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第四单元百分数
第1课时百分数的认识
本扔 一
源白课木，帮你夯实某出
一、认真审题你最行。
1.表示一个数是另一个数的(
)叫百分数。百分数也叫(
)或
)。
2.男生人数占全班人数的49%，女生人数占全班人数的(
)%,是把(
看作单位“1”。
3.世界人口中几乎有百分之五十（写作：
)的人口年龄低于25岁。有29%（读
作：
)的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
4.如图是王芳为电脑安装一个应用程序的过程示意图。图中阴影部分表示(
占(
)的82%，还有(
)没有安装完成。
已安装82%
二、火眼金睛你最棒。
1.一条路长49%km。
2.分母是100的分数叫百分数。
3.m不是百分数。
4.百分数的意义和分数的意义完全相同。
5.在0.4的后面添上一个“%”，这个数就扩大到它的100倍。
三、解决问题你最好。
1.某小学选拔100人参加珠算比赛，获奖人数如下表，请填完整。
奖次
一等奖
二等奖
三等奖
获奖人数
10
15
25
占参赛总人数的百分比
这两个学校的女牛人数
我学校的
我学校的
女生片总人
相等吗？为什么？
女生也十总
数的45%
人数的45：
46从课本到培优数学六年级上册(B)
岛优提高一一高」课本.助你捉高能力
例1一项工程，甲、乙两人一起做需36天完成，乙、丙两人一起做需45天完成，甲、丙两
人一起做需60天完成。甲、乙、丙单独做，各需多少天完成？
分析与解：甲工效十乙工效=36
1
乙工效十丙工效=5
1
甲工效十丙工效=60
1
(甲工效+乙工效十丙工效)×2=36+45+60
1.11
甲工效+乙江效+两工效=(+石+动)2品
两1（品）
=180(天)
甲1÷(0司
1
=90(天)
乙1-(0动)=60（天）
答：甲单独做需90天完成，乙单独做需60天完成，丙单独做需180天完成。
举二反白
1.一项工程，甲、乙两队一起做需12天完成，乙、丙两队一起做需15天完成，甲、丙两队
一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做，需几天完成？
2.放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，20分可以完成；：若同时打开2,3,4号阀
门，21分可以完成；若同时打开1,3,4号阀门，28分可以完成；若同时打开1,2,4号阀门，
30分可以完成。若同时打开1,2,3,4号阀门，多少分可以完成？
第四单元百分数47
例2甲、乙两人一起加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此两人共用
了10天才完成。如果由甲单独做这批零件，需要多少天才能完成？
分析与解：解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后求出甲单独做需要的
天数。
1
①甲、乙同时做的工作苣：8×10=3》8；②乙单独做的工作堂：1日=。：③乙的工作
1
1
111
1
效率：8g÷3=24①甲的工作效率：82412：⑤甲单独做需要的天数：1÷212（天）。
解法二：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做10一8=2（天）。由此可知，甲
3天的工作量相当于这批零件的2÷8=。
3÷[(10-8)÷8]=12(天)或3×[8÷(10-8)]=12（天）
答：甲单独做这批零件需要12天才能完成。
举反9
3.甲、乙两人一起做某项工程需要12天。在一起做时，甲因事请假5天，因此共用15天
完工。如果全部工程由甲单独做，需要多少天才能完成？
4.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙一起做7天，这样才完成整个工程的一半。已知
甲的工作效率是乙的。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
盛会贯通一典数培忧.完成顶的飞队
小头爸爸通常让手机一直开着。如果他手机开着而不通话，电池可维持24时；如果他连
续使用手机通话，电池只能维持3时。从他最后一次充满电算起，他的手机已经持续开机
9时，在这段时间里他已经用了60分来通话，如果他不再使用手机通话，而让手机持续开着，
那么电池还能再持续多少时？
48从课本到培优数学六年级上册(B)[融会贯通]
效率为每时分，通话工作效率为每时号一员
78129
7
第四单元百分数
所以这段时间(9时)的工作总量为24X9十24
还能待机时间为(1-号)÷六-8（时）.
2
第1课时百分数的认识
[课本拓展]
第2课时合格率(1)
一、1.百分之几百分比百分率
[课本拓展]
2.51全班人数
-、1.10050
3.50%百分之二十九
2.96
4.已安装的部分程序总大小18%
3.82
二、1.×2.×3./4.×5.×
4.75
三、1.10%15%25%
5.60
2.不一定相等。因为两学校的总人数不一定
6.π>3.141>314%>3.1
相同。
二、1.×2.×3.×
[培优提高]
三、1.(1)92%85%90%87.5%
1甲，乙，丙三队的工作效率之和：（位+店
(2)苹果桃
2.48÷50=0.96=96%18÷30=0.6=60%
动)÷2-610-10（天）
13÷20=0.65=65%96%>65%>60%多
2.同时打开四个阀门，每分可以完成工作总量
种杨树。
的动+++动3=118分
1
培优提斋
1.40×3一20=100（千米）提示：两次相遇两
3.5÷[(15-12)÷12]=20(天)提示：甲
车共行三个全程，甲站开出的车在一个全程中只行
5天的工作量相当于两人一起做15一12=3（天）的
40千米，在三个全程中行了三个40千米，比一个全
工作量，即甲5天完成总工作量的3÷12=}
41
程多20千米。
4.[(2+7)×号+7]×2=41（天）提示：甲做
2.90×3÷(1+1-65%)=200(千米)提示：
两次相遇两车共行三个全程，甲车在一个全程中只
.3
2+7=9(天)，相当于乙做9×2=13.5（天）.
行90千米，在三个全程中行了三个90千米，比两
[融会贯通]
个全程少一个全程的65%。
把手机电量总量看作单位“1”，那么待机工作
3.50÷(1-75%)=200(千米)全程：200×
116从课本到培优数学六年级上册(B)
2=400(千米)提示：从“乙车的速度是甲车的
三、1.(300一30)÷300=0.9=90%
75%”可以知道，乙车3时行的路程相当于甲车
2.38÷(38+2)=0.95=95%
3时所行路程的75%，由于“3时后甲车到达中点，
3.(1)250÷200=1.25=125%
乙车离中点还有50千米”，所以甲车3时行的路程
(2)250÷(250十200)≈0.556=55.6%
是50÷(1-75%)=200（千米），全程是200×2=
4.(500-40)÷500=0.92=92%
400(千米)。
[培优提高]
1.甲车的速度：900÷15=60（千米时）乙车
4.货车速度是客车的36÷30-，当客车走了
的速度：900÷10=90（千米：时）相遇时行驶的时
甲、乙两地距离的37.5%时，货车走了甲、乙两地距
间：900÷(60十90)=6（时）相遇时甲车距B地：
69
191
离的37.5%×5=20，离中点还差22020·所以
60×(15一6)=540（千米）
2.甲、乙两车的速度和：112.5×2÷(13一
甲，乙两地相距6÷20
1
120(千米)。
10)=75(千米时)A,B两地的距离：75×(10一
[融会贯通]
8)+112.5=262.5(千米)
方法一：两人1÷（兮+）=号（时）才能相海
3.甲行的路程：(21×3十9)÷2=36（千米）
甲的速度：36÷(10一8)=18（千米/时）
6
1
6
相遇时甲行全程的×2=3：乙行全程的5了
4.乙、丙的路程比：(60-10)：(60-20)=5：4
号-号所以全程为3÷（俘）=15（千米）.
12
乙到达终点时比丙领先的米数：60÷5×4=48（米）
60-48=12(米)提示：当甲跑完全程时，乙跑
方法二：由“甲骑车从A到B需2时，乙骑车从
了50米，丙跑了40米，可以求出相同时间内乙、丙
B到A需3时”可知，甲、乙的速度比是3：2，那么
的路程比为50：40=5：4.
甲、乙所行的路程比也是3：2，所以全程为3÷(3
[融会贷通]
2)×(3+2)=15(千米)
根据条件可知，如果兄弟俩同向而行，每隔12
第3课时合格率(2)
分相遇一次，这是追及问题，即当哥哥比弟弟多跑
[课本拓展]
一圈(600米)时两人相遇，兄弟两人的速度差为600÷
一、1.96%
12=50(米分)：如果相背而行，每隔4分相遇一次，这
2.92%
是相遇问题，当兄弟两人跑一圈(600米)时两人相遇，
3.95%
可以求出兄弟两人速度和为600÷4=150（米：分）；
二、1.D2.A3.B
根据两人的速度和与速度差，可以求出两人的速
部分参考答案117

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