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第4课时1
圆的周长
本
源的课木，招你夯文某础
一、认真审题你最行。
1.圆的周长是2πr,半圆的周长是()。
2.计算车轮转动一周行驶的路程，实际是求这个车轮的()；如果车轮的直径是
1.2m,这个车轮转动一周能前进()m。
3.如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的直径扩大到原来的(
)倍，圆的周长扩
大到原来的()倍。
4.圆的周长增加12.56cm,则它的半径增加()；圆的直径增加2cm,则它的周长增
加(）。
5.求下面各圆的周长。
(1)
(2)
(3)
(4)
4.50
d=12 dm
3em
0
3 cm
-8-
二、火眼金晴你最棒。
1.圆的直径越长圆周率越大，直径越短圆周率越小。
2.π是一个无限不循环小数。
3.测量直径是1厘米的圆片的周长，测量结果正好是3厘米。
4.半圆的周长等于圆周长的一半。
5.圆越小，圆周率就越小，反之也成立。
6。小圆的直径和大圆的半径都是6m,小圆周长是大圆周长的
7.一台压路机的前轮直径是后轮的)，后轮转动5圈，前轮转动10圈。
三、解决问题你最好。
1.一个圆形花圃的半径是21米，沿着它的边线大约每隔3米栽一棵紫薇树。大约要栽
多少棵？
10从课本到培优数学六年级上册(B)
2.杂技演员表演独轮车走钢丝，独轮车直径是40厘米。要骑过长31.4米的钢丝，车轮
要转多少周？
优是合鸟于课木，助你情向旅力
例1把4个啤酒瓶扎在一起（如图），捆4圈大约用绳子多少厘米？
7厘米
)
分析与解：用绳子捆4图的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分成两类：线段
的长度和孤的长度。而这四条孤正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。
3.14×7+7×4≈50（厘米）50×4=200（厘米）
答：捆4圈大约用绳子200厘米。
举二反
1.一个街心花园的形状如图，中间正方形的边长是20米，四周为半圆形，这个街心花园
的周长是多少米？
20米
2.在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手
的起跑线不在同一地点。如A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如图），则A,B
两点的距离是多少米？
一B
第一单元圆11
例2如图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？
---
分析与解：从，点A到点B有两种走法：第一种是大圆周长的一半；第二种是由A到C的
中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a,中圆的直径为b,则大
圆的直径为a十b。那么第一种走法的路程为C1=πX(a十b)÷2=πa÷2十πb÷2;第二种走
法的路程为C2=πa÷2十πb÷2,所以C1=C2。
答：沿大圆周走和沿中、小圆周走的路程相同。
举反9
3.如图，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？
4.一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同
一条直线上。如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？
心融公贯通奥数倍优，六成质的飞听
有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长
的绳子？（打结用的绳子不计）
12从课本到培优数学六年级上册(B)部分参考答案
第一单元圆
3.90÷3=30(本)
甲组：30+3=33（本）
第1课时
圆的认识（一）
乙组：30-3+5=32（本）
[课本拓展]
丙组：30-5=25（本）
一、1.曲线圆心O
4.90一30=60（辆）
2.半径r
直径d
60÷(1十3)=15（辆）
3.相等无数相等无数
乙站：15+12=27（辆）
4.36
甲站：90-27=63（辆）
5.11
[融会贯通]
6.48246
甲组：(45-25)×2=40（人）
7.6dm4m10cm0.14m7.2m
乙组：22+25一40÷2=27（人）
8.(1)
第2课时
圆的认识（二）
2cm
[课本拓展]
-、1.2
(2)答案不唯一，如：
2.直径轴对称
3.无数1
4.略
二、1.B2.A3.B
二、1./2.×3.×4.×
三、圆的直径：3×2=6(cm)
三、1.大圆的半径是20cm,小圆的半径是10cm。
长方形的宽：6×2=12(cm)
2.12÷2=6(个)6÷2=3（个）3×6=18（个）
长方形的长：12+6=18(cm)
[培优提高
(12+18)×2=60(cm)
1.6×6=36
[培优提高]
36十6=42
1.6+6÷2=9(吨)
42÷6=7
9×2=18(吨)
7-6=1
18×2=36(吨)
2.4×5=20
36×2=72(吨)
20-6=14
2.1×2=2(个)
14÷7=2
(2+1)×2=6(个)
2+8=10
(6+1)×2=14(个)
部分参老答案
107
3.72÷3=24(元)
第三块：900×2=1800（克）
甲
丙
第一块：900十400=1300（克）
开始
24+18=4236÷2=18
12
2.小叶、小红：[80-14-(14+8)]÷4=11（个）
甲给乙后
24
24+12=3624÷2=12
小华：11+14=25（个）
乙给丙后
品
24
小宇：25+8=33（个）
甲原来有42元，乙原来有18元，丙原来有
3.单打：(12×4-34)÷(4-2)=7（张）
12元。
双打：12-7=5（张）
4.192÷3=64(本)
4.10元=100角
最后一次
第二次
第一次
第一次
8角：(100一4×16)÷(8一4)=9（枚）
放书后
放书后
放书后
放书前
4角：16一9=7（枚）
上
64
64÷2=32
32
32十56=88
9一7=2（枚）
中
64
64
64+48=112
112÷2=56
下
64
64+32=96
96÷2=48
48
[融会贯通]
这个书架上、中、下三层原来各有书88本
孩子：(99×2-99)÷(2-0.5)=66（人）
56本、48本。
大人：99-66=33（人）
[融会贯通]
第4课时圆的周长
变化情况
食
乙
丙
[课本拓展]
开始
4+14+8=26
28÷2=14
16÷2=8
一、1.πr十2r
第一次变化后
8÷2=4
8+4+16=28
32÷2=16
2.周长3.768
第二次变化后
16÷2=8
16÷2=8
16+8+8=32
3.22
第三次变化后
16
16
16
4.2cm6.28cm
甲、乙、丙原来各有球26个、14个、8个。
5.(1)3.14×(2×4.5)=28.26(m)
第3课时欣赏与设计
(2)3.14×12=37.68(dm)
[课本拓展]
(3)3.14×3+3×2=15.42(cm)
1~4.略
(4)3.14×8÷2+8=20.56(cm)
二、1.×2./3.×4.×5.×6.×
7./
三、1.3.14×2×21÷3≈44（棵）
将圆形平分成4份，补到第二个图上，圆的弧
2.31.4÷(3.14×0.4)=25(周)
对着第二个图的弧，拼成正方形。
[培优提高]
「培优提高]
1.街心花园的周长相当于2个圆的周长，即
1.4千克=4000克
3.14×20×2=125.6(米)。
第二块：(4000一400)÷4=900（克）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长之差，即
108从课本到培优数学六年级上册(B)

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