=
=．
（2）②因为，，，…，
所以原式=
=．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）②仿照①解法求解即可，先将、、拆成、、，再合并即可．
（2）②仿照前面解法求解即可，因为，，，所以原式可变为，约分化简计算即可．
24．（2024七上·东莞期中）某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．
　 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每天售出的数量（支） 0
（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔 支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 支；
（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；
方案二：每支均打七五折销售．
在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱．
【答案】（1）18；12
（2）解：（元），
∴该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元；
（3）解：方案一：（元）；
方案二：（元）；
当时，
方案一，（元），
方案二，（元），
∵，
∴应选择方案二购买更省钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】（1）解：根据题意可知：
在这5天中，第一天售出该种钢笔（支），
销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔支数：（支），
故答案为：18；12；
【分析】（1）分析题意，列算式求值即可正的用加法，负的用减法；
（2）利润=（售价-进价）×数量，带入计算即可；
（3）当购买10支时，用两种方案求出费用，再作比较判断即可．
（1）解：根据题意可知：
在这5天中，第一天售出该种钢笔（支），
销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔支数：（支），
故答案为：18；12；
（2）解：（元），
∴该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元；
（3）解：方案一：（元）；
方案二：（元）；
当时，
方案一，（元），
方案二，（元），
∵，
∴应选择方案二购买更省钱．
25．（2024七上·东莞期中）如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为．
（1）点在数轴上表示的数为　　，点在数轴上表示的数为　　，
（2）当点与点相遇时，求点，在数轴上表示的数；
（3）当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．
【答案】（1），22
（2）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
，．
答：当点与点相遇时，点表示的数为3，点表示的数为12；
（3）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或，
当时，；
当时，．
答：当运动到（单位长度）时，点在数轴上表示的数为或．
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：根据题意得：点在数轴上表示的数为；
点在数轴上表示的数为．
故答案为：，22；
【分析】（1）根据点A，点C表示的数以及，计算即可；
（2）根据速度时间距离列方程求解即可；
（3）分情况讨论：根据绝对值的意义，列方程求出t的值，然后再分别计算点B在数轴上表示的数即可．
本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
（1）解：根据题意得：点在数轴上表示的数为；
点在数轴上表示的数为．
故答案为：，22；
（2）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
，．
答：当点与点相遇时，点表示的数为3，点表示的数为12；
（3）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或，
当时，；
当时，．
答：当运动到（单位长度）时，点在数轴上表示的数为或．
1 / 1广东省东莞市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
1．（2024七上·东莞期中）2024的倒数是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．（2024七上·东莞期中）如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．（2024七上·东莞期中）用代数式表示：a的2倍与3 的和，下列表示正确的是（　　）
A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)
4．（2024七上·东莞期中）国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为亿．将数据亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·东莞期中）单项式 的系数和次数分别是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七上·东莞期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·东莞期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．和2 B．6和 C．和 D．7和
8．（2024七上·东莞期中）在中，非负数有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．（2024七上·东莞期中）已知，则的值为（　　）
A．25 B． C．10 D．
10．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（　　）个点．
A．96 B．112 C．144 D．160
11．（2024七上·东莞期中）用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为　 　．
12．（2024七上·东莞期中）气温由上升了后的气温是　 　．
13．（2024七上·东莞期中）已知单项式与是同类项，那么　 　．
14．（2024七上·东莞期中）已知，则代数式的值为　 　．
15．（2024七上·东莞期中）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为　 　．
16．（2024七上·东莞期中）计算：．
17．（2024七上·东莞期中）在数轴上表示0，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
18．（2024七上·东莞期中）计算：．
19．（2024七上·东莞期中）先化简，再求值：，其中，．
20．（2024七上·东莞期中）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表：
每分打字个数（个）
所需时间（分钟）
（1）每分打字个数和所需时间成　　比例关系，可以表示为　　．
（2）如果每分打个字，打完这篇稿子需要多少分钟？
21．（2024七上·东莞期中）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．
（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若，，，求广场空地的面积（取3）．
22．（2024七上·东莞期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）第几次行驶后出租车离公司最远？
23．（2024七上·东莞期中）阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题．
（1）①
解：原式
．
上面这种方法叫做拆项法．
②计算：．
（2）①，，，…，上面这种方法叫做裂项法．
②计算：．
24．（2024七上·东莞期中）某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．
　 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每天售出的数量（支） 0
（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔 支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 支；
（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；
方案二：每支均打七五折销售．
在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱．
25．（2024七上·东莞期中）如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为．
（1）点在数轴上表示的数为　　，点在数轴上表示的数为　　，
（2）当点与点相遇时，求点，在数轴上表示的数；
（3）当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：2024的倒数是，
故答案为：C.
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
2．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：如果收入100元记作元，那么支出30元应记作元，
故选：A．
【分析】正数和负数表示一对具有相反意义的量，如果收入记作正，那么支出记作负．
3．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故答案为：B．
【分析】列代数式，根据题里给的数量关系，直接写出即可。
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故选：C．
【分析】根据科学记学法的表示形式（，n为整数）即可得到答案．
5．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 2，5.
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数。根据定义并结合题意即可判断求解.
6．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故选项A正确，符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C错误，不符合题意；
D、m2n与3mn2不是同类项，不能合并，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可逐项判断得出答案.
7．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意；
B.6和互为相反数，故本选项符合题意；
C．和不互为相反数，故本选项不符合题意；
D.7和不互为相反数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【分析】先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案．
8．【答案】C
【知识点】有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：∵正数和0统称为非负数，
∴非负数有，0，12％，7，一共4个.
故答案为：C.
【分析】利用正数和0统称为非负数，由此可得到已知数中是非负数的个数.
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：，
，，
，，
．
故选：
【分析】绝对值及平方具有非负性，两个非负数相加和为0，只能各自为0，所以，，解出a、b的值，带入计算即可.
10．【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：，
第②个图形中点的个数为：，
第③个图形中点的个数为：，
，
故第个图形中点的个数为，
当时，
（个，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：．
【分析】第①个图形中点的个数为：，第②个图形中点的个数为：，第③个图形中点的个数为：，以此类推，第⑧个图形有个点.
11．【答案】1.83
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：1.825精确到0.01的值为1.83.
故答案为：1.83 ．
【分析】把千分位上的数字进行四舍五入解题即可．
12．【答案】
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得，
则气温由上升了时的气温是．
故答案为：
【分析】初始温度为-5℃，上升即为加法运算，所以，即气温为-1℃.
13．【答案】或
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
解得：
故答案为：.
【分析】根据同类项的定义可得，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入计算即可。
14．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意知，，
故答案为：．
【分析】根据，代值求解即可．
15．【答案】11001
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：∵，
∴将十进制数25换算成二进制数应为11001．
故答案为：11001．
【分析】按照题意，对25进行换算即可．
16．【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】首先根据单项式乘以多项式法则进行运算，然后合并即可.
17．【答案】解：，，
数轴表示如下所示：
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
18．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】原式先计算括号内的，乘方以及绝对值，然后再进行加减运算即可．
19．【答案】解：
；
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．
20．【答案】（1）反，
（2）解：当时，，
解得，，
∴如果每分打150个字，打完这篇稿子需要分钟．
【知识点】一元一次方程的其他应用；成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【解答】（1）解：由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，
∴每分打字个数和所需时间成反比例关系，可以表示为，
故答案为：反，．
【分析】（1）由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，所以是反比例关系，然后作答即可；
（2）当时，，计算求解即可．
（1）解：由题意知，每分打字个数与所需的时间，是定值，
∴每分打字个数和所需时间成反比例关系，可以表示为，
故答案为：反，．
（2）解：当时，，
解得，，
∴如果每分打150个字，打完这篇稿子需要分钟．
21．【答案】（1）解：广场空地的面积为平方米；
（2）解：当，，时，
广场面积为：
（平方米）
答：广场空地的面积约为988平方米．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用长方形休闲广场的面积减四个半圆（即一整个圆）的面积即可；
（2）将，，代入（1）所列代数式求值即可．
（1）解：广场空地的面积为平方米；
（2）解：当，，时，
广场面积为：
（平方米）
答：广场空地的面积约为988平方米．
22．【答案】（1）解：．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边6千米处．
（2）解：（升．
答：在这过程中共耗油4.8升．
（3）解：送完第一波客人距离公司：5千米，
送完第二波客人距离公司：3千米，
送完第三波客人距离公司：1千米，
送完第四波客人距离公司：4千米，
送完第五波客人距离公司：6千米，
答：送完第五波客人距离公司最远．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将表格中的里程数求和即可得出答案，
（2）将表格中的里程数的绝对值求和，再乘以0.2即可，
（3）依次计算送完每波客人距离公司的公里数，即可．
（1）解：．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边6千米处．
（2）解：（升．
答：在这过程中共耗油4.8升．
（3）解：送完第一波客人距离公司：5千米，
送完第二波客人距离公司：3千米，
送完第三波客人距离公司：1千米，
送完第四波客人距离公司：4千米，
送完第五波客人距离公司：6千米，
答：送完第五波客人距离公司最远．
23．【答案】（1）②
=
=
=
=．
（2）②因为，，，…，
所以原式=
=．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）②仿照①解法求解即可，先将、、拆成、、，再合并即可．
（2）②仿照前面解法求解即可，因为，，，所以原式可变为，约分化简计算即可．
24．【答案】（1）18；12
（2）解：（元），
∴该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元；
（3）解：方案一：（元）；
方案二：（元）；
当时，
方案一，（元），
方案二，（元），
∵，
∴应选择方案二购买更省钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】（1）解：根据题意可知：
在这5天中，第一天售出该种钢笔（支），
销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔支数：（支），
故答案为：18；12；
【分析】（1）分析题意，列算式求值即可正的用加法，负的用减法；
（2）利润=（售价-进价）×数量，带入计算即可；
（3）当购买10支时，用两种方案求出费用，再作比较判断即可．
（1）解：根据题意可知：
在这5天中，第一天售出该种钢笔（支），
销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔支数：（支），
故答案为：18；12；
（2）解：（元），
∴该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元；
（3）解：方案一：（元）；
方案二：（元）；
当时，
方案一，（元），
方案二，（元），
∵，
∴应选择方案二购买更省钱．
25．【答案】（1），22
（2）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
，．
答：当点与点相遇时，点表示的数为3，点表示的数为12；
（3）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或，
当时，；
当时，．
答：当运动到（单位长度）时，点在数轴上表示的数为或．
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：根据题意得：点在数轴上表示的数为；
点在数轴上表示的数为．
故答案为：，22；
【分析】（1）根据点A，点C表示的数以及，计算即可；
（2）根据速度时间距离列方程求解即可；
（3）分情况讨论：根据绝对值的意义，列方程求出t的值，然后再分别计算点B在数轴上表示的数即可．
本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
（1）解：根据题意得：点在数轴上表示的数为；
点在数轴上表示的数为．
故答案为：，22；
（2）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
，．
答：当点与点相遇时，点表示的数为3，点表示的数为12；
（3）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或，
当时，；
当时，．
答：当运动到（单位长度）时，点在数轴上表示的数为或．
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